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1、
1．關于功率，下列說法正確的是( )
A．不同物體做相同的功，它們的功率一定相同
B．物體做功越多，它的功率就越大
C．物體做功越快，它的功率就越大
D．發(fā)動機的額定功率與實際功率可能相等，也可能不相等
解析：選CD.功率是表示做功快慢的物理量，不僅與做功的多少有關，而且跟做功所需的時間有關，故C正確，A、B錯．發(fā)動機的實際功率可能等于額定功率，也可能不等于額定功率，故D正確．
2．關于功率公式P＝和P＝Fv的說法正確的是( )
A．由P＝可知，只要知道W和t就可求出任意時刻的功率
B．由P＝Fv只能求某一時刻的瞬時功率
C．由P＝Fv知，汽車的功率和它的速度成
2、正比
D．從P＝Fv知，當汽車的發(fā)動機功率一定時，牽引力與速度成反比
解析：選D.P＝計算的是時間t內的平均功率，P＝Fv既可計算瞬時功率，也可計算平均功率，但由于涉及三個量，只有在一個量確定不變時，才能判斷另外兩個量之間的關系，故D正確．
3．靜止的列車在平直軌道上以恒定的功率啟動，在開始運動的一小段時間內，列車的運動狀態(tài)是( )
A．做勻加速直線運動
B．列車的速度和加速度均不斷增加
C．列車的速度增大，加速度減小
D．列車做勻速運動
解析：選C.列車啟動后受四個力作用，即重力、支持力、牽引力和阻力，重力和支持力相平衡，牽引力和阻力的合力產生加速度．由于列車從靜止以恒定的
3、功率啟動，由P＝Fv知，v增大，則F減小，故列車的加速度也必減小，隨著速度增大，列車做變加速運動，選C.
4．質量是5 t的汽車在水平路面上由靜止開始以加速度2.2 m/s2做勻加速直線運動，所受阻力是1.0×103 N，則汽車啟動后第一秒末發(fā)動機的瞬時功率是( )
A．2 kW B．11 kW
C．20 kW D．26.4 kW
解析：選D.根據牛頓第二定律有F引－F阻＝ma
得F引＝ma＋F阻＝1.2×104 N
而由vt＝at知汽車啟動后第1 s末的速度
為vt＝2.2 m/s
由P＝Fv得第一秒末發(fā)動機的瞬時功率
P＝1.2×104×2.2 W＝2.
4、64×104 W
＝26.4 kW，D對．
5．一個質量為2 kg的物塊，沿傾角為37°的光滑斜面由靜止開始下滑，g取10 m/s2，斜面足夠長．求：
(1)物塊下滑4 s時重力的瞬時功率；
(2)在這4 s內重力的平均功率．
解析：(1)物塊在斜面上勻加速下滑，由牛頓第二定律得
mgsin37°＝ma①
物塊的速度v＝at②
由①②解得a＝6 m/s2，v＝24 m/s
當t＝4 s時，重力的瞬時功率為：
P＝mgvsin37°＝2×10×24×0.6 W＝288 W.
(2)物塊在4 s內的位移為
x＝at2＝×6×42 m＝48 m
在4 s內重力的平均功率為：
5、
＝＝
＝ W＝144 W.
答案：(1)288 W (2)144 W
一、選擇題
1．一小球以初速度v0水平拋出，不計空氣阻力，小球在空中運動的過程中重力做功的功率P隨時間t變化的圖象是( )
圖7－3－5
解析：選A.設經過時間t速度大小為v，其方向與豎直方向(或重力方向)成θ角，由功率公式P＝Fvcosθ知，此時重力的功率P＝mgvcosθ＝mgvy＝mg·gt＝mg2t，A對．
2．(2020年廈門高一檢測)某同學進行體能訓練，用100 s的時間跑上20 m的高樓，試估算他登樓時的平均功率最接近的數值是( )
A．10 W B．100
6、W
C．1 kW D．10 kW
解析：選B.這是一道聯系實際生活的估算題，要求出人的平均功率，就要求對該同學的質量大小有比較切合實際的估計．設m人＝50 kg，則有＝＝W＝100 W，所以選B.
3．(2020年宜春高一檢測)同一恒力按同樣的方式施于物體上，使它分別沿著粗糙水平地面和光滑水平地面移動相同一段距離時，恒力做的功和平均功率分別為W1、P1和W2、P2，則二者的關系是( )
A．W1>W2、P1>P2 B．W1＝W2、P1P2 D．W1
7、2；沿粗糙面運動時，加速度小，通過相同位移所用時間長，即t1>t2，根據P＝，則有P1
8、示，通過一動滑輪提升質量為1 kg的物體，豎直向上拉繩子使物體由靜止開始以5 m/s2的加速度勻加速上升，不計動滑輪及繩子的質量和摩擦，則拉力在1 s末的瞬時功率為( )
A．75 W B．25 W
C．12.5 W D．37.5 W
解析：選A.由牛頓第二定律可得2F－mg＝ma，解得F＝7.5 N．1 s末物體的速度為v1＝at＝5 m/s.
1 s末力F作用點的速度
v2＝2v1＝10 m/s.
則拉力在1 s末的瞬時功率
P＝F·v2＝75 W.
