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作業(yè)三（一）填空題1.設(shè)矩陣，則的元素.答案：32.設(shè)均為3階矩陣，且，則=. 答案：3. 設(shè)均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是 .答案：4. 設(shè)均為階矩陣，可逆，則矩陣的解.答案：5. 設(shè)矩陣，則.答案：（二）單項(xiàng)選擇題1. 以下結(jié)論或等式正確的是（ ） A若均為零矩陣，則有B若，且，則 C對(duì)角矩陣是對(duì)稱矩陣 D若，則答案C2. 設(shè)為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為（ ）矩陣 A B C D 答案A3. 設(shè)均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ） A， B C D 答案C4. 下列矩陣可逆的是（ ） A B C D 答案A5. 矩陣的秩是（ ） A0 B1 C2 D3 答案B三、解答題1計(jì)算（1）=（2）（3）=2計(jì)算解 =3設(shè)矩陣，求。解 因?yàn)樗?設(shè)矩陣，確定的值，使最小。答案：當(dāng)時(shí)，達(dá)到最小值。5求矩陣的秩。答案：。6求下列矩陣的逆矩陣：（1）答案 （2）I+A=所以7設(shè)矩陣，求解矩陣方程答案：X = 四、證明題1試證：若都與可交換，則，也與可交換。提示：證明，2試證：對(duì)于任意方陣，是對(duì)稱矩陣。提示：證明，3設(shè)均為階對(duì)稱矩陣，則對(duì)稱的充分必要條件是：。提示：充分性：證明 必要性：證明4設(shè)為階對(duì)稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對(duì)稱矩陣。提示：證明=
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