2021高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓(五)B 導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用配套作業(yè) 理（解析版新課標）

《2021高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓(五)B 導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用配套作業(yè) 理（解析版新課標）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓(五)B 導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用配套作業(yè) 理（解析版新課標）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、優(yōu)質(zhì)文檔 優(yōu)質(zhì)人生專題限時集訓(五)B第5講導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用(時間：45分鐘) 1函數(shù)yxex的最小值是()A1 Be C D不存在2已知f(a)(2ax2a2x)dx，則函數(shù)f(a)的最大值為()A1 B. C. D.3函數(shù)yf(x)是函數(shù)yf(x)的導函數(shù)，且函數(shù)yf(x)在點P(x0，f(x0)處的切線為l：yg(x)f(x0)(xx0)f(x0)，F(xiàn)(x)f(x)g(x)，如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象如圖51所示，且ax0b，那么()圖51AF(x0)0，xx0是F(x)的極大值點BF(x0)0，xx0是F(x)的極小值點CF(x0)0，xx0不是F(x)的極值點D

2、F(x0)0，xx0是F(x)的極值點4垂直于直線2x6y10且與曲線f(x)x33x21相切的直線l與曲線f(x)及y軸所圍成的圖形的面積是_5對于R上可導的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x1)f(x)0，則必有()Af(0)f(2)2f(1)6函數(shù)yxsinxcosx在下面哪個區(qū)間上為增函數(shù)()A. B(，2)C. D(2，3)7已知函數(shù)f(x)x2eax，其中a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)，若f(x)在(2，)上為減函數(shù)，則a的取值范圍為()A(，1) B(，0)C(，1) D(，2)8定義在區(qū)間0，a上的函數(shù)f(x)的圖象如圖52所示，記以A(0，f(0)，B(a，f(a)，C(x，f(x)

3、為頂點的三角形面積為S(x)，則函數(shù)S(x)的導函數(shù)S(x)的圖象大致是()圖52圖539若函數(shù)f(x)則f(x)dx_10已知函數(shù)f(x)的定義域為1，5，部分對應(yīng)值如下表.x1045f(x)1221f(x)的導函數(shù)yf(x)的圖象如圖54所示：圖54下列關(guān)于f(x)的命題：函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；函數(shù)f(x)在0，2是減函數(shù)；如果當x1，t時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；當1a0，且a1，函數(shù)f(x)axx.(1)求函數(shù)yf(x)的極值點；(2)若對xR，f(x)0恒成立，求a的取值范圍12二次函數(shù)f(x)ax2bxc滿足：當x時有極值；圖象與y軸的交點縱坐標為3，且在該點處

4、切線的方向向量為(a，3a)(1)求出函數(shù)f(x)的解析式，并判斷曲線yf(x)上是否存在與直線x3y0垂直的切線，若存在，請求出該切線方程，若不存在，請說明理由；(2)設(shè)g(x)，求函數(shù)g(x)的極值13已知函數(shù)f(x)lnxax，aR.(1)當a1時，求f(x)的極值；(2)討論函數(shù)yf(x)的零點個數(shù)；(3)設(shè)數(shù)列an，bn均為正項數(shù)列，且滿足a1b1a2b2anbnb1b2bn，求證：a1b1a2b2anbn1.專題限時集訓(五)B【基礎(chǔ)演練】1C解析 yexxex，令y0，則x1.因為x1時，y1時，y0，所以x1時，ymin，選C.2C解析 f(a)(2ax2a2x)dx0a2a，

5、這個關(guān)于a的二次函數(shù)當a時取得最大值，即所求的最大值是f.3B解析 F(x)f(x)f(x0)(xx0)f(x0)，F(xiàn)(x)f(x)f(x0)，因為F(x0)f(x0)f(x0)0，又由圖知在a，b上函數(shù)f(x)增長得越來越快，所以f(x)是增函數(shù)，可見xx0是一個極值點又當axx0時，F(xiàn)(x)f(x)f(x0)0，函數(shù)F(x)單調(diào)遞減；當x0x0，函數(shù)F(x)單調(diào)遞增所以xx0是F(x)的極小值點故選B.4.解析 由題意得直線l的斜率為3.又f(x)3x26x，由3x26x3解得x1，此時切點A的坐標是(1，1)，切線方程是y13(x1)，即y3x2，如圖，則所求的面積是f(x)(3x2)d

