（文理通用）2022屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題8 選考系列 第2講 不等式選講練習(xí)

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1、（文理通用）2022屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題8 選考系列 第2講 不等式選講練習(xí)A組1已知函數(shù)f(x)|x2|2xa|，aR.(1)當(dāng)a3時(shí)，解不等式f(x)0；(2)當(dāng)x(，2)時(shí)，f(x)2時(shí)，1x0，即x0，即x，解得x；當(dāng)x0，即x1，解得1x.不等式解集為x|1x(2)2x|2xa|02x|2xa|x恒成立x(，2)，a22，a4.2(2018南寧二模)設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x1.(1)若|7y|0，y0，求證：xy.解析(1)根據(jù)題意，x1，則4xy4，即y44x，則由|7y|2x3，可得|4x3|2x3，即(2x3)4x32x3，解得1x0，y0，1x2，即1，xy(1)，

2、又由07；當(dāng)x2時(shí)，得x1x27，解得x4；當(dāng)1x2時(shí)，得x12x7，無解；當(dāng)x7，解得x0；(2)已知關(guān)于x的不等式a30化為或或x，即不等式的解集為(，4)(，)(2)f(x)min，要使a3f(x)恒成立，只要a3，a4；(2)若xR，使得不等式|x3|xa|4成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍分析(1)按x0和3分段討論或利用絕對值的幾何意義求解(2)xR，使不等式f(x)4當(dāng)x3時(shí)，2x34，解得x.當(dāng)0x4，無解當(dāng)x4，解得x.故解集為x|x(2)由xR，|x3|xa|4成立可得，(|x3|xa|)min4.又|x3|xa|x3(xa)|a3|，即(|x3|xa|)min|a3|4.解得1a

3、7.3(2018臨川二模)已知函數(shù)f(x)|xa1|x2a|.(1)若f(1)3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍(2)若a1，xR，求證：f(x)2.解析(1)因?yàn)閒(1)3，所以|a|12a|3.當(dāng)a0時(shí)，得a(12a)，所以a0；當(dāng)0a時(shí)，得a(12a)2，所以0a；當(dāng)a時(shí)，得a(12a)3，解得a，所以a1的解集為M.(1)求M；(2)已知aM，比較a2a1與的大小解析(1)f(x)|x|2x1|由f(x)1，得或或解得0x2，故Mx|0x2(2)由(1)，知0a2，因?yàn)閍2a1，當(dāng)0a1時(shí)，0，所以a2a1.當(dāng)a1時(shí)，0，所以a2a1.當(dāng)1a0，所以a2a1.綜上所述：當(dāng)0a1時(shí)，a2a1.當(dāng)a1時(shí)，a2a1.當(dāng)1a.