廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學第一輪復習 命題與充要條件導學案 理

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1、 課題3:命題與充要條件編制人： 審核人： 下科行政:【學習目標】1.了解命題及其逆命題、否命題與逆否命題.2.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義,會分析四種命題的相互關系.【問題導學】1.命題叫做命題.命題的常見形式是:.其中叫做命題的條件,叫做命題的結論.2.四種命題及其關系四種命題之間的真假關系:原命題為真,它的逆命題;原命題為真,它的否命題;原命題為真,它的逆否命題.3.充分必要條件(1)若pq,就說p是q的條件,q是p的條件.(2)若pq,且qp,即pq,就說p是q的條件.【預習自測】1.(2020廣東文)給定下列四個命題:若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面

2、相互平行;若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;垂直于同一直線的兩條直線相互平行;若兩個平面垂直,那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.其中,為真命題的是()A.和B.和 C.和D.和2.(2020四川文)函數(shù)f(x)=x2+mx+1的圖象關于直線x=1對稱的充要條件是()A. m=-2 B. m=2 C. m=-1 D. m=13.(2020浙江文)“x1”是“”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【典型例題】【例1】 判斷命題“若，則有實根”的逆否命題的真假。【例2】 (1)命題“若ab,則”的

3、否命題為;(2)判斷命題:“若x2+x-m=0沒有實根,則m0”的真假性.變式1.在命題“若拋物線y=ax2+bx+c的開口向下,則x|ax2+bx+c0”的逆命題、否命題、逆否命題中結論成立的是()A.都真B.都假 C.否命題真D.逆否命題真例3:(2020上海文)“”是“tanx=1”成立的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分條件 D.既不充分也不必要條件變式2.在ABC中,“”是“ABC為銳角三角形”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件例4：已知=x|2,條件q:5x-6x2,則􀱑p是􀱑q

4、的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【課后練習案】1下列說法中正確的是()A.一個命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真B.“ab”與“a+cb+c”不等價C.“a2+b2=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2+b20”D.一個命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真2. 使不等式x2-3x0成立的必要不充分條件是()A.0x3 B.0x4 C.0x2 D.x33. 已知直線l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0,則l1l2的充要條件是a=.4 .“x3”是“”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5(2020廣東揭陽一模)已知函數(shù)y=lg(4-x)的定義域為,集合B=x|x0恒成立;q:關于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根,如果p與q中有且僅有一個為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.7. 已知P：，q：，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.8. 設P：實數(shù)x滿足，其中；q：實數(shù)x滿足或，且是的必要但不充要條件.求a的取值范圍.