（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(三)函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用配套作業(yè) 理（解析版）

《（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(三)函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用配套作業(yè) 理（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(三)函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用配套作業(yè) 理（解析版）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時集訓(xùn)(三) 第3講函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用(時間：45分鐘)1函數(shù)f(x)log2x的一個零點落在下列哪個區(qū)間()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)2有一組實驗數(shù)據(jù)，如下表：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01則最佳的體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是()Avlog2t Bv2t2Cv Dv2t23若a2，則函數(shù)f(x)x3ax21在(0,2)內(nèi)零點的個數(shù)為()A3 B2 C1 D04函數(shù)f(x)3cosxlog2x的零點個數(shù)為()A2 B3 C4 D55如圖31的函數(shù)圖象與x軸均有交點，但不宜用二分法求交點橫坐標(biāo)的是()圖316一

2、矩形鐵皮的長為8 cm，寬為5 cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，盒子容積的最大值是()A12 cm3 B15 cm3 C18 cm3 D16 cm37已知函數(shù)f(x)則下列關(guān)于函數(shù)yff(x)1的零點個數(shù)的判斷正確的是()A當(dāng)k0時，有3個零點；當(dāng)k0時，有4個零點；當(dāng)k20時，年銷售總收入為260萬元記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為y萬元，則y(萬元)與x(件)的函數(shù)關(guān)系式為_，該工廠的年產(chǎn)量為_件時，所得年利潤最大(年利潤年銷售總收入年總投資)10已知符號函數(shù)sgn(x)則函數(shù)f(x)sgn(lnx)ln2x的零點個數(shù)為_11甲、乙兩個工廠，甲廠位于一

3、直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40 km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50 km，兩廠要在此岸邊合建一個供水站C，從供水站到甲廠和乙廠的水管費用分別為每千米3a元和5a元，問供水站C建在岸邊何處才能使水管費用最省？12省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f(x)與時刻x(時)的關(guān)系為f(x)2a，x0,24，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a，若用每天f(x)的最大值作為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作M(a)(1)令t，x0,24，求t的取值范圍；(2)省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中

4、心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？13某公司有價值a萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產(chǎn)能力，就要對其進(jìn)行技術(shù)改造，從而提高產(chǎn)品附加值，改造需要投入，假設(shè)附加值y(萬元)與技術(shù)改造投入x(萬元)之間的關(guān)系滿足：y與ax和x的乘積成正比；x時，ya2；0t，其中t為常數(shù)，且t0,1(1)設(shè)yf(x)，求f(x)的表達(dá)式，并求yf(x)的定義域；(2)求出附加值y的最大值，并求出此時的技術(shù)改造投入專題限時集訓(xùn)(三)【基礎(chǔ)演練】1B解析 f(x)為單調(diào)增函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的零點存在定理得到f(1)f(2)(1)2可知，f(x)在(0,2)上恒為負(fù)，即f(x)在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減，又f(0)10，f(2

5、)4a10時，若f(x)1，則x或x.若ff(x)1時，f(x)或f(x).若f(x)，則x或xe；若f(x)，則x或xe.當(dāng)k0時，關(guān)于k無解；ee關(guān)于k無解所以此時函數(shù)yff(x)1有四個零點(注意必須說明四個零點互異)當(dāng)k0時的解為x，所以ff(x)1時，只有f(x)，此時當(dāng)x0時，x0，此時無解，當(dāng)x0時，解得xe.故在k0時，函數(shù)yff(x)1只有一個零點(本題主要是對函數(shù)概念的理解、指數(shù)與對數(shù)運算的轉(zhuǎn)換)8.解析 按二項式公式展開得T2，函數(shù)g(x)f(x)kxk有4個零點，等價于函數(shù)y1f(x)與y2k(x1)的圖象有4個交點，再利用數(shù)形結(jié)合可得k.9y16解析 只要把成本減去即

6、可，成本為x100，故得函數(shù)關(guān)系式為y當(dāng)020時y1時，lnx0，sgn(lnx)1，則f(x)sgn(lnx)ln2x1ln2x，令1ln2x0，得xe或x，結(jié)合x1得xe；當(dāng)x1時，lnx0，sgn(lnx)0，f(x)ln2x，令ln2x0，得x1，符合；當(dāng)0x1時，lnx0，sgn(lnx)1，f(x)1ln2x，令1ln00得，ln2x1，因此f(x)n(lnx)ln2x的零點個數(shù)為2，故填2.11解：根據(jù)題意知，只有點C在線段AD上某一適當(dāng)位置，才能使總運費最省設(shè)C點距D點x km，則BD40，AC50x，BC，又設(shè)總的水管費用為y元，依題意有：y3a(50x)5a(0x50)，y

7、3a，令y0，解得x30.在(0,50)上，y只有一個極值點，根據(jù)實際問題的意義，函數(shù)在x30處取得最小值，此時AC503020 km，供水站建在A，D之間距甲廠20 km處時，可使水管費用最省12解：(1)當(dāng)x0時，t0；當(dāng)0x24時，x2(當(dāng)x1時取等號)，t，即t的取值范圍是.(2)當(dāng)a時，記g(t)|ta|2a，則g(t)g(t)在0，a上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且g(0)3a，ga，g(0)g2.故M(a)當(dāng)且僅當(dāng)a時，M(a)2.故當(dāng)0a時不超標(biāo)，當(dāng)0，即0xa.可化為x2(ax)t，x，因為t0,1，所以a.綜上可得函數(shù)f(x)4(ax)x，定義域為，其中t為常數(shù)，且t0,1(2)y4(ax)x42a2，當(dāng)時，即t1，x時，ymaxa2，當(dāng)，即0t時，y4(ax)x在上為增函數(shù)，當(dāng)x時，ymax.答：當(dāng)t1時，投入x，附加值y最大，為a2萬元；當(dāng)0t時，投入x，附加值y最大，為萬元