《2022年高考數學一輪復習 第四章 三角函數、解三角形 課時規(guī)范練19 函數y=Asin(ωx+φ)的圖像及應用 文 北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022年高考數學一輪復習 第四章 三角函數、解三角形 課時規(guī)范練19 函數y=Asin(ωx+φ)的圖像及應用 文 北師大版(8頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2022年高考數學一輪復習 第四章 三角函數、解三角形 課時規(guī)范練19 函數y=Asin(x+)的圖像及應用 文 北師大版1.(2018湖南長郡中學仿真,3)為了得到函數y=sin 3x+cos 3x的圖像,可以將函數y=cos 3x的圖像()A.向右平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向左平移個單位2.已知函數f(x)=cos(0)的最小正周期為,則該函數的圖像()A.關于點對稱B.關于直線x=對稱C.關于點對稱D.關于直線x=對稱3.(2018河北衡水中學金卷十模,10)將函數y=sinx-的圖像向右平移個單位,再將所得的圖像所有點的橫坐標縮短為原來的 (縱坐標不變),則所得
2、圖像對應的函數的一個遞增區(qū)間為()A.B.C.D.4.如圖,某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數y=3sin+k.據此函數可知,這段時間水深(單位:m)的最大值為()A.5B.6C.8D.105.(2018河北衡水中學月考,10)將函數f(x)=2sin4x-的圖像向左平移個單位,再把所有點的橫坐標伸長到原來的2倍,得到函數y=g(x)的圖像,則下列關于函數y=g(x)的說法錯誤的是()A.最小正周期為B.圖像關于直線x=對稱C.圖像關于點對稱D.初相為6.(2018河南洛陽一模)將函數f(x)=2sin(0)的圖像向右平移個單位長度后得到g(x)的圖像,若函數g(x)在區(qū)間-上是
3、增加的,則的最大值為()A.3B.2C.D.7.(2018河北衡水中學金卷一模,11)已知函數f(x)=sin x-2cos2+1(0),將f(x)的圖像向右平移個單位,所得函數g(x)的部分圖像如圖所示,則的值為()A.B.C.D.8.函數y=Asin(x+)的部分圖像如圖所示,則()A.y=2sinB.y=2sinC.y=2sinD.y=2sin9.(2018北京,理11)設函數f(x)=cos(0),若f(x)f對任意的實數x都成立,則的最小值為.10.已知函數y=3sin.(1)用五點法作出函數的圖像;(2)說明此圖像是由y=sin x的圖像經過怎么樣的變化得到的.綜合提升組11.(2
4、018河南商丘二模,11)將函數f(x)=cos2sin-2cos+(0)的圖像向左平移個單位,得到函數y=g(x)的圖像,若y=g(x)在上是增加的,則的最大值為()A.2B.4C.6D.812.(2018山西呂梁一模,11)將函數f(x)=2sin的圖像向左平移個單位,再向下平移1個單位,得到g(x)的圖像,若g(x1)g(x2)=9,且x1,x2-2,2,則2x1-x2的最大值為()A.B.C.D.13.已知函數f(x)=cos(2x+)的圖像關于點對稱,若將函數f(x)的圖像向右平移m(m0)個單位長度后得到一個偶函數的圖像,則實數m的最小值為.14.(2018湖南長郡中學二模,17)
5、已知函數f(x)=2sincossin 2x.(1)求函數f(x)的最小正周期;(2)求函數f(x)在區(qū)間上的最值及相應的x值.創(chuàng)新應用組15.(2018湖南衡陽一模,11)已知A、B、C、D是函數y=sin(x+)0,0在一個周期內的圖像上的四個點,如圖所示,A,B為y軸上的點,C為圖像上的最低點,E為該圖像的一個對稱中心,B與D關于點E對稱,在x軸上的投影為,則()A.=2,=B.=2,=C.=,=D.=,=16.(2018河北衡水中學17模,11)設函數f (x)=sin.若x1x20,且f(x1)+f(x2)=0,則|x2-x1|的取值范圍為()A.B.C.D.課時規(guī)范練19函數y=A
