《2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元第四節(jié)冪函數(shù)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元第四節(jié)冪函數(shù)(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三單元 第四節(jié)冪函數(shù)一、選擇題1如果冪函數(shù)yxa的圖象經(jīng)過點(diǎn),則f(4)的值等于()A16 B2 C. D.【解析】冪函數(shù)yxa的圖象經(jīng)過點(diǎn),2a,解得a,yx,故f(4)4.【答案】D2下列函數(shù)圖象中,表示yx的是()【解析】因?yàn)?0,1),所以yx的圖象是拋物線型,且在第一象限內(nèi)圖象上凸,又函數(shù)yx是偶函數(shù),故圖象應(yīng)為D.【答案】D3函數(shù)y(x4)2的單調(diào)增區(qū)間為()A(,4) B(,4 C4,) D(4,)【解析】yx2的增區(qū)間為(,0),又將yx2的圖象向右平移4個(gè)單位就得到y(tǒng)(x4)2的圖象,函數(shù)y(x4)2的增區(qū)間為(,4)【答案】A4(精選考題淄博一模)函數(shù)f(x)|x|(nN
2、*,n9)的圖象可能是()【解析】f(x)|x|x|f(x),函數(shù)為偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對稱,故排除A、B.令n18,則f(x)|x|,當(dāng)x0時(shí),f(x)x,由其在第一象限的圖象知選C.【答案】C5(精選考題安徽高考)設(shè)a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系是() Aacb BabcCcab Dbca【解析】yx在x0時(shí)是增函數(shù),所以ac;yx在x0時(shí)是減函數(shù),所以cb.故acb.【答案】A6當(dāng)x(0,1)時(shí),函數(shù)yxk(kR)的圖象在直線yx的上方,則k的取值范圍是()A(1,) B(,1) C(0,1) D0,1)【解析】利用圖象可知:k0或k0或0k1皆符合題意,k1.【答案】B7函數(shù)y1的
3、圖象,要變換成冪函數(shù)yx的圖象,需要將y1的圖象()A向左平移一個(gè)單位,再向下平移一個(gè)單位B向左平移一個(gè)單位,再向上平移一個(gè)單位C向右平移一個(gè)單位,再向上平移一個(gè)單位D向右平移一個(gè)單位,再向下平移一個(gè)單位【解析】函數(shù)y1化為y1(x1),所以把該函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位,再向下平移一個(gè)單位,即得冪函數(shù)yx的圖象【答案】A二、填空題8已知(0.71.3)m(1.30.7)m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_【解析】00.71.31.301,0.71.31.30.7.又(0.71.3)m0.【答案】(0,)9已知冪函數(shù)f(x)kx的圖象過點(diǎn),則k_.【解析】由冪函數(shù)的定義知k1.又f,.故k.【答案】10
4、(精選考題臨沂一模)當(dāng)時(shí),冪函數(shù)yx的圖象不可能經(jīng)過第_象限【解析】1時(shí),yx1,函數(shù)圖象不過第二、四象限;時(shí),yx,函數(shù)圖象不過第二、三、四象限;1時(shí),yx,函數(shù)圖象不過第二、四象限;3時(shí),函數(shù)圖象不過第二、四象限故時(shí),函數(shù)圖象不可能經(jīng)過第二、四象限【答案】二、四三、解答題11(精選考題南京模擬)已知函數(shù)f(x)滿足f(c2).(1)求常數(shù)c的值;(2)解不等式f(x)2.【解析】(1)0c1,c2c.f(c2),c31,即c.(2)由(1)得f(x)由f(x)2得,當(dāng)0x時(shí),由x12,解得0x,當(dāng)x1時(shí),由3x2x20,解得x,f(x)2的解集為.12已知函數(shù)f(x)xk2k2(kN)滿足f(2)f(3)(1)求k的值并求出相應(yīng)的f(x)的解析式;(2)試判斷是否存在正數(shù)q,使函數(shù)g(x)1qf(x)(2q1)x在區(qū)間1,2上的值域?yàn)??若存在,求出q;若不存在,說明理由【解析】(1)f(2)f(3),f(x)在第一象限是增函數(shù),故k2k20,解得1k2.又kN,k0或k1.當(dāng)k0或k1時(shí),k2k22,f(x)x2.(2)由(1)知,g(x)qx2(2q1)x1,x1,2g(2)1,兩個(gè)最值點(diǎn)只能在端點(diǎn)(1,g(1)和頂點(diǎn)處取到而g(1)(23q)0,g(x)max,解得q2或q;g(x)ming(1)23q4,解得q2.綜上可得,存在q2滿足題設(shè).