《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)11 簡單的冪函數(shù) 北師大版必修1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)11 簡單的冪函數(shù) 北師大版必修1(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時分層作業(yè)(十一)簡單的冪函數(shù)(建議用時:60分鐘)合格基礎(chǔ)練一、選擇題1冪函數(shù)f(x)的圖像過點(diǎn)(2,m),且f(m)16,則實數(shù)m的值為()A4或 B2C4或 D或2C設(shè)f(x)x,則2m,m(2)2216,24,2,m4或.2函數(shù)f(x)x2()A是奇函數(shù) B是偶函數(shù)C是非奇非偶函數(shù) D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C函數(shù)的定義域為0,),故函數(shù)f(x)是非奇非偶函數(shù)3若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則a()A. BC. D1Af(x)的定義域為.f(x)為奇函數(shù),定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,a.4設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域為R,當(dāng)x0,)時,f(x)是增函數(shù),則f(2),f(),f(3)的大小關(guān)系是()Af()
2、f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2)Df()f(2)f(3)Af(x)是偶函數(shù),f(2)f(2),f(3)f(3)又f(x)在0,)上是增函數(shù),f()f(3)f(2),即f()f(3)f(2)5定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0,)上是增函數(shù),又f(3)0,則不等式xf(x)0時,xf(x)0,f(x)0f(3),0x3,當(dāng)x0時,xf(x)0f(3),3x0,則ab_0(填“”“”或“”)0得f(a)f(b),因為f(x)為奇函數(shù),則f(x)f(x)所以f(a)f(b),又f(x)為減函數(shù),所以ab,即ab0.三、解答題9已知冪函數(shù)f(x)x的圖像經(jīng)過點(diǎn)A.(1)求
3、實數(shù)的值;(2)用定義證明f(x)在區(qū)間(0,)內(nèi)的單調(diào)性解(1)f,.(2)f(x)x.任取x1,x2(0,),且x1x2.f(x1)f(x2).x1,x2(0,),x10,f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2),f(x)在(0,)上是減函數(shù)10已知奇函數(shù)f(x)(1)求實數(shù)m的值,并畫出yf(x)的圖像;(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1,a2上單調(diào)遞增,試確定a的取值范圍解(1)當(dāng)x0,f(x)(x)22(x)x22x,又f(x)為奇函數(shù),所以f(x)f(x)x22x,所以f(x)x22x,所以m2.yf(x)的圖像如圖所示(2)由(1)知f(x)由圖像可知,f(x)在1,1上單調(diào)遞增,
4、要使f(x)在1,a2上單調(diào)遞增,只需解得1a3.等級過關(guān)練1已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,)上單調(diào)增加,則滿足f(2x1)f的x的取值范圍是()A. BC. DA偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,)上是增加的,f(x)在區(qū)間(,0)上是減少的,又ff,f(2x1)f,2x1,x.2已知定義域為R的函數(shù)f(x)在(8,)上為減函數(shù),且函數(shù)yf(x8)為偶函數(shù),則()Af(6)f(7) Bf(6)f(9)Cf(7)f(9) Df(7)f(10)Dyf(x8)為偶函數(shù)f(x8)f(x8),即yf(x)關(guān)于直線x8對稱又f(x)在(8,)上為減函數(shù),故在(,8)上為增函數(shù),檢驗知選D.3設(shè)函數(shù)f(x)若f(x)
5、是奇函數(shù),則g(2)的值是_4f(x)為奇函數(shù),f(2)f(2),4g(2),g(2)4.4若函數(shù)f(x)(x21)(x2axb)的圖像關(guān)于直線x2對稱,則ab_.120令f(x)0,得(x21)(x2axb)0,得(1,0)其關(guān)于x2的對稱點(diǎn)(3,0),(5,0)也在f(x)的圖像上,即x3,x5是方程x2axb0的兩個根,所以所以ab815120.5已知函數(shù)f(x)是定義在(2,2)上的奇函數(shù)且是減函數(shù),若f(m1)f(12m)0,求實數(shù)m的取值范圍解f(m1)f(12m)0,f(m1)f(12m)f(x)為奇函數(shù),f(m1)f(2m1),f(x)為減函數(shù)m12m1,m0.f(x)的定義域為(2,2),解得m,又m0,0m.- 5 -