江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 立體幾何 2.2 大題考法—平行與垂直講義(含解析)

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):106070713 上傳時(shí)間:2022-06-13 格式:DOC 頁(yè)數(shù):10 大小:517KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 立體幾何 2.2 大題考法—平行與垂直講義(含解析)_第1頁(yè)
第1頁(yè) / 共10頁(yè)
江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 立體幾何 2.2 大題考法—平行與垂直講義(含解析)_第2頁(yè)
第2頁(yè) / 共10頁(yè)
江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 立體幾何 2.2 大題考法—平行與垂直講義(含解析)_第3頁(yè)
第3頁(yè) / 共10頁(yè)

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁(yè)未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 立體幾何 2.2 大題考法—平行與垂直講義(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 立體幾何 2.2 大題考法—平行與垂直講義(含解析)(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 立體幾何 2.2 大題考法平行與垂直講義(含解析)題型(一)線線、線面位置關(guān)系的證明平行、垂直關(guān)系的證明是高考的必考內(nèi)容,主要考查線面平行、垂直的判定定理及性質(zhì)定理的應(yīng)用,以及平行與垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化等.證明(1)在平面ABD內(nèi),因?yàn)锳BAD,EFAD,所以EFAB.又因?yàn)镋F平面ABC,AB平面ABC,所以EF平面ABC.(2)因?yàn)槠矫鍭BD平面BCD,平面ABD平面BCDBD,BC平面BCD,BCBD,所以BC平面ABD.因?yàn)锳D平面ABD,所以BCAD.又ABAD,BCABB,AB平面ABC,BC平面ABC,所以AD平面ABC.又因?yàn)锳C平面ABC,所

2、以ADAC.方法技巧立體幾何證明問(wèn)題的2個(gè)注意點(diǎn)(1)證明立體幾何問(wèn)題的主要方法是定理法,解題時(shí)必須按照定理成立的條件進(jìn)行推理如線面平行的判定定理中要求其中一條直線在平面內(nèi),另一條直線必須說(shuō)明它在平面外;線面垂直的判定定理中要求平面內(nèi)的兩條直線必須是相交直線等,如果定理的條件不完整,則結(jié)論不一定正確(2)證明立體幾何問(wèn)題,要緊密結(jié)合圖形,有時(shí)要利用平面幾何的相關(guān)知識(shí),因此需要多畫(huà)出一些圖形輔助使用演練沖關(guān)1.(2018蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研)如圖,在四棱錐PABCD中,ADB90,CBCD,點(diǎn)E為棱PB的中點(diǎn)(1)若PBPD,求證:PCBD;(2)求證:CE平面PAD.證明:(1)取BD的中點(diǎn)O,連結(jié)C

3、O,PO,因?yàn)镃DCB,所以BDCO.因?yàn)镻BPD,所以BDPO.又POCOO,所以BD平面PCO.因?yàn)镻C平面PCO,所以PCBD.(2)由E為PB中點(diǎn),連結(jié)EO,則EOPD,又EO平面PAD,PD平面PAD,所以EO平面PAD.由ADB90,以及BDCO,所以COAD,又CO平面PAD,所以CO平面PAD.又COEOO,所以平面CEO平面PAD,而CE平面CEO,所以CE平面PAD.2(2018蘇州模擬)在如圖所示的空間幾何體ABCDPE中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,PA平面ABCD,PAEB,且PAAD4,EB2.(1)若點(diǎn)Q是PD的中點(diǎn),求證:AQ平面PCD;(2)證明:BD平面

4、PEC.證明:(1)因?yàn)镻AAD,Q是PD的中點(diǎn),所以AQPD.又PA平面ABCD,所以CDPA.又CDDA,PADAA,所以CD平面ADP.又因?yàn)锳Q平面ADP,所以CDAQ,又PDCDD,所以AQ平面PCD.(2)如圖,取PC的中點(diǎn)M,連結(jié)AC交BD于點(diǎn)N,連結(jié)MN,ME,在PAC中,易知MNPA,MNPA,又PAEB,EBPA,所以MNEB,MNEB,所以四邊形BEMN是平行四邊形,所以EMBN.又EM平面PEC,BN平面PEC,所以BN平面PEC,即BD平面PEC.題型(二)兩平面之間位置關(guān)系的證明考查面面平行和面面垂直,都需要用判定定理,其本質(zhì)是考查線面垂直和平行. 典例感悟例2(2

