2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習 第二章 第6課時 函數(shù)與方程課時闖關(guān)(含解析) 新人教版

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1、2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習 第二章 第5課時 一次函數(shù)和二次函數(shù)隨堂檢測(含解析) 新人教版一、選擇題1若函數(shù)f(x)axb有一個零點是2,那么函數(shù)g(x)bx2ax的零點是()A0,2B0,C0, D2,解析:選C.2ab0,g(x)2ax2axax(2x1),所以零點為0和.2(2020高考課標全國卷)在下列區(qū)間中,函數(shù)f(x)ex4x3的零點所在的區(qū)間為()A. B.C. D.解析:選C.f(x)ex4x3,f(x)ex40.f(x)在其定義域上是嚴格單調(diào)遞增函數(shù)fe40,f(0)e040320,fe20,ff0.3若方程2ax2x10在(0,1)內(nèi)恰有一個解,則a的取值范圍是()Aa1C

2、1a1 D0a1解析:選B.當a0時,x1不合題意,故排除C、D.當a2時,方程可化為4x2x10,而1160,無實根,故a2不適合,排除A.4已知函數(shù)f(x)x32x22有唯一零點,則下列區(qū)間上必存在零點的是()A(2,) B(,1)C(1,) D(,0)解析:選C.由題意,可知f(1)f()0,故f(x)在(1,)上必存在零點,故選C.5(2020丹東調(diào)研)已知函數(shù)f(x)log2x()x,若實數(shù)x0是方程f(x)0的解,且0x1x0,則f(x1)的值()A恒為負 B等于零C恒為正 D不小于零解析:選A.由題意知f(x0)0,f(x)log2x()x在(0,)為增函數(shù),又0x1x0,所以f

3、(x1)f(x0)0,故選A.二、填空題6用二分法求方程x32x50在區(qū)間2,3內(nèi)的實根,取區(qū)間中點x02.5,那么下一個有根區(qū)間是_解析:由計算器可算得f(2)1,f(3)16,f(2.5)5.625,f(2)f(2.5)0,所以下一個有根區(qū)間為(2,2.5)答案:(2,2.5)7若函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,根據(jù)下面的表格,可斷定f(x)的零點所在的區(qū)間為_(只填序號)(,11,22,33,44,55,66,)x123456f(x)136.12315.5423.93010.67850.667305.678解析:用二分法解題時要注意,根據(jù)區(qū)間兩個端點函數(shù)值符號的異同,確定零點所在區(qū)間答案

4、:8若函數(shù)f(x)x2axb的兩個零點是2和3,則不等式af(2x)0的解集是_解析:f(x)x2axb的兩個零點是2,3.2,3是方程x2axb0的兩根,由根與系數(shù)的關(guān)系知,f(x)x2x6.不等式af(2x)0,即(4x22x6)02x2x30,解集為x|x1答案:x|x1三、解答題9已知函數(shù)f(x)x3x2.求證:存在x0(0,),使f(x0)x0.證明:令g(x)f(x)x.g(0),g()f(),g(0)g()0,應(yīng)有f(2)0m.(2)f(x)0在區(qū)間0,2上有兩解,則m1.由(1)(2)知:m1.11(探究選做)是否存在這樣的實數(shù)a,使函數(shù)f(x)x2(3a2)xa1在區(qū)間1,3上與x軸恒有一個交點,且只有一個交點?若存在,求出a的范圍;若不存在,說明理由解:若實數(shù)a滿足條件,則只需f(1)f(3)0即可f(1)f(3)(13a2a1)(99a6a1)4(1a)(5a1)0.所以a或a1.檢驗:(1)當f(1)0時,a1.所以f(x)x2x.令f(x)0,即x2x0,得x0或x1.方程在1,3上有兩根,不合題意,故a1.(2)當f(3)0時,a.此時f(x)x2x.令f(x)0,即x2x0,解之,得x或x3.方程在1,3上有兩根,不合題意,故a.綜上所述,a1.

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