中考數(shù)學專題訓練 專題五 三角形的全等

中考數(shù)學專題訓練 專題五 三角形的全等1、（xx重慶）在ABC中，ABM=45°，AMBM，垂足為M，點C是BM延長線上一點，連接AC（1）如圖1，若AB=3，BC=5，求AC的長；（2）如圖2，點D是線段AM上一點，MD=MC，點E是ABC外一點，EC=AC，連接ED并延長交BC于點F，且點F是線段BC的中點，求證：BDF=CEF2、 （xx重慶）在ABC中，B=45°，C=30°，點D是BC上一點，連接AD，過點A作AGAD，在AG上取點F，連接DF延長DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF證明：3、（xx南開三模）如圖，已知等腰RtABC，ACB=90°，CA=CB，以BC為邊向外作等邊CBD，連接AD，過點C作ACB的角平分線與AD交于點E，連接BE。（1）若AE=2，求CE的長度（2）以AB為邊向下作AFB，AFB=60°，連接FE，求證：4、（xx一中二模）中，以為邊向外作，為上一點，連結(jié)。如圖2，若，延長交延長線于點，且，連結(jié)交于點。求證：。練習：1、（xx八中一模）如圖，在菱形中，為對角線延長線上一點，連接和，為上一點，且滿足，連接，交于點。證明：。2、（xx育才三模）已知等腰RtABC與等腰RtCDE，ACB=DCE=90°.把RtABC繞點C旋轉(zhuǎn).當RtABC旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時，過點C作BD的垂線交BD于點F，交AE于點G，求證：BD=2CG.3、（xx巴蜀一模）如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，BAC=90°，點D為AC上一點，連接 BD，過C點作BD的垂線交BD的延長線于點E，連接AE，過點A作AFAE交BD于點F，連接CF。若點D為AC的中點，求證：CF=2CD4、 （xx南開一模）等腰中，上一點，連接，過點作交，交。如圖（2），若中點，連接，求證：5、 （xx一中模擬）在ABC中，AB=AC，ABC的平分線交AC于點D，在AB的延長線上截取BE使BE=CD，連接DE交BC于點F。求證：BE=2BF6、 （南開17年初三上半期）在等腰中，如圖，求證：7、（一中17初三半期）如圖，中，為中點，等腰，求證：8、（一中17初三月考）在等邊中，于點D，點F為AD上任意一點，連接BF，點G為BF的中點，點E為AB上一點，且AEEF，連接EG、GC、CE。（1）若，10，求FB的長；備用圖（2）求證：EG三角形的全等（二）1、如圖，在等腰中，ABC=90°，AB=BC，點D是線段AC上一點，連接BD，過點C作CEBD于點E，點F是AB垂直平分線上一點，連接BF、EF。當點F在AC邊上時。求證：2、如圖，四邊形為矩形，連接，點在邊上。如圖2，延長至點使得，連接并延長交于點，過點作于點，連接。求證：。3、 在中，點的中點，點下方一點，。過點，交延長線于點，連接。求證：。4、如圖，在中，以BC為斜邊作等腰直角三角形ABC，D為BE中點，過E作EFCA.證明：BF=2AD5、如圖，在中，CD是斜邊AB的中線，且AED=BEC.求證：F是CD中點.7、如圖，在中，AB=AC，D是BC延長線上一點且DB=DA，BEAD，F(xiàn)為BE中點。若，求證：2AF=AD8、 在菱形ABCD中，BAD=60°.M為線段AC上一點（M不與A，C重合），以AM為邊，構(gòu)造如圖所示等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點G，連接NC，DM，Q為線段NC的中點，連接DQ，MQ，求證：DM=2DQ.9、如圖，兩個等腰直角三角形ABC和CDE，F(xiàn)為AD中點，若DBE=45°.求證：2EF=ED10、在等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90°，D為線段AB上一點，連接CD過點C、點B分別作CD、AB的垂線相交于點E，連接AE，取AE的中點為F，連接CF.求證：；全等三角形（三）1、如圖，在菱形ABCD中，ABC=60°，點E、F分別是AB、BC上的動點，連接DE、DF、EF。如圖，若BE=BF，G為DE的中點，連接AF、AG、FG，求證：AGFG；2、如圖，在等腰直角三角形，D是AB邊上一點，將CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CE，若F為AD中點。求證：CFEB3、如圖，在直角三角形ABC中，D為AB中點，DFDE，AFD=DFG。求證：BHBC4、 已知ABC是等腰直角三角形，E為外一點，連接AE、BF，點M為AE中點，點N為BF中點。求證：5、如圖1，在菱形ABCD中，ABC=60°，若點E在AB的延長線上，EFAD，EF=BE，點P是DE的中點，連接FP并延長交AD于點G連接CP，求證：CPFP5、 已知與都為等腰直角三角形，.連接GD、CF，N為線段GD的中點，連接.（1）求證： （2）求證：6、 如圖,中,AD為BC邊中線，作,交AD延長線于點E,過點作交AD于點F.（1）求證: （2） 若AD=DE+2BD, 求證：