6、sin(x+)的圖像及應用1.Ay=sin 3x+cos 3x=sinsin 3,函數y=cos 3x=sinsin 3,故將函數y=cos 3x的圖像向右平移個單位,得到函數y=sin 3x+cos 3x的圖像.2.D由題意知=2,函數f(x)的對稱軸滿足2x+=k(kZ),解得x=(kZ),當k=1時,x=,故選D.3.A將y=sin的圖像向右平移個單位,得到y(tǒng)=sin=sin的圖像,再將所得的圖像所有點的橫坐標縮短為原來的倍(縱坐標不變),所得的圖像對應的解析式為y=sin,令2k-x-2k+,kZ,解得2k+x2k+,kZ,當k=0時,所得圖像對應的函數的一個遞增區(qū)間為,故選C.4.C
7、因為sin-1,1,所以函數y=3sin+k的最小值為k-3,最大值為k+3.由題圖可知函數最小值為k-3=2,解得k=5.所以y的最大值為k+3=5+3=8,故選C.5.C由題意,圖像平移后的解析式為y=2sin,圖像橫坐標伸長后的解析式為y=2sin,g(x)=2sin.易判斷選項A,D都正確,對于選項B,C,g=2sin=20,選項B對C錯,故選C.6.C由題意知,g(x)=2sin=2sin x,由對稱性,得,即,則的最大值為.7.A由題意得f(x)=sin x-2cos2+1=sin x-cos x=2sin,則g(x)=2sin(x-)-=2sinx-,由題圖知T=2=,=2,g(
8、x)=2sin2x-2-,則g=2sin-2=2sin=2,由00,當k=0時,取得最小值,即,=.故的最小值為.10.解 (1)列表:xx-023sin030-30描點、連線,如圖所示.(2)(方法一)“先平移,后伸縮”.先把y=sin x的圖像上所有點向右平移個單位長度,得到y(tǒng)=sin的圖像,再把y=sin的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),得到y(tǒng)=sin的圖像,最后將y=sin的圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的3倍(橫坐標不變),就得到y(tǒng)=3sin的圖像.(方法二)“先伸縮,后平移”先把y=sin x的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),得到y(tǒng)=sinx
9、的圖像,再把y=sinx圖像上所有的點向右平移個單位長度,得到y(tǒng)=sin=sin的圖像,最后將y=sin的圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的3倍(橫坐標不變),就得到y(tǒng)=3sin的圖像.11.Cf(x)=cos2sin-2cos+=sin x-2=sin x-cos x=2sinx-,f(x)的圖像向左平移個單位,得y=2sinx+-的圖像,函數y=g(x)=2sin x.又y=g(x)在上是增加的,即,解得6,所以的最大值為6.12.A由題意得g(x)=2sin2x+-1,故g(x)max=1,g(x)min=-3,由g(x1)g(x2)=9,得由g(x)=2sin-1=-3得2x+=2k-,
10、kZ,即x=k-,kZ,由x1,x2-2,2,得x1,x2=-,-.故當x1=,x2=-時,2x1-x2最大,即2x1-x2=,故選A.13.函數的圖像關于點對稱,2+=k+,kZ,解得=k-,kZ,f(x)=cos,kZ.f(x)的圖像平移后得函數y=cos(kZ)為偶函數,-2m+k-=k1(kZ,k1Z),m=.m0,m的最小正值為,此時k-k1=1(kZ,k1Z).14.解 (1)f(x)=sinsin 2x=cos 2x+sin 2x=2sin,所以f(x)的最小正周期是.(2)因為0x,所以02x,所以2x+,當x=時,f(x)max=2;當x=時,f(x)min=-1.15.A由題意可知,T=,=2.又sin=0,0,=,故選A.16.B(特殊值法)畫出f(x)=sin的圖像如圖所示.結合圖像可得,當x2=0時,f(x2)=sin;當x1=-時,f(x1)=sin=-,滿足f(x1)+f(x2)=0.由此可得當x1x2.故選B.