2022年高考物理一輪復習 全程訓練計劃 課練31 電磁感應定律的綜合應用（含解析）

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1、2022年高考物理一輪復習 全程訓練計劃 課練31 電磁感應定律的綜合應用（含解析）小題狂練 小題是基礎(chǔ)練小題提分快1.名師原創(chuàng)(多選)如圖所示是世界上早期制造的發(fā)電機及電動機的實驗裝置，有一個可繞固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的銅盤，銅盤的一部分處在蹄形磁鐵當中實驗時用導線A連接銅盤的中心，用導線B連接銅盤的邊緣，則下列說法中正確的是()A若導線A、B連接，用外力搖手柄使銅盤轉(zhuǎn)動，閉合電路中會產(chǎn)生感應電流B若導線A、B連接，用外力搖手柄使銅盤轉(zhuǎn)動，則B 端電勢高于A端C若導線A、B與外電源連接，當A接電源正極時，從上向下看銅盤會逆時針轉(zhuǎn)動D若導線A、B連接一用電器，當用外力搖手柄使銅盤勻速轉(zhuǎn)動時，則有交變電流

2、流過用電器答案：AC解析：若逆時針搖手柄(從上向下看)，由右手定則可知，產(chǎn)生的感應電流從導線A流出，導線A相當于連接電源正極，電勢高，A正確，B錯誤；若將導線A、B連接外電源，A接正極時，則由左手定則可知，銅盤會逆時針轉(zhuǎn)動，C正確；若導線A、B連接一用電器，當用外力搖手柄使銅盤勻速轉(zhuǎn)動起來時，產(chǎn)生的是直流電，D錯誤2.名師原創(chuàng)一匝由粗細均勻的同種導線繞成的矩形導線框abcd固定不動，其中矩形區(qū)域efcd存在磁場(未畫出)，磁場方向與線圈平面垂直，磁感應強度大小B隨時間t均勻變化，且k(k0)，已知abfc4L，bc5L，已知L長度的電阻為r，則導線框abcd中的電流為()A. B.C. D.答

3、案：A解析：電路中的總電阻為R18r，電路中的感應電動勢為ES16kL2，導線框abcd中的電流為I，選項A正確3.母題改編在范圍足夠大、方向垂直紙面向里、磁感應強度大小為B0.2 T的勻強磁場中，有一水平放置的光滑金屬框架，寬度L0.4 m，如圖所示，框架上放置一質(zhì)量為m0.05 kg、長度為L、電阻為r1 的金屬桿MN，且金屬桿MN始終與金屬框架接觸良好，金屬框架電阻不計，左側(cè)a、b端連一阻值為R3 的電阻，且b端接地若金屬桿MN在水平外力F的作用下以恒定的加速度a2 m/s2由靜止開始向右做勻加速運動，則下列說法正確的是()A在5 s內(nèi)流過電阻R的電荷量為0.1 CB5 s末回路中的電流

4、為0.8 AC5 s末a端處的電勢為0.6 VD如果5 s末外力消失，最后金屬桿將停止運動，5 s后電阻R產(chǎn)生的熱量為2.5 J答案：C解析：在t5 s內(nèi)金屬桿的位移xat225 m,5 s內(nèi)的平均速度5 m/s，故平均感應電動勢BL0.4 V，在5 s內(nèi)流過電阻R的電荷量為qt0.5 C，A錯誤；5 s末金屬桿的速度vat10 m/s，此時感應電動勢EBLv，則回路中的電流為I0.2 A，B錯誤；5 s末a點的電勢aUabIR0.6 V，C正確；如果5 s末外力消失，最后金屬桿將停止運動，5 s末金屬桿的動能將轉(zhuǎn)化為整個回路中產(chǎn)生的熱量，所以電阻R產(chǎn)生的熱量為mv21.875 J，D錯誤4名

5、師原創(chuàng)如圖甲所示，單匝矩形線圈abcd垂直固定在勻強磁場中規(guī)定垂直紙面向里為磁感應強度的正方向，磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示以逆時針方向為電流正方向，以向右方向為安培力正方向，下列關(guān)于bc段導線中的感應電流i和受到的安培力F隨時間變化的圖象正確的是()答案：B解析：00.5T時間內(nèi)，磁感應強度減小，方向垂直紙面向里，由楞次定律可知，產(chǎn)生的感應電流沿順時針方向，為負，同理可知，0.5TT時間內(nèi)，電流為正，由法拉第電磁感應定律可知，00.5T時間內(nèi)通過bc段導線的電流是0.5TT時間內(nèi)通過bc段導線的，A錯，B對；由安培力公式FBIL，I，ES可知，tT時bc段導線受到的安培力大小是t0時

