（文理通用）2022屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題2 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第2講 函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)

《（文理通用）2022屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題2 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第2講 函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（文理通用）2022屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題2 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第2講 函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（文理通用）2022屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題2 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第2講 函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)A組1(文)函數(shù)f(x)log2x的一個零點落在區(qū)間( B )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)解析f(1)f(2)0，選B(理)在用二分法求方程x32x10的一個近似解時，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為( D )A(1.4,2) B(1.1,4)C(1，) D(，2)解析令f(x)x32x1，則f(1)20，f()1時，由f(x)1log2x0，解得x，又因為x1，所以此時方程無解綜上，函數(shù)f(x)的零點只有0.3.已知函數(shù)f(x

2、)()xcosx，則f(x)在0,2上的零點個數(shù)為( C )A1 B2C3 D4解析作出g(x)()x與h(x)cosx的圖象，可以看出其在0,2上的交點個數(shù)為3.故選C4已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當(dāng)x1,1時，f(x)x2，那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lg x|的圖象的交點共有( A )A10個 B9個 C8個 D1個解析在同一平面直角坐標(biāo)系中分別作出yf(x)和y|lg x|的圖象，如圖又lg 101，由圖象知選A5汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況下列敘述中正確的是( D )A消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千

3、米B以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多C甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油D某城市機動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油解析對于A選項，從圖中可以看出當(dāng)乙車的行駛速度大于40 km/h時的燃油效率大于5 km/L，故乙車消耗1升汽油的行駛路程可大于5千米，所以A錯誤對于B選項，由圖可知甲車消耗汽油最少對于C選項，甲車以80 km/h的速度行駛時的燃油效率為10 km/L，故行駛1小時的路程為80千米，消耗8 L汽油，所以C錯誤對于D選項，當(dāng)最高限速為80 km/h且速度相同時丙車的燃油效率大于乙車的燃油效率，故用丙車比用乙車更省油

4、，所以D正確6已知函數(shù)f(x)函數(shù)g(x)3f(2x)，則函數(shù)yf(x)g(x)的零點的個數(shù)為( A )A2 B3 C4 D5解析當(dāng)x2時，f(2x)2|2x|4x，函數(shù)f(x)g(x)(x2)24x3x25x5大于2的零點有一個因此函數(shù)yf(x)g(x)共有零點2個7已知函數(shù)f(x)()xlog3x，若x0是函數(shù)yf(x)的零點，且0x10(填“”、“”、“”、“”)解析方法一：f(x)()xlog3x在(0，)上為減函數(shù)，且0x1f(x0)方法二：如圖知，f(x1)f(x0)8(文)函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x都滿足f(x)f(x)，并且方程f(x)0有三個實根，則這三個實根的和為.解析函數(shù)圖

5、象關(guān)于直線x對稱，方程f(x)0有三個實根時，一定有一個是，另外兩個關(guān)于直線x對稱，其和為1，故方程f(x)0的三個實根之和為.(理)(2015四川卷，13)某食品的保鮮時間y(單位：小時)與儲藏溫度x(單位：)滿足函數(shù)關(guān)系yekxb(e2.718為自然對數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù))若該食品在0 的保鮮時間是192小時，在22 的保鮮時間是48小時，則該食品在33 的保鮮時間是24小時解析由題意得e22k，e11k，x33時，ye33kb(e11k)3eb19224.9有一種新型的洗衣液，去污速度特別快已知每投放k(1k4，且kR)個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放在濃度y(克/升)

6、隨著時間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為ykf(x)，其中f(x)若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4克/升時，它才能起到有效去污的作用(1)若只投放一次k個單位的洗衣液，當(dāng)兩分鐘時水中洗衣液的濃度為3克/升，求k的值(2)若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？(3)若第一次投放2個單位的洗衣液，10分鐘后再投放1個單位的洗衣液，則在第12分鐘時洗衣液是否還能起到有效去污的作用？請說明理由解析(1)由題意知k(1)3，所以k1.(2)因為k4，所以y當(dāng)0x4時，由44，解得4x8，所以0x4.當(dāng)