故正確選項為A.
6．設飛機飛行中所受阻力與其速度的平方成正比，如飛機以速度v勻速飛行時，其發(fā)動機功率為P，則飛
9、機以2v速度勻速飛行時，其發(fā)動機功率為( )
A．2P B．4P
C．8P D．無法確定
解析：選C.由題意可知：F阻＝kv2，又P＝F阻v，所以P＝kv3，當飛機速度為2v時，P′＝k(2v)3＝8kv3＝8P，C正確．
7．(2020年寧德高一檢測)質量為m的汽車，其發(fā)動機額定功率為P.當它開上一個傾角為θ的斜坡時，受到的阻力為車重力的k倍，則車的最大速度為( )
A. B.
C. D.
解析：選D.汽車速度最大時，a＝0，牽引力F＝mgsinθ＋kmg＝mg(k＋sinθ)．故此時最大速度vm＝＝，D對．
8．(2020年?？诟咭粰z測)李華同學在坐公交
10、車回家的路上發(fā)現：每當上坡時司機都要換擋(假設汽車以額定功率從水平路面上坡)．對司機換擋的目的他提出了以下幾種說法，你認為正確的是( )
A．增大速度，增大牽引力 B．減小速度，減小牽引力
C．增大速度，減小牽引力 D．減小速度，增大牽引力
解析：選D.汽車在上坡時，汽車的牽引力除了需要克服阻力以外，還要克服重力在沿斜坡向下的分力，所以需要增大牽引力，由F引＝，在功率P不變時要增大牽引力F，必須減小速度 v.
9．(2020年山東青島一模)一輛轎車在平直公路上運行，啟動階段轎車牽引力保持不變，而后以額定功率繼續(xù)行駛，經過時間t0，其速度由零增大到最大值vm.若所受阻力Ff為恒
11、力，關于轎車的速度v、牽引力F、功率P隨時間t變化的情況正確的是( )
圖7－3－8
解析：選BCD.汽車以恒定的牽引力(F)啟動，由a＝得，物體先做勻加速運動，由P＝Fv知，轎車輸出功率增加，當功率達到額定功率時，牽引力減小，加速度減小，物體做加速度逐漸減小的加速運動，當F＝Ff時，速度達到最大，之后物體做勻速運動，選項B、C、D正確．
二、非選擇題
10．一位排球運動員，體重70 kg，身高1.80 m，靜止站立時伸直手臂摸到的最大高度為2.30 m，跳起來能摸到的最大高度為3.30 m，起跳過程時間為0.4 s，那么他起跳時做的功為多少？起跳過程中的平均功率約為多大？(g取
12、10 m/s2)
解析：運動員起跳時做的功等于克服重力做的功，即W＝mgh＝70×10×1 J＝700 J
平均功率P＝＝ W＝1750 W.
答案：700 J 1750 W
11．質量為3 kg的物體，從高30 m處自由落下，(g取10 m/s2)問：
(1)第2 s內重力做功的功率是多少？
(2)第2 s末重力做功的功率是多少？
解析：(1)第2 s內是指一段時間，應對應P＝， 是平均功率．
第2 s內的位移
l＝g(t－t)
＝×10×(22－12)m＝15 m.
重力做的功
W＝mgl＝3×10×15 J＝450 J.
重力在第2 s內的功率
P＝＝ W＝4
13、50 W.
(2)第2 s末指時刻，應采用P＝Fv計算，是瞬時功率．
第2 s末物體的速度
v＝gt2＝10×2 m/s＝20 m/s.
第2 s末重力做功的瞬時功率
P＝mgv＝3×10×20 W＝600 W.
答案：(1)450 W (2)600 W
12．額定功率為80 kW的汽車，在平直的公路上行駛的最大速度是20 m/s，汽車的質量是2 t，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度的大小是2 m/s2，運動過程中阻力不變，求：
(1)汽車受到的阻力多大？
(2)3 s末汽車的瞬時功率多大？
(3)汽車維持勻加速運動的時間是多少？
解析：(1)在輸出功率等于額定
14、功率的條件下，當牽引力F等于阻力Ff時，汽車的加速度減小到零，汽車的速度達到最大，設汽車的最大速度為vmax，則汽車所受阻力為：
Ff＝＝ N＝4×103 N.
(2)設汽車做勻加速運動時，需要的牽引力為F′，根據牛頓第二定律有F′－Ff＝ma，解得F′＝Ff＋ma＝4×103 N＋2×103×2 N＝8×103 N
因為3 s末汽車的瞬時速度為v3＝at＝2×3 m/s＝6 m/s，所以汽車在3 s末的瞬時功率為P3＝F′v3＝8×103×6 W＝48 kW.
(3)汽車做勻加速運動時，牽引力F′恒定，隨著車速的增大，輸出功率逐漸增大，輸出功率等于額定功率時的速度是汽車做勻加速運動的最大速度vmax′，其數值為：
vmax′＝＝ m/s＝10 m/s.
根據運動學公式，汽車維持勻加速運動的時間
t＝＝ s＝5 s.
答案：(1)4×103 N (2)48 kW (3)5 s
【優(yōu)化方案】2020高中物理 第7章第三節(jié)知能優(yōu)化訓練 新人教版必修2
