《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.2 函數(shù)的簡單性質(zhì)(3)教案(無答案)蘇教版必修1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.2 函數(shù)的簡單性質(zhì)(3)教案(無答案)蘇教版必修1(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題2.2函數(shù)的簡單性質(zhì)(3)課型新授教學(xué)目標(biāo):1進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)的性質(zhì),從形與數(shù)兩個方面引導(dǎo)學(xué)生理解掌握函數(shù)奇偶性的概念,能準(zhǔn)確地判斷所給函數(shù)的奇偶性;2通過函數(shù)的奇偶性概念的教學(xué),揭示函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力,培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括能力,并滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法;3引導(dǎo)學(xué)生從生活中的對稱聯(lián)想到數(shù)學(xué)中的對稱,師生共同探討、研究,從代數(shù)的角度給予嚴(yán)密的代數(shù)形式表達(dá)、推理,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、科學(xué)的探究精神教學(xué)重點:函數(shù)奇偶性的概念及函數(shù)奇偶性的判斷教學(xué)難點:函數(shù)奇偶性的概念的理解與證明教學(xué)過程備課札記一、問題情境1情境復(fù)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的概念及運(yùn)用教師小結(jié):
2、函數(shù)的單調(diào)性從代數(shù)的角度嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乜坍嬃撕瘮?shù)的圖象在某范圍內(nèi)的變化情況,便于我們正確地畫出相關(guān)函數(shù)的圖象,以便我們進(jìn)一步地從整體的角度,直觀而又形象地反映出函數(shù)的性質(zhì)在畫函數(shù)的圖象的時候,我們有時還要注意一個問題,就是對稱(見P41)2問題觀察函數(shù)yx2和y(x0)的圖象,從對稱的角度你發(fā)現(xiàn)了什么?二、學(xué)生活動1畫出函數(shù)yx2和y(x0)的圖象2利用折紙的方法驗證函數(shù)yx2圖象的對稱性3理解函數(shù)奇偶性的概念及性質(zhì)三、數(shù)學(xué)建構(gòu)1奇、偶函數(shù)的定義:一般地,如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意的一個x,都有f(x)f(x),那么稱函數(shù)yf(x)是偶函數(shù);如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意的一個x,都有
3、f(x)f(x),那么稱函數(shù)yf(x)是奇函數(shù);2函數(shù)的奇偶性:如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性,而如果一個函數(shù)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)(常說該函數(shù)是非奇非偶函數(shù)),則說該函數(shù)不具有奇偶性3奇、偶函數(shù)的性質(zhì):偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱四、數(shù)學(xué)運(yùn)用(一)例題例1判斷函數(shù)f(x)x35x的奇偶性例2判定下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù):(1)f(x)x21; (2)f(x)2x;(3)f(x)2|x|; (4)f(x)(x1)2小結(jié):1判斷函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù),首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱,如函數(shù)f(x)2x,x1,3就不具有奇偶性
4、;再用定義2判定函數(shù)是否具有奇偶性,一定要對定義域內(nèi)的任意的一個x進(jìn)行討論,而不是某一特定的值如函數(shù)f(x)x2x1,有f(1)1,f(1)1,顯然有f(1)f(1),但函數(shù)f(x)x2x1不具有奇偶性,再如函數(shù)f(x)x3x2x2,有f(1)f(1)1,同樣函數(shù)f(x)x3x2x2也不具有奇偶性x2x1x0x2x1x0例3判斷函數(shù)f(x) 的奇偶性小結(jié):判斷分段函數(shù)是否為具有奇偶性,應(yīng)先畫出函數(shù)的圖象,獲取直觀的印象,再利用定義分段討論(二)練習(xí)1判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1) f(x)x;(2) f(x)x2;(3)f(x);(4) f(x)xyO2已知奇函數(shù)f(x)在y軸右邊的圖象如圖所示,試畫出函數(shù)f(x)在y軸左邊的圖象3已知函數(shù)f(x1)是偶函數(shù),則函數(shù)f(x)的對稱軸是 4對于定義在R上的函數(shù)f(x),下列判斷是否正確:(1)若f(2)f(2),則f(x)是偶函數(shù);(2)若f(2)f(2),則f(x)不是偶函數(shù);(3)若f(2)f(2),則f(x)不是奇函數(shù)五、回顧小結(jié)1奇、偶函數(shù)的定義及函數(shù)的奇偶性的定義2奇、偶函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的奇偶性的判斷六、作業(yè)課堂作業(yè):課本44頁5,6題教學(xué)反思: