福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練13 反比例函數(shù)練習(xí)

福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練13 反比例函數(shù)練習(xí)1xx·郴州已知反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，則k的值為()A1 B2 C2 D12若反比例函數(shù)y的圖象在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可能是()A4 B5 C0 D23已知反比例函數(shù)y，當(dāng)1x4時(shí)，y的最大整數(shù)值是()A4 B3 C2 D14如圖K131，雙曲線y與直線yx交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，m)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()圖K131A(2，1) B(1，2) C D5如圖K132，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在y軸上，第一象限內(nèi)點(diǎn)A滿足ABAO，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，若ABO的面積為2，則k的值為()圖K132A1 B2 C4 D6已知點(diǎn)P(3，2)，點(diǎn)Q(2，a)都在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，過(guò)點(diǎn)Q分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，兩垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為()A3 B6 C9 D127xx·青海若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1x20，y1，y2的關(guān)系是()A0y1y2 B0y2y1 Cy1y20 Dy2y108xx·淮安若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，3)，則m的值是 9如圖K133，反比例函數(shù)y(k0，x0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC的對(duì)角線AC的中點(diǎn)D，若矩形OABC的面積為8，則k的值為 圖K13310xx·成都如圖K134，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)yx與反比例函數(shù)y的圖象交于A(a，2)，B兩點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C，連接PO，若POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)圖K134能力提升11xx·三明如圖K135，P，Q分別是雙曲線y在第一、三象限上的點(diǎn)，PAx軸，QBy軸，垂足分別為A，B，點(diǎn)C是PQ與x軸的交點(diǎn)設(shè)PAB的面積為S1，QAB的面積為S2，QAC的面積為S3，則有()圖K135AS1S2S3 BS1S3S2 CS2S3S1 DS1S2S312xx·蘇州如圖K136，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E若AB4，CE2BE，tanAOD，則k的值為()圖K136A3 B2 C6 D1213xx·連云港設(shè)函數(shù)y與y2x6的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，則的值是 14如圖K137，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4，3)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OAOB(1)求函數(shù)ykxb和y的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)C(0，5)，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MBMC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)圖K137拓展練習(xí)15xx·貴陽(yáng)如圖K138，過(guò)x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y(x0)與y(x0)的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為y軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則ABC的面積為 圖K13816某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長(zhǎng)溫度為1520 的新品種，如圖K139是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y()隨時(shí)間x(h)變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y的一部分請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)求k的值；(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15 及15 以上的時(shí)間有多長(zhǎng)？圖K139參考答案1C 2B 3A 4A 5B6B解析 如圖，過(guò)點(diǎn)Q作QAx軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)Q作QBy軸于點(diǎn)B，將點(diǎn)P(3，2)代入y(k0)得，k3×26，故反比例函數(shù)關(guān)系式為y，將Q(2，a)代入y，得a3，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，3)，AQ3，BQ2，S矩形AOBQAQ·BQ3×26，故選B7A829210解：(1)點(diǎn)A(a，2)在正比例函數(shù)yx的圖象上，2a，a4，點(diǎn)A(4，2)又點(diǎn)A(4，2)在反比例函數(shù)y的圖象上，k(4)×(2)8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為yA，B既在正比例函數(shù)圖象上，又在反比例函數(shù)圖象上，A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2)(2)如圖，設(shè)第一象限內(nèi)反比例函數(shù)y的圖象上點(diǎn)Pm，(m0)，PCy軸，點(diǎn)C在直線yx上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，PC，SPOCPC·m·m3當(dāng)3時(shí)，解得m2(m2舍去)，點(diǎn)P;當(dāng)3時(shí)，解得m2(m2舍去)，點(diǎn)P(2，4)綜上，符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為或(2，4)11D解析 如圖，延長(zhǎng)QB與PA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(c，d)，DBa，DQac，DAd，DPbd，DB·DPa·(bd)abadkad，DA·DQd(ac)adcdadkkad，DB·DPDA·DQ，即，ADBPDQ，DBADQP，ABPQ，PAB的面積等于QAB的面積，ABQC，ACBQ，四邊形ABQC是平行四邊形，ACBQ，QAB的面積等于QAC的面積，S1S2S3，故選D12A解析 設(shè)AD3m，則OA4m，BCAD，BC3m，CE2BE，BEm，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4m4，m)，點(diǎn)D，E都在反比例函數(shù)y的圖象上，3m·4mm(4m4)，解得m(m0舍去)，k3m·4m3，故選A132解析 將函數(shù)的圖象的交點(diǎn)(a，b)代入兩個(gè)函數(shù)的解析式，得214解：(1)點(diǎn)A(4，3)在反比例函數(shù)y的圖象上，3，a12，反比例函數(shù)的表達(dá)式是yOA5，OAOB，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，5)，解得一次函數(shù)的表達(dá)式為y2x5(2)點(diǎn)B(0，5)，點(diǎn)C(0，5)，點(diǎn)B，C關(guān)于x軸對(duì)稱，又MBMC，點(diǎn)M在BC的垂直平分線上，點(diǎn)M是一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)，當(dāng)y0時(shí)，x25，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(25，0)154516解：(1)把B(12，20)代入y中，得k12×20240(2)如圖，設(shè)AD的解析式為ymxn，把(0，10)，(2，20)代入ymxn中，得解得AD的解析式為y5x10，當(dāng)y15時(shí)，由155x10，得x1，由15，得x16，16115(h)答：恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15 及15 以上的時(shí)間有15 h