2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十一單元 第四節(jié) 隨機(jī)事件的概率練習(xí)

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1、第十一單元 第四節(jié)一、選擇題1某城市的天氣預(yù)報(bào)中,有“降水概率預(yù)報(bào)”,例如預(yù)報(bào)“明天降水概率為90%”,這是指()A明天該地區(qū)約90%的地方會(huì)降水,其余地方不降水B明天該地區(qū)約90%的時(shí)間會(huì)降水,其余時(shí)間不降水C氣象臺(tái)的專家中,有90%的人認(rèn)為明天會(huì)降水,其余的專家認(rèn)為不降水D明天該地區(qū)降水的可能性為90%【解析】根據(jù)概率的意義易判斷D正確【答案】D2某人將一枚硬幣連擲了10次,正面朝上出現(xiàn)了6次,若用A表示正面朝上這一事件,則A的()A概率為 B頻率為C頻率為6 D概率接近0.6【解析】頻率的穩(wěn)定值是概率,本題要注意二者的區(qū)別和聯(lián)系【答案】B3(精選考題馬鞍山模擬)從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的

2、口袋內(nèi)任取2個(gè)球,那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是()A至少有1個(gè)白球,都是白球B至少有1個(gè)白球,至少有1個(gè)紅球C恰有1個(gè)白球,恰有2個(gè)白球D至少有1個(gè)白球,都是紅球【解析】選項(xiàng)A的兩個(gè)事件可能同時(shí)發(fā)生,選項(xiàng)B的兩個(gè)事件也有可能同時(shí)發(fā)生,選項(xiàng)D是對(duì)立事件【答案】C4從6個(gè)男生2個(gè)女生中任選3人,則下列事件中必然事件是()A3個(gè)都是男生 B至少有1個(gè)男生C3個(gè)都是女生 D至少有1個(gè)女生【解析】因?yàn)橹挥?名女生,所以選出的3人中一定至少有1名男生【答案】B5某產(chǎn)品分一、二、三級(jí),其中只有一級(jí)是正品,若生產(chǎn)中出現(xiàn)一級(jí)品的概率是0.97,出現(xiàn)二級(jí)品的概率是0.02,那么出現(xiàn)二級(jí)品或三級(jí)品的概率是()A0.

3、01 B0.02 C0.03 D0.04【解析】“出現(xiàn)一級(jí)品”這一事件的對(duì)立是“出現(xiàn)二級(jí)品或三級(jí)品”,由對(duì)立事件概率之和為1即可得出答案【答案】C6(精選考題濟(jì)南模擬)某城市精選考題年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示:污染指數(shù)T3060100110130140概率P其中污染指數(shù)T50時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);50T100時(shí),空氣質(zhì)量為良;100T150時(shí),空氣質(zhì)量為輕微污染,該城市精選考題年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為()A. B. C. D.【解析】由題意可知精選考題年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為P.【答案】A7在5張電話卡中,有3張移動(dòng)卡和2張聯(lián)通卡,從中任取2張,若事件“2張全是移動(dòng)卡”的概率是,那么概率是

4、的事件是()A至多有一張移動(dòng)卡 B恰有一張移動(dòng)卡C都不是移動(dòng)卡 D至少有一張移動(dòng)卡【解析】“至多有一張移動(dòng)卡”包含“一張移動(dòng)卡,一張聯(lián)通卡”“兩張全是聯(lián)通卡”兩個(gè)事件,它是“2張全是移動(dòng)卡”的對(duì)立事件,故選A.【答案】A二、填空題8甲、乙兩人下棋,兩人和棋的概率為,乙獲勝的概率為,則乙不輸?shù)母怕蕿開【解析】乙不輸即兩人和棋或乙勝且兩事件互斥,乙不輸?shù)母怕蕿?【答案】9從一批產(chǎn)品中任取三件,記事件A為“取出的三件產(chǎn)品中至多有一件次品”,則事件A的對(duì)立事件為_【解析】“三件產(chǎn)品中至多有一件次品”包含“一件次品,兩件正品”和“三件正品”兩種情況,故其對(duì)立事件為“取出的三件產(chǎn)品中至少有兩件次品”【答案

5、】“取出的三件產(chǎn)品中至少有兩件次品”10(精選考題淄博質(zhì)檢)口袋內(nèi)裝有100個(gè)大小相同的紅球、白球和黑球,其中有45個(gè)紅球,從中摸出1個(gè)球,摸出白球的概率為0.23,則摸出黑球的概率為_【解析】由題意可知,摸出紅球的概率為,故摸出黑球的概率為P10.230.32.【答案】0.32三、解答題11某儲(chǔ)蓄所一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下:排隊(duì)人數(shù)012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多2人排隊(duì)等候的概率是多少?(2)至少3人排隊(duì)等候的概率是多少?【解析】(1)記“在窗口等候的人數(shù)i”為事件Ai1,i0,1,2,它們彼此互斥,則至多2人排隊(duì)等候的概率為P(A

6、1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)0.10.160.30.56.(2)至少3人排隊(duì)等候的概率為1P(A1A2A3)10.560.44.12獵人在距100 m處射擊一野兔,命中的概率為,如果第一次未擊中,則獵人進(jìn)行第二次射擊,但距離已是150 m;如果又未擊中,則獵人進(jìn)行第三次射擊,但距離已是200 m已知此獵人命中的概率與距離的平方成反比,求三次內(nèi)擊中野兔的概率【解析】設(shè)距離為d,命中的概率為P,則有P,將d100,P代入,得kPd25 000,所以P.設(shè)第一、二、三次擊中分別為事件A1,A2,A3,則P(A1),P(A2),P(A3),所以P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).故三次內(nèi)擊中野兔的概率為.

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