《高中數(shù)學 函數(shù)的表示法教案 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 函數(shù)的表示法教案 新人教A版必修1（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題：函數(shù)的表示法（一）課 型：新授課教學目標：（1）掌握函數(shù)的三種表示方法（解析法、列表法、圖像法），了解三種表示方法各自的優(yōu)點；（2）在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；（3）通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用。教學重點：會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。教學難點：分段函數(shù)的表示及其圖象。教學過程： 一、 課前準備 （預習教材-，找出疑惑之處)復習1.回憶函數(shù)的定義；復習2.函數(shù)的三要素分別是什么？二、新課導學：（一）學習探究 探究任務：函數(shù)的三種表示方法 討論：結(jié)合課本P15 給出的三個實例，說明 三種表示方法的適用范圍及其優(yōu)點 小結(jié)：解析法：就是用數(shù)
2、學表達式表示兩個變量之間的對應關(guān)系，如1.2.1的實例（1）； 優(yōu)點：簡明扼要；給自變量求函數(shù)值。圖象法：就是用圖象表示兩個變量之間的對應關(guān)系，如1.2.1的實例（2）； 優(yōu)點：直觀形象，反映兩個變量的變化趨勢。列表法：就是列出表格來表示兩個變量之間的對應關(guān)系，如1.2.1的實例（3）； 優(yōu)點：不需計算就可看出函數(shù)值，如股市走勢圖； 列車時刻表；銀行利率表等。典型例題例1（課本P19 例3）某種筆記本的單價是2元，買x (x1，2，3，4，5)個筆記本需要y元試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x) 變式：作業(yè)本每本0.3元，買x個作業(yè)本的錢數(shù)y（元），試用三種方法表示此實例中的函數(shù)。反思：例1及變
3、式的函數(shù)有何特征？所有的函數(shù)都可用解析法表示嗎？例2：（課本P20 例4）下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度六次數(shù)學測試的成績及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級平均分88.278.385.480.375.782.6請你對這三們同學在高一學年度的數(shù)學學習情況做一個分析例3：某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的俺公里計算）。如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里
4、程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象。 圖象（略）變式：郵局寄信，不超過20g重時付郵資0.5元，超過20g重而不超過40g重付郵資1元，每封x克（）重的信應付郵資數(shù)y（元），試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象。小結(jié)：在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值范圍，有著不同的對應法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)，動手試試：1.已知f(x)，求f(0)、ff(-1)的值2設函數(shù)，則 18 ，若，則= 4 。 歸納小結(jié)：本節(jié)課歸納了函數(shù)的三種表示方法及優(yōu)點；講述了分段函數(shù)概念；了解了函數(shù)的圖象可以是一些離散的點、線段、曲線或射線。課題：函數(shù)的表示法（二）課 型：新授課教學目標：（1）了解映射
5、的概念及表示方法；（2）掌握求函數(shù)解析式的方法：換元法，配湊法，待定系數(shù)法，消去法，分段函數(shù)的解析式。教學重點：求函數(shù)的解析式。教學難點：對函數(shù)解析式方法的掌握。教學過程：一、 課前準備： （預習教材，找出疑惑之處）復習：舉例初中已經(jīng)學習過的一些對應，或者日常生活中的一些對應實例：（1）對于任何一個實數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的點P和它對應；（2）對于坐標平面內(nèi)任何一個點A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(x,y)和它對應；（3）對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應；（4）某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應；你還能找出一些其它的實例嗎？二、新課導學：（一） 映射的概念：定義：一般
6、地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應為從集合A到集合B的一個映射（mapping）。記作：例1（課本P22例7）以下給出的對應是不是從A到集合B的映射？（1） 集合A=P | P是數(shù)軸上的點，集合B=R，對應關(guān)系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應；（2） 集合A=P | P是平面直角坐標系中的點，B= ，對應關(guān)系f： 平面直角坐標系中的點與它的坐標對應；（3） 集合A=x | x是三角形，集合B=x | x是圓，對應關(guān)系f：每一個三角形都對應它的內(nèi)切圓；（4） 集合A=x | x是新華中
7、學的班級，集合B=x | x是新華中學的學生，對應關(guān)系：每一個班級都對應班里的學生。反思：（1）映射有三個要素：兩個集合，一種對應法則，缺一不可；（2）A，B可以是數(shù)集，也可以是點集或其它集合。這兩個集合具有先后順序：符號“f：AB”表示A到B的映射，符號“f：BA”表示B到A的映射，兩者是不同的；（3）集合A中的元素不可剩余，B中元素可剩余。 討論：1函數(shù)與映射兩者的聯(lián)系與區(qū)別分別是什么？ 2若用集合表示兩者的關(guān)系，應怎樣表示？ （二）求函數(shù)的解析式：學習探究：常見的求函數(shù)解析式的方法有待定系數(shù)法，換元法，配湊法，消去法。例3已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x
8、+17，求函數(shù)f(x)的解析式。 （待定系數(shù)法）例4已知f(2x+1)=3x-2，求函數(shù)f(x)的解析式。（配湊法或換元法）例5已知函數(shù)f(x)滿足，求函數(shù)f(x)的解析式。（消去法） （三） 復合函數(shù)求解析式：. 例7 已知函數(shù)=4x+3，g(x)=x,求ff(x)，fg(x)，gf(x)，gg(x) ：（四）動手試試： 1課本P23練習4； 2已知 ，求函數(shù)f(x)的解析式。 3已知，求函數(shù)f(x)的解析式。 4已知，求函數(shù)f(x)的解析式。 歸納小結(jié)：本節(jié)課系統(tǒng)地歸納了映射的概念，并進一步學習了求函數(shù)解析式的方法。課題：函數(shù)的表示法（三）課 型：新授課教學目標：（1）進一步了解分段函數(shù)的
9、求法；（2）掌握函數(shù)圖象的畫法。教學重點：函數(shù)圖象的畫法。教學難點：掌握函數(shù)圖象的畫法。教學過程：一、 課前準備： 1舉例初中已經(jīng)學習過的一些函數(shù)的圖象，如一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象，并在黑板上演示它們的畫法。 2. 討論：函數(shù)圖象有什么特點？二、講授新課：例1畫出下列各函數(shù)的圖象： （1） （2）； 例2（課本P21例5）畫出函數(shù)的圖象。 例3設，求函數(shù)的解析式，并畫出它的圖象。 變式1：求函數(shù)的最大值。變式2：解不等式。能力提高（選做）：當m為何值時，方程有4個互不相等的實數(shù)根。變式：不等式對恒成立，求m的取值范圍。（三）當堂檢測： 1課本P23練習3； 2畫出函數(shù)的圖象。歸納小結(jié)：函數(shù)圖象的畫法。
高中數(shù)學 函數(shù)的表示法教案 新人教A版必修1