6、bc段導線受到的安培力大小的4倍，C、D均錯5.新情景題(多選)如圖所示為粗細均勻的銅導線制成的半徑為r的圓環(huán)，PQ為圓環(huán)的直徑，其左右兩側(cè)存在垂直圓環(huán)所在平面的勻強磁場，磁感應強度大小均為B，但方向相反，圓環(huán)的電阻為2R.一根長度為2r、電阻為R的金屬棒MN繞著圓環(huán)的圓心O點緊貼著圓環(huán)以角速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中金屬棒與圓環(huán)始終接觸良好，則金屬棒旋轉(zhuǎn)一周的過程中()A金屬棒中電流方向始終由N到MB金屬棒中電流的大小始終為C金屬棒兩端的電壓大小始終為Br2D電路中產(chǎn)生的熱量為答案：BCD解析：根據(jù)右手定則可知，金屬棒在題圖所示位置時，電流方向由M到N，當金屬棒經(jīng)過直徑PQ后，電流方

7、向由N到M，A錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應定律可得，產(chǎn)生的感應電動勢E2Br2Br2，等效電路如圖所示，兩半圓環(huán)并聯(lián)的總電阻為R總，所以金屬棒中的電流為I，B正確；金屬棒兩端的電壓大小為URBr2，C正確；金屬棒旋轉(zhuǎn)一周的過程中，電路中產(chǎn)生的熱量為QI2(R)，D正確6.母題改編如圖所示，A和B是兩個完全相同的燈泡，C和D都是理想二極管，兩二極管的正向電阻為零，反向電阻無窮大，L是帶鐵芯的線圈，其自感系數(shù)很大，直流電阻忽略不計下列說法正確的是()A開關(guān)S閉合，A先亮B開關(guān)S閉合，A、B同時亮C開關(guān)S斷開，B逐漸熄滅D開關(guān)S斷開，A閃亮一下，然后逐漸熄滅答案：D解析：開關(guān)S閉合瞬間，線圈中電流逐漸增

8、大，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢會阻礙電流的增加，故B逐漸變亮，二極管D反向不導通，故A不亮，選項A、B錯誤；開關(guān)S斷開瞬間，B立刻熄滅，由于二極管正向?qū)?，故線圈與A形成回路，A閃亮一下，然后逐漸熄滅，故選項C錯誤，D正確7.預測新題(多選)如圖所示，在地面上方空間存在有磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場在磁場中有一長為L、內(nèi)壁光滑且絕緣的細筒MN豎直(紙面)放置，筒的底部有一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球，現(xiàn)使細筒MN沿垂直磁場方向水平向右以v0的速度勻速運動，重力加速度大小為g，設小球所帶電荷量不變下列說法正確的是 ()A若v0，則小球能沿筒壁上升B若v0，則經(jīng)過時間t小球從M端離開

9、細筒C若v0，則小球離開細筒M端時對地的速度大小為 D若v0，則小球?qū)ν驳椎膲毫Υ笮閙g答案：BD解析：由題意可知，細筒內(nèi)帶正電的小球?qū)㈦S筒一起向右運動，它在磁場中將受到向上的洛倫茲力作用，F(xiàn)yBqv0，若v0，有Fymg，小球不能沿筒壁上升，A錯誤；若v0，在豎直方向有Bqv0mgma，根據(jù)Lat2，則小球經(jīng)過時間t從M端離開細筒，B正確；若v0，小球離開M端時的速度水平分量vxv0，豎直分量vyat，所以小球離開M端時對地的速度大小v，C錯誤；若v0，則筒底對小球的支持力大小NmgBqv0mg，由牛頓第三定律可知D正確82019內(nèi)蒙古包頭一中檢測(多選)如圖甲所示，很長的粗糙的導軌MN和

