江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.1.1 直線的斜率（2）學(xué)案（無答案）蘇教版必修2

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1、2.1.1直線的斜率（2）【教學(xué)目標(biāo)】理解直線傾斜角的定義，直線的傾斜角的范圍；掌握直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系. 【教學(xué)重點(diǎn)】直線的傾斜角的范圍；掌握直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系.【教學(xué)難點(diǎn)】直線的斜率和傾斜角之間的關(guān)系【教學(xué)過程】一、引入：1經(jīng)過兩點(diǎn)，的直線的斜率：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，斜率 2一條直線與軸相交，它與軸正方向所成的角與該直線的斜率是否有一定的關(guān)系呢？若有，有怎樣的關(guān)系呢？二、新授內(nèi)容：1直線的傾斜角： （1）在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與軸 的直線，把軸所在的直線繞著交點(diǎn)按 方向旋轉(zhuǎn)到和直線 時(shí)所轉(zhuǎn)過的 稱為這條直線的傾斜角；（2）規(guī)定：與軸_的直線的傾斜角為； 與軸 的直線的傾斜

2、角為（3）直線的傾斜角的取值范圍是_2直線斜率與傾斜角的關(guān)系： 當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，直線的斜率與傾斜角的關(guān)系是： ；當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，直線的斜率不存在，傾斜角為 3斜率與傾斜角之間的變化規(guī)律：當(dāng)傾斜角為銳角時(shí)，傾斜角越大，斜率 ；且均為正；當(dāng)傾斜角為鈍角時(shí)，傾斜角越大，斜率 ；且均為負(fù)；但我們不能錯(cuò)誤的認(rèn)為傾斜角越大，斜率越大注意：任何直線都有傾斜角且是唯一的，但不是任何直線都有斜率例1（1）若直線的傾斜角為，則斜率為_；若直線的斜率為，則傾斜角為_（2）已知過點(diǎn)、的直線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)的值；（3）若過點(diǎn)、的直線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)的值 【變式拓展】（1）若過點(diǎn)、的直線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)的值

3、（2）實(shí)數(shù)為何值時(shí)，經(jīng)過兩點(diǎn)、的直線的傾斜角為鈍角？例2（1）直線的傾斜角是斜率為的直線的傾斜角的2倍，則直線的斜率是 （2）已知兩點(diǎn)，直線的傾斜角是直線的傾斜角的一半，求的斜率 例3已知直線的傾斜角，求此直線的斜率的取值范圍【變式拓展】已知直線的斜率，求此直線的傾斜角的取值范圍例4設(shè)點(diǎn)，直線過點(diǎn)，且與線段相交，求直線的斜率的取值范圍【變式拓展】已知A(1，4)，B(3，1)兩點(diǎn)，直線過點(diǎn)(0，2),當(dāng)直線與線段AB相交時(shí)，求直線的斜率的取值范圍 三、課堂反饋：1判斷正誤：（1）坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角和斜率（）（2）若一直線的傾斜角為，則此直線的斜率為（）（3）傾斜角越大，斜率越大

4、（）（4）直線斜率可取到任意實(shí)數(shù)（）2光線射到軸上并反射，已知入射光線的傾斜角，則斜率_，反射光線的傾斜角_，斜率_3已知直線l1的傾斜角為，則l1關(guān)于軸對稱的直線l2的傾斜角為 4經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的傾斜角為，則 5已知直線過點(diǎn)，根據(jù)下列條件，求實(shí)數(shù)的值（1）直線傾斜角為； （2）直線傾斜角為；（3）直線傾斜角為銳角； （4）點(diǎn)也在直線上 yxl1l2l3四、課后作業(yè)： 1過兩點(diǎn)（，1），（0，b）的直線l的傾斜角范圍是，求實(shí)數(shù)b的取值范圍 2如圖，直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則其大小關(guān)系為_3過點(diǎn)、的直線的傾斜角為 4已知過點(diǎn)、的直線的傾斜角為60，則實(shí)數(shù)的值為 5直線l過原點(diǎn)(0,0)，且不過第三象限，那么l的傾斜角的取值范圍是 6設(shè)直線的斜率為，直線的傾斜角是傾斜角的二倍，則的斜率為 7已知直線l 的傾斜角為，sin+cos，則l 的斜率k_.8.直線l經(jīng)過A（2，1）、B（1，m2）(mR)兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是_9已知，（1）當(dāng)為何值時(shí)，直線的傾斜角為銳角？ （2）當(dāng)為何值時(shí)，直線的傾斜角為鈍角？（3）當(dāng)為何值時(shí)，直線的傾斜角為直角？10當(dāng)傾斜角范圍如下時(shí)，求出斜率的范圍：（1）； （2）； （3） 11.當(dāng)斜率的范圍如下時(shí)，求傾斜角的范圍：（1）； （2） ； （3）12已知點(diǎn)、，直線過點(diǎn)且與線段有公共點(diǎn)，求直線的斜率的變化范圍