《廣東省惠州市2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 5.5 解三角形 角化邊、邊化角問題練習(xí) 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省惠州市2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 5.5 解三角形 角化邊、邊化角問題練習(xí) 文（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、5.4 解三角形 角化邊、邊化角問題總綱：條件中同時(shí)含有 邊和角，若不能直接使用正弦定理或者余弦定理得到答案，則都化成邊（即“角化邊”），或者都化成角（即“邊化角”）來處理。 第一階：典例1（直接使用正余弦定理）：（2020年高考上海卷（理）改編）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若,則= 典例2：（不能直接使用定理）在中，（1） 已知，判斷的形狀（2） 已知，判斷的形狀第二階：方法指導(dǎo)：含有的齊次式，優(yōu)先考慮使用 正弦定理 ， 角化邊。例3：（2020年高考天津卷（文）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為已知, = 3, . () 求b的值; () 求的值. 練習(xí)3（2020年高考江西卷（文）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為已知(
2、1) 求證: 成等差數(shù)列; (2) 若=,求的值.方法指導(dǎo)：含有,的齊次式，優(yōu)先考慮使用 正弦定理 邊化角。例4（2020年高考陜西卷（理）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為， 若, 則ABC的形狀為(A) 銳角三角形(B) 直角三角形(C) 鈍角三角形(D) 不確定練習(xí)4（2020年遼寧數(shù)學(xué)（理）試題）在,內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為而且 ,則A. B. C. D. 方法指導(dǎo)：含有的式子，優(yōu)先考慮 余弦定理 角化邊。例5.（2020山東理17）在,內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，已知 （I）求的值； （II）若，=2，的面積S。第三階：方法指導(dǎo)： 代數(shù)變形 或者 三角恒等變形后置例6：已知，判斷的形狀練習(xí)6：（2020山東
3、理17）在,內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，已知 （I）求的值； （II）若，=2，的面積S。方法指導(dǎo)：代數(shù)變形 或者 三角恒等變形 前置例7(代數(shù)變形前置)：（2020年高考大綱卷（文）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,. (I)求 (II)若,求例8（三角恒等變形前置）：（2020年高考四川卷（文）在中,角的對(duì)邊分別為,且.()求的值;()若,求向量在方向上的投影.方法指導(dǎo)：含有 面積公式 的問題，要考慮可能結(jié)合 余弦定理 使用。例9：2020年江西卷16.（本小題滿分12分）在內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知（1）求cosA；（2）若，ABC的面積為，求、。方法指導(dǎo)：同時(shí)出現(xiàn) 兩個(gè)自由角（甚至三個(gè)自由角）的時(shí)候，要用到
4、例:10：2020（湖南理17）在內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且滿足 （）求角C的大小；（）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角、的大小。（提示：、兩個(gè)角可以消掉一個(gè)角）練習(xí)10：（2020年新課標(biāo)卷數(shù)學(xué)（理）在內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知.()求；（提示：使用）()若,求面積的最大值.（法1：可以結(jié)合余弦定理，使用基本不等式，）（法2：使用消元，化為一元函數(shù)）參考答案：典例1：典例2：（1）等腰三角形 （2）等腰三角形 或 直角三角形例3 : (1) (2) 練習(xí)3： （1），故成等差數(shù)列 （2）例4： 例5： （2）例6：等腰三角形 或 直角三角形練習(xí)6： （2）例7：（1） （2）或例8 ：（1） （2）投影為例9：（1） （2）或例10：（1） （2）最大值為2，此時(shí)或練10：（1） （2）最大值為，此時(shí)
廣東省惠州市2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 5.5 解三角形 角化邊、邊化角問題練習(xí) 文