6、xx4x3x2x)1.【提升訓練】5C解析 依題意，當x1時，f(x)0，函數(shù)f(x)在(1，)上是增函數(shù)；當x0，yxcosx0，此時函數(shù)yxsinxcosx為增函數(shù)，故選C.7A解析 f(x)x(ax2)eax，由題意得f(x)x(ax2)eax0在2，)上恒成立即x(ax2)0在2，)上恒成立，即a在2，)上恒成立，即a1.8D解析 由于AB的長度為定值，只要考慮點C到直線AB的距離的變化趨勢即可當x在區(qū)間0，a變化時，點C到直線AB的距離先是遞增，然后遞減，再遞增，再遞減，S(x)的圖象先是在x軸上方，再到x軸下方，再回到x軸上方，再到x軸下方，并且函數(shù)在直線AB與函數(shù)圖象的交點處間斷

7、，在這個間斷點函數(shù)性質(zhì)發(fā)生突然變化，所以選項D中的圖象符合要求95解析 f(x)dx0cosxdx22dxsinx)02x)sinsin0225.10解析 周期性是函數(shù)在整個定義域上的整體性質(zhì)，周期函數(shù)的圖象不能是一個閉區(qū)間上的一段，必需能夠保證周期的無限延展，故函數(shù)f(x)不是周期函數(shù)，命題不正確；從其導數(shù)的圖象可知，在區(qū)間(0，2)內(nèi)導數(shù)值小于零，故函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，2)上單調(diào)遞減，由于函數(shù)圖象是連續(xù)的，故在區(qū)間0，2是減函數(shù)，命題正確；函數(shù)f(x)在1，0)上遞增、在(0，2)上遞減、在(2，4)上遞增、在(4，5上遞減，函數(shù)的最大值只能在f(0)處，或者f(4)處取得，因此只要0

8、t5即可，因此t的最大值為5，命題不正確；由于f(1)1，f(0)2，f(4)2，f(5)1，根據(jù)中的單調(diào)性，要使1a2時，函數(shù)yf(x)a沒有零點，當a2時函數(shù)有兩個零點，當1a2時，根據(jù)f(2)在(，2)之間取值的不同，函數(shù)可能有四個零點(f(2)1)、兩個零點(1f(2)2)，當f(2)1，a1時函數(shù)有三個零點，當f(2)1且af(2)時函數(shù)只有一個零點，命題正確11解：(1)由f(x)axx，f(x)axlna1lnaax，當a(0，1)時，顯然f(x)0，f(x)在R上單減，此時f(x)無極值點；當a(1，)時，令f(x)0，axx，且x，時，f(x)0.x0為f(x)的極小值點，無

9、極大值點；(2)當0a1.由(1)知f(x)的極值點為x0，所以x(，x0)x0(x0，)f(x)0f(x)單減極小值單增要使f(x)0對xR恒成立，則f(x0)0，即ln(lna)1lnaae，所以當ae，)時，f(x)0對xR恒成立12解：(1)因為f(x)2axb，f(x)在點(0，3)處切線的方向向量為(a，3a)，所以f(0)3，即b3，c3.又因為fab0，所以a3，所以f(x)3x23x3，f(x)3(2x1)，由f(x)3(2x1)3得x1，所以曲線yf(x)上存在與直線x3y0垂直的切線，其方程為y33(x1)，即3xy60.(2)由(1)知，g(x)，從而有g(shù)(x)3x(x

10、3)ex，令g(x)0解得x0或x3，當x(，0)時，g(x)0，故g(x)在(0，3)上為增函數(shù)，當x(3，)時，g(x)0)，當0x0，當x1時，f(x)0，f(x)在(0，1)上遞增，在(1，)上遞減，當x1時，f(x)取得極大值1，無極小值(2)方法1：由f(x)0，得a(*)，令g(x)，則g(x)，當0x0，當xe時，g(x)e時，g(x)0，當a0或a時，方程(*)有唯一解，當0a時，方程(*)無解，所以，當a0或a時，yf(x)有1個零點；當0a時，yf(x)無零點方法2：由f(x)0，得lnxax，yf(x)的零點個數(shù)為ylnx和yax的圖象交點的個數(shù)由ylnx和yax的圖象

11、可知：當a0時，yf(x)有且僅有一個零點；當a0時，若直線yax與ylnx相切，設(shè)切點為P(x0，y0)，因為y(lnx)，k切，得x0e，k切，故當a時，yf(x)有且僅有一個零點；當0a時，yf(x)無零點，綜上所述，當a0或a時，yf(x)有1個零點；當0a時，yf(x)無零點(3)由(1)知，當x(0，)時，lnxx1.an0，bn0，lnanan1，從而有bnlnanbnanbn，即lnabnnbnanbn(nN*)，nabiiiaii，a1b1a2b2anbnb1b2bn，即iaii0，nabii0，即ln(ab11ab22abnn)0，ab11ab22abnn1.- 7 -本資料來自網(wǎng)絡(luò)若有雷同概不負責