7、4x14時，由282x4，解得x12，所以44，所以在第12分鐘時還能起到有效去污的作用B組1已知函數(shù)f(x)exx，g(x)lnxx，h(x)lnx1的零點依次為a，b，c，則( A )Aabc BcbaCcab Dbac解析由f(a)eaa0，得aea0；b是函數(shù)ylnx和yx圖象交點的橫坐標(biāo)，畫圖(圖略)可知0b1；由h(c)lnc10知ce，所以abc.2(2018湖北武昌1月調(diào)研)已知函數(shù)f(x)2axa3，若x0(1,1)，f(x0)0，則實數(shù)a的取值范圍是( A )A(，3)(1，) B(，3)C(3,1) D(1，)解析函數(shù)f(x)2axa3，由x0(1,1)，f(x0)0，可

8、得(3a3)(a3)0，解得a(，3)(1，)3利民工廠某產(chǎn)品的年產(chǎn)量在150t至250t之間，年生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(t)之間的關(guān)系可近似地表示為y30x4000，則每噸的成本最低時的年產(chǎn)量為( B )A240 B200 C180 D160解析依題意得每噸的成本是30，則23010，當(dāng)且僅當(dāng)，即x200時取等號，因此當(dāng)每噸的成本最低時，相應(yīng)的年產(chǎn)量是200t，選B4(2017鄭州質(zhì)量預(yù)測)設(shè)函數(shù)f(x)ex2x4，g(x)ln x2x25，若實數(shù)a，b分別是f(x)，g(x)的零點，則( A )Ag(a)0f(b) Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)0解

9、析依題意，f(0)30，且函數(shù)f(x)是增函數(shù)，因此函數(shù)f(x)的零點在區(qū)間(0,1)內(nèi)，即0a1.g(1)30，函數(shù)g(x)的零點在區(qū)間(1,2)內(nèi)，即1bf(1)0.又函數(shù)g(x)在(0,1)內(nèi)是增函數(shù)，因此有g(shù)(a)g(1)0.所以g(a)0f(b)故選A5(2017湖北宜昌模擬)某種新藥服用x小時后血液中的殘留量為y毫克，如圖所示為函數(shù)yf(x)的圖象，當(dāng)血液中藥物殘留量不小于240毫克時，治療有效設(shè)某人上午8：00第一次服藥，為保證療效，則第二次服藥最遲的時間應(yīng)為( C )A上午10：00 B中午12：00C下午4：00 D下午6：00解析當(dāng)x0,4時，設(shè)yk1x，把(4,320)代

10、入，得k180，y80x.當(dāng)x4,20時，設(shè)yk2xb.把(4,320)，(20,0)代入得解得y40020x.yf(x)由y240，得或解得3x4或4 BaCa0時，f(x)沒有零點當(dāng)x0時，f (x)x24，令f (x)0得x2，所以f(x)在(0,2)上遞減，在(2，)上遞增，因此f(x)在x2處取得極小值f(2)a0，解得a.故選A7已知x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如1.81，1.22.x0是函數(shù)f(x)ln x的零點，則x02.解析函數(shù)f(x)的定義域為(0，)，且易判斷函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增由f(2)ln 210，知x0(2，e)，所以x02.8定義域為R的偶函數(shù)f(x

11、)滿足對xR，有f(x2)f(x)f(1)，且當(dāng)x2,3時，f(x)2x212x18，若函數(shù)yf(x)loga(|x|1)在(0，)上至多有三個零點，則a的取值范圍是(，1)(1，).解析對于偶函數(shù)f(x)，f(x2)f(x)f(1)，令x1，則f(1)f(1)f(1)，因為f(1)f(1)，所以f(1)f(1)0，所以f(x)f(x2)，故f(x)的圖象如圖所示，則問題等價于f(x)的圖象與函數(shù)yloga(|x|1)的圖象在(0，)上至多有三個交點，顯然a1符合題意；若0a1，則由圖可知，只需點(4，2)在函數(shù)yloga(|x|1)圖象的上方，所以loga5a0恒成立，所以函數(shù)f(x)ax2xa必有局部對稱點(2)f(x)2xb在區(qū)間1,2內(nèi)有局部對稱點，所以方程2x2x2b0在區(qū)間1,2上有解，于是2b2x2x，設(shè)t2x，t4，所以2bt，其中2t，所以b1.(3)因為f(x)4xm2x1m23，由f(x)f(x)，所以4xm2x1m23(4xm2x1m23)，于是4x4x2m(2x2x)2(m23)0(*)在R上有解，令t2x2x(t2)，則4x4xt22，所以方程(*)變?yōu)閠22mt2m280在區(qū)間2，)內(nèi)有解，需滿足條件：即化簡得1m2.