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1、中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 專題五 三角形的全等1、（xx重慶）在ABC中，ABM=45，AMBM，垂足為M，點(diǎn)C是BM延長線上一點(diǎn)，連接AC（1）如圖1，若AB=3，BC=5，求AC的長；（2）如圖2，點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MD=MC，點(diǎn)E是ABC外一點(diǎn)，EC=AC，連接ED并延長交BC于點(diǎn)F，且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，求證：BDF=CEF2、 （xx重慶）在ABC中，B=45，C=30，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)A作AGAD，在AG上取點(diǎn)F，連接DF延長DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF證明：3、（xx南開三模）如圖，已知等腰RtABC，ACB=90，CA=CB，以BC為邊向外
2、作等邊CBD，連接AD，過點(diǎn)C作ACB的角平分線與AD交于點(diǎn)E，連接BE。（1）若AE=2，求CE的長度（2）以AB為邊向下作AFB，AFB=60，連接FE，求證：4、（xx一中二模）中，以為邊向外作，為上一點(diǎn)，連結(jié)。如圖2，若，延長交延長線于點(diǎn)，且，連結(jié)交于點(diǎn)。求證：。練習(xí)：1、（xx八中一模）如圖，在菱形中，為對角線延長線上一點(diǎn)，連接和，為上一點(diǎn)，且滿足，連接，交于點(diǎn)。證明：。2、（xx育才三模）已知等腰RtABC與等腰RtCDE，ACB=DCE=90.把RtABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).當(dāng)RtABC旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時，過點(diǎn)C作BD的垂線交BD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)G，求證：BD=2CG.3、（xx
3、巴蜀一模）如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，BAC=90，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連接 BD，過C點(diǎn)作BD的垂線交BD的延長線于點(diǎn)E，連接AE，過點(diǎn)A作AFAE交BD于點(diǎn)F，連接CF。若點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，求證：CF=2CD4、 （xx南開一模）等腰中，上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交，交。如圖（2），若中點(diǎn)，連接，求證：5、 （xx一中模擬）在ABC中，AB=AC，ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，在AB的延長線上截取BE使BE=CD，連接DE交BC于點(diǎn)F。求證：BE=2BF6、 （南開17年初三上半期）在等腰中，如圖，求證：7、（一中17初三半期）如圖，中，為中點(diǎn)，等腰，求證：8、（一中17初三月考）在
4、等邊中，于點(diǎn)D，點(diǎn)F為AD上任意一點(diǎn)，連接BF，點(diǎn)G為BF的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且AEEF，連接EG、GC、CE。（1）若，10，求FB的長；備用圖（2）求證：EG三角形的全等（二）1、如圖，在等腰中，ABC=90，AB=BC，點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AB垂直平分線上一點(diǎn)，連接BF、EF。當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上時。求證：2、如圖，四邊形為矩形，連接，點(diǎn)在邊上。如圖2，延長至點(diǎn)使得，連接并延長交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接。求證：。3、 在中，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)下方一點(diǎn)，。過點(diǎn)，交延長線于點(diǎn)，連接。求證：。4、如圖，在中，以BC為斜邊作等腰直角三角形ABC，D為BE中點(diǎn)，
5、過E作EFCA.證明：BF=2AD5、如圖，在中，CD是斜邊AB的中線，且AED=BEC.求證：F是CD中點(diǎn).7、如圖，在中，AB=AC，D是BC延長線上一點(diǎn)且DB=DA，BEAD，F(xiàn)為BE中點(diǎn)。若，求證：2AF=AD8、 在菱形ABCD中，BAD=60.M為線段AC上一點(diǎn)（M不與A，C重合），以AM為邊，構(gòu)造如圖所示等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點(diǎn)G，連接NC，DM，Q為線段NC的中點(diǎn)，連接DQ，MQ，求證：DM=2DQ.9、如圖，兩個等腰直角三角形ABC和CDE，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，若DBE=45.求證：2EF=ED10、在等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90，D為線段AB上一點(diǎn)，連
6、接CD過點(diǎn)C、點(diǎn)B分別作CD、AB的垂線相交于點(diǎn)E，連接AE，取AE的中點(diǎn)為F，連接CF.求證：；全等三角形（三）1、如圖，在菱形ABCD中，ABC=60，點(diǎn)E、F分別是AB、BC上的動點(diǎn)，連接DE、DF、EF。如圖，若BE=BF，G為DE的中點(diǎn)，連接AF、AG、FG，求證：AGFG；2、如圖，在等腰直角三角形，D是AB邊上一點(diǎn)，將CD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90至CE，若F為AD中點(diǎn)。求證：CFEB3、如圖，在直角三角形ABC中，D為AB中點(diǎn)，DFDE，AFD=DFG。求證：BHBC4、 已知ABC是等腰直角三角形，E為外一點(diǎn)，連接AE、BF，點(diǎn)M為AE中點(diǎn)，點(diǎn)N為BF中點(diǎn)。求證：5、如圖1，在菱形ABCD中，ABC=60，若點(diǎn)E在AB的延長線上，EFAD，EF=BE，點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，連接FP并延長交AD于點(diǎn)G連接CP，求證：CPFP5、 已知與都為等腰直角三角形，.連接GD、CF，N為線段GD的中點(diǎn)，連接.（1）求證： （2）求證：6、 如圖,中,AD為BC邊中線，作,交AD延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)作交AD于點(diǎn)F.（1）求證: （2） 若AD=DE+2BD, 求證：
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