10、PQ水平平行放置，MP之間有一定值電阻R，金屬棒ab的電阻為r，不計導軌電阻，整個裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，t0時刻，ab棒從靜止開始，在外力F作用下沿導軌向右運動，金屬棒ab中的電流隨時間變化如圖乙所示，則下列關(guān)于ab棒的加速度a隨時間t變化的圖象，R上通過的電荷量qR隨時間的平方t2變化的圖象，正確的是()答案：BC解析：設金屬棒長L，Ikt，則由歐姆定律可知：Ikt，所以vt，即有a常數(shù)，故A錯誤，B正確；由電路原理可知：通過R的電流等于通過金屬棒ab的電流，所以qRItkt2，故C正確，D錯誤；故選B、C.92019湖北省黃岡中學質(zhì)檢如圖甲所示，絕緣的水平桌面上放置一金屬圓環(huán)，

11、在圓環(huán)的正上方放置一個螺線管，在螺線管中通入如圖乙所示的電流，電流從螺線管a端流入為正，以下說法正確的是()A從上往下看，01 s內(nèi)圓環(huán)中的感應電流沿順時針方向B01 s內(nèi)圓環(huán)有擴張的趨勢C3 s末圓環(huán)對桌面的壓力小于圓環(huán)的重力D12 s內(nèi)和23 s內(nèi)圓環(huán)中的感應電流方向相反答案：A 解析：由題圖乙知，01 s內(nèi)螺線管中電流逐漸增大，穿過圓環(huán)向上的磁通量增大，由楞次定律知，從上往下看，01 s內(nèi)圓環(huán)中的感應電流沿順時針方向，圓環(huán)中感應電流產(chǎn)生的磁場向下，圓環(huán)有縮小的趨勢，選項A正確、B錯誤；同理可得12 s內(nèi)和23 s內(nèi)圓環(huán)中的感應電流方向相同，選項D錯誤；3 s末電流的變化率為0，螺線管中磁

12、感應強度的變化率為0，在圓環(huán)中不產(chǎn)生感應電流，圓環(huán)對桌面的壓力等于圓環(huán)的重力，選項C錯誤10.2019河北省定州中學檢測(多選)如圖所示，間距為L、電阻不計的足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置，導軌左端用一阻值為R的電阻連接，導軌上橫跨一根質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒，金屬棒與導軌接觸良好整個裝置處于豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中現(xiàn)使金屬棒以初速度v0沿導軌向右運動，若在整個運動過程中通過金屬棒的電荷量為q.下列說法正確的是()A金屬棒在導軌上做勻減速運動B整個過程中金屬棒克服安培力做的功為mvC整個過程中金屬棒在導軌上發(fā)生的位移為D整個過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為mv答案：BC解析：

13、金屬棒向右運動，切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢EBLv，線框中產(chǎn)生的感應電流I，金屬棒受到的安培力水平向左，大小為FBIL，金屬棒在安培力作用下做減速運動，速度變小，安培力變小，加速度變小，選項A錯直到速度減小到0，安培力變?yōu)?，金屬棒停止運動，此過程根據(jù)動能定理，金屬棒克服安培力做的功等于減少的動能，即mv，選項B對通過金屬棒的電荷量qtttB，可得位移x，選項C對整個電路即金屬棒和電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于克服安培力做的功，即mv，所以電阻R上產(chǎn)生的熱量小于mv，選項D錯11(多選)在水平放置的兩條平行光滑直導軌上有一垂直其放置的金屬棒ab，勻強磁場與軌道平面垂直，磁場方向如圖所示，導軌接有兩定

14、值電阻及電阻箱R，R15 ，R26 ，其余電阻不計電路中的電壓表量程為010 V，電流表的量程為03 A，現(xiàn)將R調(diào)至30 ，用F40 N的水平向右的力使ab垂直導軌向右平移，當棒ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時，兩電表中有一表正好達到滿偏，而另一表未達到滿偏則下列說法正確的是()A當棒ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時，電流表滿偏B當棒ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時，電壓表滿偏C當棒ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時，棒ab的速度是1 m/sD當棒ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時，棒ab的速度是2 m/s答案：BC解析：假設電壓表滿偏，則通過電流表的電流為I2 A0)，虛線ab與正方形的一條對角線重合，導線的電阻率為.則下列說法正確的是()A線框中產(chǎn)生順時針方向的

