2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 思想方法研析指導(dǎo) 思想方法訓(xùn)練1 函數(shù)與方程思想 文

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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 思想方法研析指導(dǎo) 思想方法訓(xùn)練1 函數(shù)與方程思想 文1.已知橢圓+y2=1的兩個焦點為F1,F2,過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交,其一個交點為P,則|PF2|=()A.B.C.D.42.奇函數(shù)f(x)的定義域為R,若f(x+2)為偶函數(shù),且f(1)=1,則f(8)+f(9)=()A.-2B.-1C.0D.13.已知函數(shù)f(x)=x2+ex-(x0,a1)的定義域和值域都是-1,0,則a+b=.6.已知直線y=a交拋物線y=x2于A,B兩點.若該拋物線上存在點C,使得ACB為直角,則a的取值范圍為.7.已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù),當x0時,f(x)

2、=x2-4x,則不等式f(x+2)0),xR.若f(x)在區(qū)間(,2)內(nèi)沒有零點,則的取值范圍是()A.B.C.D.12.已知數(shù)列an是等差數(shù)列,a1=1,a2+a3+a10=144.(1)求數(shù)列an的通項an;(2)設(shè)數(shù)列bn的通項bn=,記Sn是數(shù)列bn的前n項和,若n3時,有Snm恒成立,求m的最大值.13.已知橢圓C:=1(ab0)的一個頂點為A(2,0),離心率為.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.(1)求橢圓C的方程;(2)當AMN的面積為時,求k的值.14.直線m:y=kx+1和雙曲線x2-y2=1的左支交于A,B兩點,直線l過點P(-2,0)和線段AB的中點M,

3、求l在y軸上的截距b的取值范圍.思想方法訓(xùn)練1函數(shù)與方程思想一、能力突破訓(xùn)練1.C解析 如圖,令|F1P|=r1,|F2P|=r2,則化簡得解得r2=.2.D解析 因為函數(shù)f(x)是奇函數(shù),所以f(-x)=-f(x).又因為f(x+2)是偶函數(shù),則f(-x+2)=f(x+2),所以f(8)=f(6+2)=f(-6+2)=f(-4)=-f(4),而f(4)=f(2+2)=f(-2+2)=f(0)=0,f(8)=0,同理f(9)=f(7+2)=f(-7+2)=f(-5)=-f(5);而f(5)=f(3+2)=f(-3+2)=f(-1)=-f(1)=-1,f(9)=1,所以f(8)+f(9)=1.故

4、選D.3.B解析 由已知得,與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱的圖象的函數(shù)解析式為h(x)=x2+e-x- (x0).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-,作函數(shù)M(x)=e-x-的圖象,顯然當a0時,函數(shù)y=ln(x+a)的圖象與M(x)的圖象一定有交點.當a0時,若函數(shù)y=ln(x+a)的圖象與M(x)的圖象有交點,則ln a,則0a.綜上,a1時,f(x)是增函數(shù),無解.當0a1時,f(x)是減函數(shù),綜上,a+b=+(-2)=-.6.1,+)解析 以AB為直徑的圓的方程為x2+(y-a)2=a,由得y2+(1-2a)y+a2-a=0.即(y-a)y-(a-1)=0,則由題意得解

5、得a1.7.x|-7x3解析 令x0,當x0時,f(x)=x2-4x,f(-x)=(-x)2-4(-x)=x2+4x.又f(x)為偶函數(shù),f(-x)=f(x),當x0時,f(x)=x2+4x,故有f(x)=再求f(x)5的解,由得0x5;由得-5x0,即f(x)5的解集為(-5,5).由于f(x)的圖象向左平移兩個單位即得f(x+2)的圖象,故f(x+2)5的解集為x|-7x0,S是關(guān)于x的增函數(shù),當x時,S0,S是關(guān)于x的減函數(shù),所以當x=時,S取得最大值,此時|PQ|=2+x=,|PN|=4-x2=,Smax=.故該矩形商業(yè)樓區(qū)規(guī)劃成長為,寬為時,用地面積最大為.二、思維提升訓(xùn)練11.D解

6、析 f(x)=sin x-sin x-cos x=sin.由f(x)=0,得x-=k,kZ,x=,kZ.f(x)在區(qū)間(,2)內(nèi)沒有零點,2-=,且由,得T2,00,0;當k=0時,;當k-2或k1,kZ時,不滿足00,數(shù)列Sn是遞增數(shù)列.當n3時,(Sn)min=S3=,依題意,得m,故m的最大值為.13.解 (1)由題意得解得b=.所以橢圓C的方程為=1.(2)由得(1+2k2)x2-4k2x+2k2-4=0.設(shè)點M,N的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),則x1+x2=,x1x2=.所以|MN|=.因為點A(2,0)到直線y=k(x-1)的距離d=,所以AMN的面積為S=|MN|d=.由,解得k=1.所以k的值為1或-1.14.解 由(x-1)消去y,得(k2-1)x2+2kx+2=0.直線m與雙曲線的左支有兩個交點,方程有兩個不相等的負實數(shù)根.解得1k.設(shè)M(x0,y0),則由P(-2,0),M,Q(0,b)三點共線,得出b=,設(shè)f(k)=-2k2+k+2=-2,則f(k)在(1,)上為減函數(shù),f()f(k)f(1),且f(k)0.-(2-)f(k)0或0f(k)1.b2.b的取值范圍是(-,-2)(2,+).