江蘇省蘇州市第五中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué) 專題講練七 直線與圓1(無答案)

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1、高三數(shù)學(xué)專題講座之七 直線與圓本講要點(diǎn):1、直線與圓的方程(以圓方程為主)的探求;2、應(yīng)用直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)、結(jié)合代數(shù)運(yùn)算解決下列一些問題:最值與范圍問題;定點(diǎn)與定值問題等第一部分:小題熱身1. 直線(a1)xy2a0(aR)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,則直線l的斜率等于 .2已知點(diǎn),存在斜率的直線過點(diǎn),且與線段相交,則直線的斜率的取值范圍是_.3在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)直線l:kxy0與圓C:x2y24相交于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)M在圓C上,則實(shí)數(shù)k_.4在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:x2y2(62m)x4my5m26m0,直線l經(jīng)過點(diǎn)(1,0)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m,定直線l被圓C

2、截得的弦長(zhǎng)為定值,則直線l的方程為 5設(shè)m,nR若直線(m1)x(n1)y20與圓(x1)2(y1)21相切,則mn的取值范圍是_6已知圓與直線相交于兩點(diǎn),且,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.7已知點(diǎn)和圓,實(shí)數(shù)是常數(shù),是圓上兩個(gè)不同的點(diǎn),且關(guān)于直線對(duì)稱,是圓上的動(dòng)點(diǎn),則的面積的最大值是_.8如圖,點(diǎn)為半圓的直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過動(dòng)點(diǎn)作半圓的切線若,則的面積的最大值為 第二部分 大題精講問題一、直線與圓的方程的求解策略:(1)求直線方程的策略:合理選式、正確求解、簡(jiǎn)化運(yùn)算;注意點(diǎn):運(yùn)用點(diǎn)斜式或斜截式求解時(shí),務(wù)必要考慮斜率是否存在?真題回放:(2020)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線.設(shè)圓的半徑為1,圓心

3、在上.(1) 若圓心也在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,求切線的方程;(2) 若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.11OxyA第18題圖(2020/18)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C1(x+3)2+(y1)2=4和圓C2(x4)2+(y5)2=4(1)若直線l過點(diǎn)A(4,0),且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為,求直線l的方程;(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂的直線l1和l2,它們分別與圓C1和圓C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)1已知直線過定點(diǎn),它與直線相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn), 與軸正半軸相交于點(diǎn)。(1)若,求直

4、線的方程;(2)當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí), 求直線的方程.2已知為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)。(1)若,求直線的方程;(2)若與的面積相等,求直線的斜率。思考:如何求直線的斜率?同步練:若過點(diǎn)且與圓切于原點(diǎn)(1)求圓的方程;(2)過原點(diǎn)作直線交于點(diǎn),于點(diǎn),若,求直線方程(2)求圓方程的策略:求圓方程的方法是以待定系數(shù)法(那為求或)為主,根據(jù)題設(shè)條件,快速確定采用標(biāo)準(zhǔn)式還是一般式?(標(biāo)準(zhǔn)式一般用于與圓心和半徑有關(guān)的條件;一般式用于過條件為兩個(gè)或三個(gè)已知點(diǎn)時(shí)),解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系從而建立相應(yīng)的方程或方程組)。要尋找等量關(guān)系式,要注意運(yùn)用有關(guān)平面幾何的性質(zhì)。真題回放:(2020

5、/18)在平面直角坐標(biāo)系中,記二次函數(shù)()與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)經(jīng)過三個(gè)交點(diǎn)的圓記為(1)求實(shí)數(shù)b的取值范圍;(2)求圓的方程;(3)問圓是否經(jīng)過定點(diǎn)(其坐標(biāo)與的無關(guān))?請(qǐng)證明你的結(jié)論1已直線和圓。(1)若直線與圓相交于兩點(diǎn),求的值;(2)如果過點(diǎn)的直線與垂直,與圓心在直線上的圓相切,圓被直線分成兩段圓弧,其弧長(zhǎng)比為,求圓的方程。2如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),右焦點(diǎn)為.若的右準(zhǔn)線的方程為,離心率e.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2) 設(shè)點(diǎn)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn),且在x軸上方圓M經(jīng)過O、F、P三點(diǎn),求當(dāng)圓心M到x軸的距離最小時(shí)圓M的方程3如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A為橢圓1的右頂點(diǎn),點(diǎn)D(1,0),軸上方的兩點(diǎn)P,B在橢圓上,且.(1)求直線BD被過P,A,B三點(diǎn)的圓C截得的弦長(zhǎng);(2)已知圓過點(diǎn),圓過點(diǎn),若圓與圓外切,且,分別求出這兩個(gè)圓的方程4如圖,RtABC中,A為直角,AB邊所在直線的方程為x3y60,點(diǎn)T(1,1)在直線AC上,斜邊中點(diǎn)為M(2,0)(1)求BC邊所在直線的方程;(2)若動(dòng)圓P過點(diǎn)N(2,0),且與RtABC的外接圓相交所得公共弦長(zhǎng)為4,求動(dòng)圓P中半徑最小的圓方程xyOABCTM

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