江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 1.3.1 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用單調(diào)性學(xué)案（無答案）蘇教版選修2-2

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1、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用-單調(diào)性三維目標(biāo)1知識(shí)與技能(1)理解利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的原理，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法及步驟； (2)能探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間；(3)能解決含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性問題以及函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系逆推2過程與方法(1)通過問題的探究，體會(huì)知識(shí)的類比遷移以已知探求未知、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法；(2)在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括的能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想3情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過在教學(xué)過程中讓學(xué)生多動(dòng)手、多觀察、勤思考、善總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判定和單調(diào)區(qū)間的求法難

2、點(diǎn)：理解為何將導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性聯(lián)系起來【問題導(dǎo)思】如圖(1)表示高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)h(t)4.9t26.5t10的圖象，圖(2)表示高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)v(t)h(t)9.8t6.5的圖象運(yùn)動(dòng)員從起跳到最高點(diǎn)，以及從最高點(diǎn)到入水這兩段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么區(qū)別？一般地，在區(qū)間(a，b)內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)有如下關(guān)系：導(dǎo)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性f(x)0單調(diào)_f(x)0單調(diào)_【題型分類】【類型一】函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)圖象間的關(guān)系 例1、已知函數(shù)yxf(x)的圖象如圖331所示(其中f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))，yf(x)的圖象大致是圖中的_(填序號(hào)) 變式：已知某函數(shù)

3、yf(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖332所示，則原函數(shù)的圖象可能是下圖中哪個(gè)圖象_(填序號(hào))【類型二】求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 例2、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1)yx2ln x；(2)yx32x2x.變式：求下列函數(shù)單調(diào)區(qū)間：(1)yx33x2；(2)yxsin x，x(0，2)【類型三】求含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 例3、已知函數(shù)f(x)ax33x21，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性變式：判斷函數(shù)f(x)(b0，1x0(或f(x)0)可得函數(shù)的增區(qū)間(或減區(qū)間)2當(dāng)函數(shù)f(x)的單調(diào)性相同的區(qū)間不止一個(gè)時(shí)，不能用“”連接，要用“，”分開或用“和”連接3應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍或參數(shù)的值時(shí)，要注意單調(diào)性與區(qū)

4、間的對應(yīng)一般地，函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞增，求出的一般是參數(shù)的范圍函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(a，b)，求出的一般是參數(shù)的值【課時(shí)作業(yè)】一、填空題1函數(shù)yx33x21的單調(diào)遞減區(qū)間為_2函數(shù)f(x)xln x的單調(diào)減區(qū)間為_3yx2cos x，x0，的單調(diào)減區(qū)間為_4設(shè)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，yf(x)的圖象如圖333，則導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象可能為下圖中的_(填序號(hào))圖3335若函數(shù)f(x)x3x2ax2在區(qū)間，)內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_6若函數(shù)f(x)2x3ax21(a為常數(shù))在區(qū)間(，0)和(2，)內(nèi)單調(diào)遞增，且在區(qū)間(0，2)內(nèi)單調(diào)遞減，那么常數(shù)a的值為_7函數(shù)f(x)ax3x在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是_8若函數(shù)yx3bx有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則b的取值范圍是_二、解答題9已知函數(shù)f(x)x3x，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間10已知函數(shù)f(x)x2aln x.(1)當(dāng)a2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；(2)若g(x)f(x)在1，)上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍11已知函數(shù)f(x)(a1)ln xax21，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性