數(shù)學規(guī)范答題示例6 空間中的平行與垂直關(guān)系 理

上傳人:s****u 文檔編號:115828988 上傳時間:2022-07-04 格式:PPT 頁數(shù):11 大?。?39.50KB
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1、規(guī)范答題示例6空間中的平行與垂直關(guān)系典例典例6(12分)如圖,四棱錐PABCD的底面為正方形,側(cè)面PAD底面ABCD,PAAD,E,F(xiàn),H分別為AB,PC,BC的中點.(1)求證:EF平面PAD;(2)求證:平面PAH平面DEF.規(guī)規(guī) 范范 解解 答答分分 步步 得得 分分證明證明(1)取PD的中點M,連接FM,AM.在PCD中,F(xiàn),M分別為PC,PD的中點,AEFM且AEFM,則四邊形AEFM為平行四邊形,AMEF,4分EF 平面PAD,AM平面PAD,EF平面PAD.6分(2)側(cè)面PAD底面ABCD,PAAD,側(cè)面PAD底面ABCDAD,PA底面ABCD,DE底面ABCD,DEPA.E,H

2、分別為正方形ABCD邊AB,BC的中點,RtABHRtDAE,則BAHADE,BAHAED90,DEAH,8分PA平面PAH,AH平面PAH,PAAHA,DE平面PAH,DE平面EFD,平面PAH平面DEF.12分構(gòu)構(gòu) 建建 答答 題題 模模 板板第一步找線線:找線線:通過三角形或四邊形的中位線、平行四邊形、等腰三角形的中線或線面、面面關(guān)系的性質(zhì)尋找線線平行或線線垂直.第二步找線面:找線面:通過線線垂直或平行,利用判定定理,找線面垂直或平行;也可由面面關(guān)系的性質(zhì)找線面垂直或平行.第三步找面面:找面面:通過面面關(guān)系的判定定理,尋找面面垂直或平行.第四步寫步驟:寫步驟:嚴格按照定理中的條件規(guī)范書寫

3、解題步驟.評分細則評分細則(1)第(1)問證出AE綊FM給2分;通過AMEF證線面平行時,缺1個條件扣1分;利用面面平行證明EF平面PAD同樣給分;(2)第(2)問證明PA底面ABCD時缺少條件扣1分;證明DEAH時只要指明E,H分別為正方形邊AB,BC的中點得DEAH不扣分;證明DE平面PAH只要寫出DEAH,DEPA,缺少條件不扣分.跟蹤演練跟蹤演練6如圖,在三棱錐VABC中,平面VAB平面ABC,VAB為等邊三角形,ACBC且ACBC ,O,M分別為AB,VA的中點.(1)求證:VB平面MOC;證明證明證明因為O,M分別為AB,VA的中點,所以O(shè)MVB,又因為VB 平面MOC,OM平面MOC,所以VB平面MOC.(2)求證:平面MOC平面VAB;證明證明因為ACBC,O為AB的中點,所以O(shè)CAB.又因為平面VAB平面ABC,平面VAB平面ABCAB,且OC平面ABC,所以O(shè)C平面VAB.又OC平面MOC,所以平面MOC平面VAB.證明(3)求三棱錐VABC的體積.所以AB2,OC1,又因為OC平面VAB.又因為三棱錐VABC的體積與三棱錐CVAB的體積相等,解答

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