15、感應電流B線框具有擴張的趨勢C若某時刻的磁感應強度為B，則線框受到的安培力為D線框中a、b兩點間的電勢差大小為答案：C解析：根據(jù)楞次定律，線框中產(chǎn)生的感應電流方向沿逆時針方向，故A錯誤；B增大，穿過線框的磁通量增大，根據(jù)楞次定律，感應電流的磁場為了阻礙磁通量的增加，線框有收縮的趨勢，故B錯誤；由法拉第電磁感應定律得：ESL2kL2，因線框電阻R，那么感應電流大小為I，則線框受到的安培力為：FBIL，故C正確；由上分析，可知，ab兩點間的電勢差大小UEkL2，故D錯誤2.如圖所示的直流電路中，當開關(guān)S1、S2都閉合時，三個燈泡L1、L2、L3的亮度關(guān)系是L1L2L3.電感L的電阻可忽略，D為理想

16、二極管現(xiàn)斷開開關(guān)S2，電路達到穩(wěn)定狀態(tài)時，再斷開開關(guān)S1，則斷開開關(guān)S1的瞬間，下列判斷正確的是()AL1逐漸變暗，L2、L3均先變亮然后逐漸變暗BL2立即熄滅，L1、L3均逐漸變暗CL1、L2、L3均先變亮然后逐漸變暗DL1逐漸變暗，L2立即熄滅，L3先變亮然后逐漸變暗答案：D解析：當開關(guān)S1、S2都閉合時，三個燈泡L1、L2、L3的亮度關(guān)系是L1L2L3，對應的實際功率的關(guān)系有P1P2P3，根據(jù)P有R1R2mg，聯(lián)立解得h，選項D錯誤52019山西懷仁檢測(多選)如圖甲所示，光滑的平行導軌MN、PQ固定在水平面上，導軌表面上放著光滑導體棒ab、cd，兩棒之間用絕緣細桿連接，兩導體棒平行且與

17、導軌垂直現(xiàn)加一垂直導軌平面的勻強磁場，設磁場方向向下為正，磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，t12t0，不計ab、cd間電流的相互作用，不計導軌的電阻，每根導體棒的電阻為R，導軌間距和絕緣細桿的長度均為L.下列說法正確的是()Att0時細桿既不被拉伸也不被壓縮B在0t1時間內(nèi)，絕緣細桿先被拉伸后被壓縮C在0t1時間內(nèi)，abcd回路中的電流先沿順時針方向后沿逆時針方向D若在0t1時間內(nèi)流過導體棒的電荷量為q，則t1時刻的磁感應強度大小為答案：ABD解析：由題圖乙所示圖象可知，tt0時磁感應強度為零，導體棒不受安培力作用，細桿既不被拉伸也不被壓縮，選項A正確；在0t1時間內(nèi)，磁通量先向下減

18、少，后向上增大，由楞次定律可知，感應電流始終沿順時針方向，為阻礙磁通量的變化，兩導體棒先有遠離的趨勢，后有靠近的趨勢，則絕緣細桿先被拉伸后被壓縮，選項B正確，C錯誤；設t1時刻磁感應強度的大小為B0，根據(jù)對稱性可知，t0時刻磁感應強度的大小也為B0，由法拉第電磁感應定律可知感應電動勢ESL2，則回路中感應電流的大小為I，若在0t1時間內(nèi)流過導體棒的電荷量為q，電荷量qIt12t0，則B0，選項D正確62019湖北襄陽四中月考(多選)如圖甲所示，軌道左端接有一電容為C的電容器，導體棒在水平拉力的作用下從靜止開始向右運動電容器兩極板間電勢差隨時間變化的圖象如圖乙所示，下列關(guān)于導體棒運動的速度v、導

19、體棒受到的外力F隨時間變化的圖象正確的是 ()答案：BD 解析：感應電動勢與電容器兩極板間的電勢差相等，即BLvU，設電容器的Ut圖象的斜率為k，由圖乙可知Ukt，導體棒的速度隨時間變化的關(guān)系為vt，故選項B正確；導體棒做勻加速直線運動，其加速度a，由C、I，可得IkC，由牛頓第二定律有FBILma，可以得到Fk，故選項D正確72019浙江溫州中學月考(多選)如圖甲所示，在傾角為的光滑斜面內(nèi)分布著垂直于斜面的勻強磁場，以垂直于斜面向上為磁感應強度正方向，其磁感應強度B隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示質(zhì)量為m的矩形金屬框從t0時刻由靜止釋放，t3時刻的速度為v，移動的距離為L，重力加速度為g.在金屬框

