福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時訓(xùn)練08 一元二次方程及其應(yīng)用練習(xí)

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1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時訓(xùn)練08 一元二次方程及其應(yīng)用練習(xí)1將一元二次方程4x273x化成一般式后,二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為()A4,3 B4,7 C4,3 D4x2,3x2一元二次方程x26x50配方后可變形為()A(x3)214 B(x3)24 C(x3)214 D(x3)243若關(guān)于x的方程x23xa0有一個根為1,則另一個根為()A2 B2 C4 D34下列二次方程中沒有實數(shù)根的是()Ax22x30 Bx2x10 Cx22x10 Dx215xx慶陽如圖K81,某小區(qū)計劃在一塊長為32 m,寬為20 m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,剩

2、余的空地上種植草坪,使草坪的面積為570 m2,若設(shè)道路的寬為x m,則下面所列方程正確的是()圖K81A(322x)(20x)570 B32x220x3220570C(32x)(20x)3220570 D32x220x2x25706一元二次方程ax2bxc0,若4a2bc0,則它的一個根是()A2 B C4 D27一元二次方程x23x0的解是8xx吉林若關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有兩個相等的實數(shù)根,則m的值為9若一元二次方程ax2bx20190有一根為x1,則ab10xx益陽規(guī)定ab(ab)b,如:23(23)315,若2x3,則x11xx徐州解方程:2x2x1012xx北京關(guān)于x的一

3、元二次方程ax2bx10(1)當(dāng)ba2時,利用根的判別式判斷方程根的情況;(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根,寫出一組滿足條件的a,b的值,并求此時方程的根13xx沈陽某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元,由于改進生產(chǎn)技術(shù),生產(chǎn)成本逐月下降,3月份的生產(chǎn)成本是361萬元假設(shè)該公司2,3,4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同(1)求每個月生產(chǎn)成本的下降率;(2)請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本14李明準(zhǔn)備進行如下操作實驗:把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個正方形(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2,李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲?(2)李明認(rèn)為這兩個正方形的面積之和不可能等

4、于48 cm2你認(rèn)為他的說法正確嗎?請說明理由能力提升15有x支球隊參加籃球比賽,共比賽了45場,每兩隊之間都比賽一場,則下列方程中符合題意的是()Ax(x1)45 Bx(x1)45 Cx(x1)45 Dx(x1)4516關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22x10有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是17已知關(guān)于x的方程mx2(m2)x20(m0)(1)求證:方程總有兩個實數(shù)根;(2)若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù),求正整數(shù)m的值拓展練習(xí)18xx贛州一模已知方程ax2bxca0的兩根為m,n(mn),而二次函數(shù)yax2bxc(a0)與x軸交于點(x1,0)與(x2,0),其中x1x2,則下列判斷

5、正確的是()Amnx1x2 Bmx1x2n Cx1x2mn Db24ac019xx泰州已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2ax20的兩根,下列結(jié)論一定正確的是()Ax1x2 Bx1x20 Cx1x20 Dx10,x2020xx南京設(shè)x1,x2是一元二次方程x2mx60的兩個根(x1x2),且x1x21,則x1,x2參考答案1C 2A 3A 4B5A解析 將兩條縱向的道路向左平移,水平方向的道路向下平移,即可得草坪的長為(322x)m,寬為(20x)m,所以草坪的面積為長與寬的乘積,即可列出方程故選A6A7x10,x238192019103或1解析 由2x3,得(2x)x3,即x22x30,解得x1

6、3,x2111解:把方程左邊因式分解得:(2x1)(x1)0,x1,x2112解:(1)ba2,b24a1(a2)24aa240原方程有兩個不相等的實數(shù)根(2)答案不唯一,如當(dāng)a1,b2時,原方程為x22x10,解得x1x2113解:(1)設(shè)該公司每個月生產(chǎn)成本的下降率為x,根據(jù)題意,得400(1x)2361解得x15%,x21951951,x2195不符合題意,舍去答:每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%(2)361(15%)34295(萬元)答:預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為34295萬元14解:(1)設(shè)其中一個正方形的邊長為x cm,則另一個正方形的邊長為(10x) cm,由題意得x2(10x)2

7、58,解得x13,x27,這兩個正方形的周長分別為4312(cm),4728(cm),李明應(yīng)該把鐵絲剪成12 cm和28 cm的兩段(2)李明的說法正確設(shè)其中一個正方形的邊長為y cm,則另一個正方形的邊長為(10y) cm,由題意,得y2(10y)248,整理得y210y260,(10)2412640,此方程無實數(shù)根,即這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2,李明的說法正確15A16k2且k117解:(1)證明:am,b(m2),c2,b24ac(m2)28mm24m48mm24m4(m2)20,方程總有兩個實數(shù)根(2)x,x11,x2方程的兩個根為整數(shù),是整數(shù),m1或m2,正整數(shù)m的值為1或218B19A解析 a280,無論a為何值,方程總有兩個不相等的實數(shù)根,根據(jù)“根與系數(shù)的關(guān)系”得x1x22,x1,x2異號,故選A2023

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