5、018南京模擬)如圖,直線PA垂直于圓O所在的平面,ABC內(nèi)接于圓O,且AB為圓O的直徑,M為線段PB的中點(diǎn),N為線段BC的中點(diǎn)求證:(1)平面MON平面PAC;(2)平面PBC平面MON.證明(1)因?yàn)镸,O,N分別是PB,AB,BC的中點(diǎn),所以MOPA,NOAC,又MONOO,PAACA,所以平面MON平面PAC.(2)因?yàn)镻A平面ABC,BC平面ABC,所以PABC.由(1)知,MOPA,所以MOBC.連結(jié)OC,則OCOB,因?yàn)镹為BC的中點(diǎn),所以O(shè)NBC.又MOONO,MO平面MON,ON平面MON,所以BC平面MON.又BC平面PBC,所以平面PBC平面MON.方法技巧證明兩平面位置

6、關(guān)系的求解思路(1)證明面面平行依據(jù)判定定理,只要找到一個(gè)面內(nèi)兩條相交直線與另一個(gè)平面平行即可,從而將證明面面平行轉(zhuǎn)化為證明線面平行,再轉(zhuǎn)化為證明線線平行(2)證明面面垂直常用面面垂直的判定定理,即證明一個(gè)面過(guò)另一個(gè)面的一條垂線,將證明面面垂直轉(zhuǎn)化為證明線面垂直,一般先從現(xiàn)有直線中尋找,若圖中不存在這樣的直線,則借助中線、高線或添加輔助線解決. 演練沖關(guān)(2018江蘇高考)在平行六面體ABCDA1B1C1D1中,AA1AB,AB1B1C1.求證:(1)AB平面A1B1C;(2)平面ABB1A1平面A1BC.證明:(1)在平行六面體ABCDA1B1C1D1中,ABA1B1.因?yàn)锳B平面A1B1C

7、,A1B1平面A1B1C,所以AB平面A1B1C.(2)在平行六面體ABCDA1B1C1D1中,四邊形ABB1A1為平行四邊形又因?yàn)锳A1AB,所以四邊形ABB1A1為菱形,因此AB1A1B.因?yàn)锳B1B1C1,BCB1C1,所以AB1BC.因?yàn)锳1BBCB,A1B平面A1BC,BC平面A1BC,所以AB1平面A1BC.因?yàn)锳B1平面ABB1A1,所以平面ABB1A1平面A1BC.題型(三)空間位置關(guān)系的綜合問(wèn)題主要考查空間線面、面面平行或垂直的位置關(guān)系的證明與翻折或存在性問(wèn)題相結(jié)合的綜合問(wèn)題.典例感悟例3如圖1,在矩形ABCD中,AB4,AD2,E是CD的中點(diǎn),將ADE沿AE折起,得到如圖2

8、所示的四棱錐D1ABCE,其中平面D1AE平面ABCE.(1)證明:BE平面D1AE;(2)設(shè)F為CD1的中點(diǎn),在線段AB上是否存在一點(diǎn)M,使得MF平面D1AE,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由解(1)證明:四邊形ABCD為矩形且ADDEECBC2,AEBE2.又AB4,AE2BE2AB2,AEB90,即BEAE.又平面D1AE平面ABCE,平面D1AE平面ABCEAE,BE平面ABCE,BE平面D1AE.(2),理由如下:取D1E的中點(diǎn)L,連接FL,AL,F(xiàn)LEC,F(xiàn)LEC1.又ECAB,F(xiàn)LAB,且FLAB,M,F(xiàn),L,A四點(diǎn)共面若MF平面AD1E,則MFAL.四邊形AMFL為平行四

