福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練13 反比例函數(shù)練習(xí)

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1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練13 反比例函數(shù)練習(xí)1xx郴州已知反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),則k的值為()A1 B2 C2 D12若反比例函數(shù)y的圖象在各自象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的值可能是()A4 B5 C0 D23已知反比例函數(shù)y,當(dāng)1x4時,y的最大整數(shù)值是()A4 B3 C2 D14如圖K131,雙曲線y與直線yx交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,m),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()圖K131A(2,1) B(1,2) C D5如圖K132,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B在y軸上,第一象限內(nèi)點(diǎn)A滿足ABAO,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,若AB

2、O的面積為2,則k的值為()圖K132A1 B2 C4 D6已知點(diǎn)P(3,2),點(diǎn)Q(2,a)都在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上,過點(diǎn)Q分別作兩坐標(biāo)軸的垂線,兩垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為()A3 B6 C9 D127xx青海若P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn),當(dāng)x1x20,y1,y2的關(guān)系是()A0y1y2 B0y2y1 Cy1y20 Dy2y108xx淮安若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,3),則m的值是9如圖K133,反比例函數(shù)y(k0,x0)的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線AC的中點(diǎn)D,若矩形OABC的面積為8,則k的值為圖K13310xx成都如圖K134,在平

3、面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)yx與反比例函數(shù)y的圖象交于A(a,2),B兩點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)C,連接PO,若POC的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo)圖K134能力提升11xx三明如圖K135,P,Q分別是雙曲線y在第一、三象限上的點(diǎn),PAx軸,QBy軸,垂足分別為A,B,點(diǎn)C是PQ與x軸的交點(diǎn)設(shè)PAB的面積為S1,QAB的面積為S2,QAC的面積為S3,則有()圖K135AS1S2S3 BS1S3S2 CS2S3S1 DS1S2S312xx蘇州如圖K136,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B在x軸的正半軸

4、上,反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E若AB4,CE2BE,tanAOD,則k的值為()圖K136A3 B2 C6 D1213xx連云港設(shè)函數(shù)y與y2x6的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則的值是14如圖K137,一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,3),與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OAOB(1)求函數(shù)ykxb和y的表達(dá)式;(2)已知點(diǎn)C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MBMC,求此時點(diǎn)M的坐標(biāo)圖K137拓展練習(xí)15xx貴陽如圖K138,過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y(x0)與y(x0)的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn),若C為y

5、軸上任意一點(diǎn),連接AC,BC,則ABC的面積為圖K13816某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為1520 的新品種,如圖K139是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚里溫度y()隨時間x(h)變化的函數(shù)圖象,其中AB段是恒溫階段,BC段是雙曲線y的一部分請根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)求k的值;(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15 及15 以上的時間有多長?圖K139參考答案1C 2B 3A 4A 5B6B解析 如圖,過點(diǎn)Q作QAx軸于點(diǎn)A,過點(diǎn)Q作QBy軸于點(diǎn)B,將點(diǎn)P(3,2)代入y(k0)得,k326,故反比例函數(shù)關(guān)系式為y,將Q(2,a)代入y,得a3,故

6、點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2,3),AQ3,BQ2,S矩形AOBQAQBQ326,故選B7A829210解:(1)點(diǎn)A(a,2)在正比例函數(shù)yx的圖象上,2a,a4,點(diǎn)A(4,2)又點(diǎn)A(4,2)在反比例函數(shù)y的圖象上,k(4)(2)8,反比例函數(shù)的表達(dá)式為yA,B既在正比例函數(shù)圖象上,又在反比例函數(shù)圖象上,A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2)(2)如圖,設(shè)第一象限內(nèi)反比例函數(shù)y的圖象上點(diǎn)Pm,(m0),PCy軸,點(diǎn)C在直線yx上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ,PC,SPOCPCmm3當(dāng)3時,解得m2(m2舍去),點(diǎn)P;當(dāng)3時,解得m2(m2舍去),點(diǎn)P(2,4)綜上,符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為或(2,4)

7、11D解析 如圖,延長QB與PA的延長線交于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(c,d),DBa,DQac,DAd,DPbd,DBDPa(bd)abadkad,DADQd(ac)adcdadkkad,DBDPDADQ,即,ADBPDQ,DBADQP,ABPQ,PAB的面積等于QAB的面積,ABQC,ACBQ,四邊形ABQC是平行四邊形,ACBQ,QAB的面積等于QAC的面積,S1S2S3,故選D12A解析 設(shè)AD3m,則OA4m,BCAD,BC3m,CE2BE,BEm,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4m4,m),點(diǎn)D,E都在反比例函數(shù)y的圖象上,3m4mm(4m4),解得m(m0舍去),k3m4m3

8、,故選A132解析 將函數(shù)的圖象的交點(diǎn)(a,b)代入兩個函數(shù)的解析式,得214解:(1)點(diǎn)A(4,3)在反比例函數(shù)y的圖象上,3,a12,反比例函數(shù)的表達(dá)式是yOA5,OAOB,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,5),解得一次函數(shù)的表達(dá)式為y2x5(2)點(diǎn)B(0,5),點(diǎn)C(0,5),點(diǎn)B,C關(guān)于x軸對稱,又MBMC,點(diǎn)M在BC的垂直平分線上,點(diǎn)M是一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn),當(dāng)y0時,x25,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(25,0)154516解:(1)把B(12,20)代入y中,得k1220240(2)如圖,設(shè)AD的解析式為ymxn,把(0,10),(2,20)代入ymxn中,得解得AD的解析式為y5x10,當(dāng)y15時,由155x10,得x1,由15,得x16,16115(h)答:恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15 及15 以上的時間有15 h

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