20、下滑的過程中，下列說法正確的是 ()At1t3時間內(nèi)金屬框中的電流方向不變B0t3時間內(nèi)金屬框做勻加速直線運動C0t3時間內(nèi)金屬框做加速度逐漸減小的直線運動D0t3時間內(nèi)金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為mgLsinmv2答案：AB解析：t1t3時間內(nèi)穿過金屬框的磁通量先垂直于斜面向上減小，后垂直于斜面向下增大，根據(jù)楞次定律可知，金屬框中的電流方向不變，選項A正確；0t3時間內(nèi)，金屬框的ab邊與cd邊所受安培力等大反向，金屬框所受安培力為零，則所受的合力沿斜面向下，大小為mgsin，做勻加速直線運動，選項B正確，C錯誤；0t3時間內(nèi)，金屬框所受的安培力為零，金屬框的機械能守恒，有mgLsinmv2，故金屬

21、框中產(chǎn)生的焦耳熱不等于mgLsinmv2，選項D錯誤82019河北衡水中學檢測(多選) 一根質(zhì)量為0.04 kg、電阻為0.5 的導線繞成一個匝數(shù)為10匝，高為0.05 m的矩形線圈，將線圈固定在一個質(zhì)量為0.06 kg、長度與線圈等長的小車上，如圖甲所示線圈和小車一起沿光滑水平面運動，并以初速度v12 m/s進入垂直于紙面向里的有界勻速磁場，磁感應強度B1.0 T，運動過程中線圈平面和磁場方向始終垂直若小車從剛進磁場位置1運動到剛出磁場位置2的過程中速度v隨小車的位移x變化的圖象如圖乙所示，則根據(jù)以上信息可知()A小車的水平長度l10 cmB小車的位移x15 cm時線圈中的電流I1.5 AC

22、小車運動到位置3時的速度為1.0 m/sD小車由位置2運動到位置3的過程中，線圈產(chǎn)生的熱量Q0.087 5 J答案：AC解析：由題圖可知，從x0開始，小車進入磁場，線圈中有感應電流，受到安培力作用，小車做減速運動，速度隨位移增大而減小，當x10 cm時，線圈完全進入磁場，線圈中感應電流消失，小車做勻速運動，因此小車的水平長度l10 cm，選項A正確由題圖知，當小車的位移x15 cm時線圈全部處在磁場中，磁通量不變，沒有感應電流，選項B錯誤設小車完全進入磁場中時速度為v2，運動到位置3時的速度為v3，根據(jù)動量定理，小車進入磁場的過程有nB1ht1mv2mv1，而1t1q1，則nBq1hmv1mv

23、2；同理，穿出磁場的過程有nBq2hmv2mv3；根據(jù)qn可知通過線圈橫截面的電荷量q1q2，解得v32v2v1(21.52.0)m/s1.0 m/s，選項C正確線圈進入磁場和離開磁場時，克服安培力做功，線圈的動能減少，轉(zhuǎn)化成線圈上產(chǎn)生的熱量，有Q(Mm)(vv)，解得線圈產(chǎn)生的熱量Q0.062 5 J，選項D錯誤92019山東膠州二中檢測(多選)如圖所示，兩根等高光滑的圓弧軌道，半徑為r、間距為L，軌道電阻不計在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個裝置處在一豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B.現(xiàn)有一根長度稍大于L、電阻不計的金屬棒從軌道最低位置cd開始，在拉力F作用下以速度v0向右沿軌道做勻

24、速圓周運動至ab處，則該過程中()A通過R的電流在均勻減小B金屬棒產(chǎn)生的電動勢的有效值為C拉力F做的功為D通過R的電荷量為答案：BD解析：金屬棒沿軌道做勻速圓周運動，設金屬棒垂直于磁場方向的分速度為v，則vv0cos，為分速度v與v0之間的夾角，設金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為E，感應電流為I，則有EBLvBLv0cos，隨水平分速度v與v0之間夾角的增大，感應電動勢逐漸減小，感應電流I逐漸減小，而不是均勻減小，選項A錯誤；金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢EBLvBLv0cos，其有效值為，選項B正確；金屬棒做勻速圓周運動，回路中產(chǎn)生正弦式交變電流，電阻R中產(chǎn)生的熱量Q，設拉力做的功為WF，由