9、邊形,AMFLAB,即.方法技巧與平行、垂直有關(guān)的存在性問(wèn)題的解題步驟演練沖關(guān)(2018全國(guó)卷)如圖,在平行四邊形ABCM中,ABAC3,ACM90.以AC為折痕將ACM折起,使點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)D的位置,且ABDA.(1)證明:平面ACD平面ABC;(2)Q為線段AD上一點(diǎn),P為線段BC上一點(diǎn),且BPDQDA,求三棱錐QABP的體積解:(1)證明:由已知可得,BAC90,即BAAC.又因?yàn)锽AAD,ACADA,所以AB平面ACD.因?yàn)锳B平面ABC,所以平面ACD平面ABC.(2)由已知可得,DCCMAB3,DA3.又BPDQDA,所以BP2.如圖,過(guò)點(diǎn)Q作QEAC,垂足為E,則QE綊DC.由已知及

10、(1)可得,DC平面ABC,所以QE平面ABC,QE1.因此,三棱錐QABP的體積為VQABPSABPQE32sin 4511.課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練A組大題保分練1.如圖,在三棱錐VABC中,O,M分別為AB,VA的中點(diǎn),平面VAB平面ABC,VAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,ACBC且ACBC.(1)求證:VB平面MOC;(2)求線段VC的長(zhǎng)解:(1)證明:因?yàn)辄c(diǎn)O,M分別為AB,VA的中點(diǎn),所以MOVB.又MO平面MOC,VB平面MOC,所以VB平面MOC.(2)因?yàn)锳CBC,O為AB的中點(diǎn),ACBC,AB2,所以O(shè)CAB,且CO1.連結(jié)VO,因?yàn)閂AB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,所以VO.又平面VAB平

11、面ABC,OCAB,平面VAB平面ABCAB,OC平面ABC,所以O(shè)C平面VAB,所以O(shè)CVO,所以VC2.2(2018南通二調(diào))如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC,A1B與AB1交于點(diǎn)D,A1C與AC1交于點(diǎn)E. 求證:(1)DE平面B1BCC1;(2)平面A1BC平面A1ACC1.證明:(1)在直三棱柱ABCA1B1C1中,四邊形A1ACC1為平行四邊形又E為A1C與AC1的交點(diǎn), 所以E為A1C的中點(diǎn). 同理,D為A1B的中點(diǎn),所以DEBC. 又BC平面B1BCC1,DE平面B1BCC1,所以DE平面B1BCC1. (2)在直三棱柱ABCA1B1C1中,AA1平面ABC,又B

12、C平面ABC,所以AA1BC.又ACBC,ACAA1A,AC平面A1ACC1,AA1平面A1ACC1,所以BC平面A1ACC1.因?yàn)锽C平面A1BC,所以平面A1BC平面A1ACC1.3.如圖,在三棱錐ABCD中,E,F(xiàn)分別為棱BC,CD上的點(diǎn),且BD平面AEF.(1)求證:EF平面ABD;(2)若BDCD,AE平面BCD,求證:平面AEF平面ACD.證明:(1)因?yàn)锽D平面AEF,BD平面BCD,平面AEF平面BCDEF,所以 BDEF.因?yàn)锽D平面ABD,EF平面ABD,所以 EF平面ABD.(2)因?yàn)锳E平面BCD,CD平面BCD,所以AECD.因?yàn)锽DCD,BDEF,所以 CDEF,又

13、AEEFE,AE平面AEF,EF平面AEF,所以CD平面AEF.又CD平面ACD,所以平面AEF平面ACD.4(2018無(wú)錫期末)如圖,ABCD是菱形,DE平面ABCD,AFDE,DE2AF.求證:(1)AC平面BDE;(2)AC平面BEF.證明:(1)因?yàn)镈E平面ABCD,AC平面ABCD,所以DEAC.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形,所以ACBD,因?yàn)镈E平面BDE,BD平面BDE,且DEBDD,所以AC平面BDE.(2)設(shè)ACBDO,取BE中點(diǎn)G,連結(jié)FG,OG,易知OGDE且OGDE.因?yàn)锳FDE,DE2AF,所以AFOG且AFOG,從而四邊形AFGO是平行四邊形,所以FGAO.因?yàn)镕G平面

