2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二十講 三角函數(shù)的圖象 新人教版

上傳人:艷*** 文檔編號:110479056 上傳時間:2022-06-18 格式:DOC 頁數(shù):9 大?。?44.50KB
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1、第二十講三角函數(shù)的圖象班級_姓名_考號_日期_得分_一、選擇題:(本大題共6小題,每小題6分,共36分,將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi))1(精選考題天津)下圖是函數(shù)yAsin(x)(xR)在區(qū)間上的圖象,為了得到這個函數(shù)的圖象,只要將ysinx(xR)的圖象上所有的點(diǎn)()A向左平移個單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變B向左平移個單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變C向左平移個單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變D向左平移個單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變解析:觀察圖象可知,函數(shù)yAsin(x)中A1,故2,

2、0,得,所以函數(shù)ysin,故只要把ysinx的圖象向左平移個單位,再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的即可答案:A2(精選考題全國)為了得到函數(shù)ysin的圖象,只需把函數(shù)ysin的圖象()A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位D向右平移個長度單位解析:由ysinysinsin,即2x22x,解得,即向右平移個長度單位故選B.答案:B3(精選考題重慶)已知函數(shù)ysin(x)的部分圖象如圖所示,則()A1,B1,C2, D2,解析:依題意得T4,2,sin1.又|0)和g(x)2cos(2x)1的圖象的對稱軸完全相同若x,則f(x)的取值范圍是_解析:f(x)與g(x)的圖象的對稱軸

3、完全相同,f(x)與g(x)的最小正周期相等,0,2,f(x)3sin,0x,2x,sin1,3sin3,即f(x)的取值范圍為.答案:8設(shè)函數(shù)ycosx的圖象位于y軸右側(cè)所有的對稱中心從左依次為A1,A2,An,.則A50的坐標(biāo)是_解析:對稱中心橫坐標(biāo)為x2k1,k0且kN,令k49即可得答案:(99,0)9把函數(shù)ycos的圖象向左平移m個單位(m0),所得圖象關(guān)于y軸對稱,則m的最小值是_解析:由ycos(xm)的圖象關(guān)于y軸對稱,所以mk,kZ,mk,當(dāng)k1時,m最小為.答案:10定義集合A,B的積AB(x,y)|xA,yB已知集合Mx|0x2,Ny|cosxy1,則MN所對應(yīng)的圖形的面

4、積為_解析:如圖所示陰影面積可分割補(bǔ)形為ABCD的面積即BCCD22.答案:2三、解答題:(本大題共3小題,11、12題13分,13題14分,寫出證明過程或推演步驟)11若方程sinxcosxa在0,2上有兩個不同的實(shí)數(shù)解x1、x2,求a的取值范圍,并求x1x2的值分析:設(shè)函數(shù)y1sinxcosx,y2a,在同一平面直角坐標(biāo)系中作出這兩個函數(shù)的圖象,應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解答即可解:設(shè)f(x)sinxcosx2sin,x0,2令xt,則f(t)2sint,且t.在同一平面直角坐標(biāo)系中作出y2sint及ya的圖象,從圖中可以看出當(dāng)1a2和2a1時,兩圖象有兩個交點(diǎn),即方程sinxcosxa在0,2上有兩個

5、不同的實(shí)數(shù)解當(dāng)1a2時,t1t2,即x1x2,x1x2;當(dāng)2a1時,t1t23,即x1x23,x1x2.綜上可得,a的取值范圍是(1,2)(2,1)當(dāng)a(1,2)時,x1x2;當(dāng)a(2,1)時,x1x2.評析:本題從方程的角度考查了三角函數(shù)的圖象和對稱性,運(yùn)用的主要思想方法有:函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想及換元法解答本題常見的錯誤是在換元時忽略新變量t的取值范圍,仍把t當(dāng)成在0,2中處理,從而出錯12已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0),xR的最大值是1,其圖象經(jīng)過點(diǎn)M.(1)求f(x)的解析式;(2)已知,且f(),f(),求f()的值解:(1)f(x)Asin(x)(A0,0)的

6、最大值是1,A1.f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M,sin.0,f(x)sincosx.(2)f(x)cosx,f()cos,f()cos,已知,所以sin,sin.故f()cos()coscossinsin .13(精選考題山東)已知函數(shù)f(x)sin2xsincos2xcossin(0),其圖象過點(diǎn).(1)求的值;(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在上的最大值和最小值解:(1)因?yàn)閒(x)sin2xsincos2xcossin(0),所以f(x)sin2xsincoscossin2xsincos2xcos(sin2xsincos2xcos)cos(2x),又函數(shù)圖象過點(diǎn),所以cos,即cos1,又0,所以.(2)由(1)知f(x)cos,將函數(shù)yf(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,可知g(x)f(2x)cos,因?yàn)閤,所以4x,因此4x,故cos1.所以yg(x)在上的最大值和最小值分別為和.

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