25、功能關(guān)系，有WFmgrQ，得WFmgr，選項C錯誤；通過R的電荷量q，選項D正確102019湖北八校二聯(lián)(多選)如圖，xOy平面為光滑水平面，現(xiàn)有一長為d寬為L的線框MNPQ在外力F作用下，沿x軸正方向以速度v做勻速直線運動，空間存在豎直方向的磁場，磁感應強度BB0cosx(式中B0為已知量)，規(guī)定豎直向下方向為磁感應強度正方向，線框電阻為R.t0時刻MN邊恰好在y軸處，則下列說法正確的是()A外力F為恒力Bt0時，外力大小FC通過線框的瞬時電流iD經(jīng)過t，線框中產(chǎn)生的電熱Q答案：BCD解析：因線框沿x軸方向勻速運動，故FF安，由圖中磁場分布知F安的大小是變化的，故F不是恒力，A錯t0時，x0

26、處，BB0，xd處，BB0，由EBLv，又MN、PQ兩邊均切割磁感線且產(chǎn)生的感應電動勢方向相同，則E2B0Lv，I0，F(xiàn)安2B0I0L，而FF安，故B對因線框做勻速直線運動，則有xvt，BB0cos，又E2BLv，故i，C對由電流的瞬時值表達式可知此電流為正弦交流電，有效值I，又QI2Rt，故經(jīng)過t，線框中產(chǎn)生的電熱Q，D對二、非選擇題11.如圖所示，足夠長的光滑導軌ab、cd固定在豎直平面內(nèi)，導軌間距為l，b、c兩點間接一阻值為R的電阻ef是一水平放置的導體桿，其質(zhì)量為m、有效電阻值為R，桿與ab、cd保持良好接觸整個裝置放在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直現(xiàn)用一豎直向

27、上的力拉導體桿，使導體桿從靜止開始做加速度為的勻加速運動，上升了h高度，這一過程中b、c間電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q，g為重力加速度，不計導軌電阻及感應電流間的相互作用求：(1)導體桿上升h高度過程中通過桿的電荷量；(2)導體桿上升h高度時所受拉力F的大?。?3)導體桿上升h高度過程中拉力做的功答案：(1)(2)(3)2Q解析：(1)通過桿的電荷量qIt，根據(jù)閉合電路歐姆定律有I，根據(jù)法拉第電磁感應定律得E，聯(lián)立以上各式解得q.(2)設導體桿上升h高度時速度為v1、拉力為F，根據(jù)運動學公式得v1 ，根據(jù)牛頓第二定律得FmgBI1lmam，根據(jù)閉合電路歐姆定律得I1，聯(lián)立以上各式解得F.(3)由功能

28、關(guān)系得WFmgh2Qmv0，解得WF2Q.12如圖所示，兩根質(zhì)量均為m2 kg的金屬棒垂直放在光滑的水平導軌上，左右兩部分導軌間距之比為12，導軌間有大小相等但左、右兩部分方向相反的勻強磁場，兩棒電阻與棒長成正比，不計導軌電阻現(xiàn)用250 N的水平拉力F向右拉CD棒，CD棒運動x0.5 m時其上產(chǎn)生的焦耳熱為Q230 J，此時兩棒速率之比為vA：vC1：2，現(xiàn)立即撤去拉力F，設導軌足夠長且兩棒始終在不同磁場中運動，求：(1)在CD棒運動0.5 m的過程中，AB棒上產(chǎn)生的焦耳熱；(2)撤去拉力F瞬間，兩棒的速度大小vA和vC；(3)撤去拉力F后，兩棒最終勻速運動的速度大小vA和vC.答案：(1)1

29、5 J(2)4 m/s8 m/s(3)6.4 m/s3.2 m/s解析：(1)設兩棒的長度分別為l和2l，所以電阻分別為R和2R，由于電路中任何時刻電流均相等，根據(jù)焦耳定律QI2Rt可知AB棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q115 J.(2)根據(jù)能量守恒定律，有FxmvmvQ1Q2又vAvC12，聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得vA4 m/s，vC8 m/s.(3)撤去拉力F后，AB棒繼續(xù)向左做加速運動，而CD棒向右做減速運動，兩棒最終勻速運動時電路中電流為零，即兩棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢大小相等，此時兩棒的速度滿足BLvAB2LvC即vA2vC(不對過程進行分析，認為系統(tǒng)動量守恒是常見錯誤)對兩棒分別應用動量定理，規(guī)定水平向左為正方向，有FAtmvAmvA，F(xiàn)CtmvCmvC.因為FC2FA，故有聯(lián)立以上各式解得vA6.4 m/s，vC3.2 m/s.