14、BEF,AO平面BEF,所以AO平面BEF,即AC平面BEF.B組大題增分練1(2018鹽城三模)在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知底面ABCD是菱形,M,N分別是棱A1D1,D1C1的中點(diǎn)求證:(1)AC平面DMN;(2)平面DMN平面BB1D1D.證明:(1)連結(jié)A1C1,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,因?yàn)锳A1綊BB1,BB1綊CC1,所以AA1綊CC1,所以A1ACC1為平行四邊形,所以A1C1AC.又M,N分別是棱A1D1,D1C1的中點(diǎn),所以MNA1C1,所以ACMN.又AC平面DMN,MN平面DMN,所以AC平面DMN.(2)因?yàn)樗睦庵鵄BCDA1B1C1D1是直四

15、棱柱,所以DD1平面A1B1C1D1,而MN平面A1B1C1D1,所以MNDD1.又因?yàn)槔庵牡酌鍭BCD是菱形,所以底面A1B1C1D1也是菱形,所以A1C1B1D1,而MNA1C1,所以MNB1D1.又MNDD1,DD1平面BB1D1D,B1D1平面BB1D1D,且DD1B1D1D1,所以MN平面BB1D1D.而MN平面DMN,所以平面DMN平面BB1D1D.2.如圖,在四棱錐PABCD中,PA底面ABCD,ABCD,ABBC,ABBC1,DC2,點(diǎn)E在PB上(1)求證:平面AEC平面PAD;(2)當(dāng)PD平面AEC時(shí),求PEEB的值解:(1)證明:在平面ABCD中,過(guò)A作AFDC于F,則C

16、FDFAF1,DACDAFFAC454590,即ACDA.又PA平面ABCD,AC平面ABCD,ACPA.PA平面PAD,AD平面PAD,且PAADA,AC平面PAD.又AC平面AEC,平面AEC平面PAD.(2)連結(jié)BD交AC于O,連結(jié)EO.PD平面AEC,PD平面PBD,平面PBD平面AECEO,PDEO,則PEEBDOOB.又DOCBOA,DOOBDCAB21,PEEB的值為2.3.(2018南通、揚(yáng)州、淮安、宿遷、泰州、徐州六市二調(diào))如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,已知ABAC,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在棱BB1,CC1上(均異于端點(diǎn)),且ABEACF,AEBB1,AFCC1.求證:(1)平面

17、AEF平面BB1C1C;(2)BC平面AEF.證明:(1)在三棱柱ABCA1B1C1中,BB1CC1.因?yàn)锳FCC1,所以AFBB1.又AEBB1,AEAFA,AE平面AEF,AF平面AEF,所以BB1平面AEF.又因?yàn)锽B1平面BB1C1C,所以平面AEF平面BB1C1C.(2)因?yàn)锳EBB1,AFCC1,ABEACF,ABAC,所以RtAEBRtAFC.所以BECF.又BECF,所以四邊形BEFC是平行四邊形從而B(niǎo)CEF.又BC平面AEF,EF平面AEF,所以BC平面AEF.4(2018常州期末)如圖,四棱錐PABCD的底面ABCD是平行四邊形,PC平面ABCD,PBPD,點(diǎn)Q是棱PC上異于P,C的一點(diǎn)(1)求證:BDAC;(2)過(guò)點(diǎn)Q和AD的平面截四棱錐得到截面ADQF(點(diǎn)F在棱PB上),求證:QFBC.證明:(1)因?yàn)镻C平面ABCD,BD平面ABCD,所以BDPC.記AC,BD交于點(diǎn)O,連結(jié)OP.因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)角線互相平分,則O為BD的中點(diǎn)在PBD中,PBPD,所以BDOP.又PCOPP,PC平面PAC,OP平面PAC.所以BD平面PAC,又AC平面PAC,所以BDAC.(2)因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以ADBC.又AD平面PBC,BC平面PBC,所以AD平面PBC.又AD平面ADQF,平面ADQF平面PBCQF,所以ADQF,所以QFBC.

展開(kāi)閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話(huà):18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶(hù)上傳的文檔直接被用戶(hù)下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!