2020高考數(shù)學總復習 第十一單元 第四節(jié) 隨機事件的概率練習

第十一單元 第四節(jié)一、選擇題1某城市的天氣預報中，有“降水概率預報”，例如預報“明天降水概率為90%”，這是指()A明天該地區(qū)約90%的地方會降水，其余地方不降水B明天該地區(qū)約90%的時間會降水，其余時間不降水C氣象臺的專家中，有90%的人認為明天會降水，其余的專家認為不降水D明天該地區(qū)降水的可能性為90%【解析】根據(jù)概率的意義易判斷D正確【答案】D2某人將一枚硬幣連擲了10次，正面朝上出現(xiàn)了6次，若用A表示正面朝上這一事件，則A的()A概率為 B頻率為C頻率為6 D概率接近0.6【解析】頻率的穩(wěn)定值是概率，本題要注意二者的區(qū)別和聯(lián)系【答案】B3(精選考題·馬鞍山模擬)從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是()A至少有1個白球，都是白球B至少有1個白球，至少有1個紅球C恰有1個白球，恰有2個白球D至少有1個白球，都是紅球【解析】選項A的兩個事件可能同時發(fā)生，選項B的兩個事件也有可能同時發(fā)生，選項D是對立事件【答案】C4從6個男生2個女生中任選3人，則下列事件中必然事件是()A3個都是男生 B至少有1個男生C3個都是女生 D至少有1個女生【解析】因為只有2名女生，所以選出的3人中一定至少有1名男生【答案】B5某產(chǎn)品分一、二、三級，其中只有一級是正品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)一級品的概率是0.97，出現(xiàn)二級品的概率是0.02，那么出現(xiàn)二級品或三級品的概率是()A0.01 B0.02 C0.03 D0.04【解析】“出現(xiàn)一級品”這一事件的對立是“出現(xiàn)二級品或三級品”，由對立事件概率之和為1即可得出答案【答案】C6(精選考題·濟南模擬)某城市精選考題年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示：污染指數(shù)T3060100110130140概率P其中污染指數(shù)T50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50<T100時，空氣質(zhì)量為良；100<T150時，空氣質(zhì)量為輕微污染，該城市精選考題年空氣質(zhì)量達到良或優(yōu)的概率為()A. B. C. D.【解析】由題意可知精選考題年空氣質(zhì)量達到良或優(yōu)的概率為P.【答案】A7在5張電話卡中，有3張移動卡和2張聯(lián)通卡，從中任取2張，若事件“2張全是移動卡”的概率是，那么概率是的事件是()A至多有一張移動卡 B恰有一張移動卡C都不是移動卡 D至少有一張移動卡【解析】“至多有一張移動卡”包含“一張移動卡，一張聯(lián)通卡”“兩張全是聯(lián)通卡”兩個事件，它是“2張全是移動卡”的對立事件，故選A.【答案】A二、填空題8甲、乙兩人下棋，兩人和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則乙不輸?shù)母怕蕿開【解析】乙不輸即兩人和棋或乙勝且兩事件互斥，乙不輸?shù)母怕蕿?【答案】9從一批產(chǎn)品中任取三件，記事件A為“取出的三件產(chǎn)品中至多有一件次品”，則事件A的對立事件為_【解析】“三件產(chǎn)品中至多有一件次品”包含“一件次品，兩件正品”和“三件正品”兩種情況，故其對立事件為“取出的三件產(chǎn)品中至少有兩件次品”【答案】“取出的三件產(chǎn)品中至少有兩件次品”10(精選考題·淄博質(zhì)檢)口袋內(nèi)裝有100個大小相同的紅球、白球和黑球，其中有45個紅球，從中摸出1個球，摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為_【解析】由題意可知，摸出紅球的概率為，故摸出黑球的概率為P10.230.32.【答案】0.32三、解答題11某儲蓄所一個營業(yè)窗口等候的人數(shù)及相應概率如下：排隊人數(shù)012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多2人排隊等候的概率是多少？(2)至少3人排隊等候的概率是多少？【解析】(1)記“在窗口等候的人數(shù)i”為事件Ai1，i0,1,2，它們彼此互斥，則至多2人排隊等候的概率為P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)0.10.160.30.56.(2)至少3人排隊等候的概率為1P(A1A2A3)10.560.44.12獵人在距100 m處射擊一野兔，命中的概率為，如果第一次未擊中，則獵人進行第二次射擊，但距離已是150 m；如果又未擊中，則獵人進行第三次射擊，但距離已是200 m已知此獵人命中的概率與距離的平方成反比，求三次內(nèi)擊中野兔的概率【解析】設距離為d，命中的概率為P，則有P，將d100，P代入，得kPd25 000，所以P.設第一、二、三次擊中分別為事件A1，A2，A3，則P(A1)，P(A2)，P(A3)，所以P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).故三次內(nèi)擊中野兔的概率為.