《2022年高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》word導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》word導(dǎo)學(xué)案（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用word導(dǎo)學(xué)案1.歸納圓錐曲線與其他知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合的綜合性問題,如:解三角形、函數(shù)、數(shù)列、平面向量、不等式、方程等,掌握其解題技巧和方法,熟練運(yùn)用設(shè)而不求與點(diǎn)差法.2.熟練掌握軌跡問題、探索性問題、定點(diǎn)與定值問題、范圍與最值問題等.圓錐曲線的綜合問題包括:軌跡問題、探索性問題、定點(diǎn)與定值問題、范圍與最值問題等,一般試題難度較大.這類問題以直線和圓錐曲線的位置關(guān)系為載體,以參數(shù)處理為核心,需要綜合運(yùn)用函數(shù)與方程、不等式、平面向量等諸多知識(shí)以及數(shù)形結(jié)合、分類討論等多種數(shù)學(xué)思想方法來進(jìn)行求解,對(duì)考生的代數(shù)恒等變形能力、計(jì)算能力等有較高的要求
2、.問題1:判定直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí),通常是將直線方程與曲線方程聯(lián)立,消去變量y(或x)得關(guān)于變量x(或y)的方程:ax2+bx+c=0(或ay2+by+c=0).若a0,可考慮一元二次方程的判別式,有:0直線與圓錐曲線;=0直線與圓錐曲線;0,b0)的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn).若=8a,則雙曲線的離心率的取值范圍是().A.(1,2B.2,+)C.(1,3D.3,+)2.一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度,短軸的長(zhǎng)度和焦距成等比數(shù)列,則該橢圓的離心率為().A.B. C.D.3.已知點(diǎn)A(-,0),點(diǎn)B(,0),且動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=2,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡與直線y=k(x-2)有兩
3、個(gè)交點(diǎn)的充要條件為k.4.k代表實(shí)數(shù),討論方程:kx2+2y2-8=0所表示的曲線.(xx年浙江卷)如圖,F1,F2是橢圓C1:+y2=1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn),A,B分別是C1,C2在第二、四象限的公共點(diǎn).若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是().A.B.C.D.考題變式(我來改編):第10課時(shí)圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用知識(shí)體系梳理問題1:相交相切相離一問題2:|x1-x2|y1-y2|問題3:取值范圍問題4:值域基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流1.A設(shè)雙曲線方程為-=1(a0,b0),則得a=1,b=.故雙曲線方程為y2-=1.2.A由于直線y=kx-k+1=k(x-1)+1過定點(diǎn)(1,1),而(1,
4、1)在橢圓內(nèi),故直線與橢圓必相交.3.如圖,根據(jù)題意可知|AF2|=a,|OF2|=c,OAF2=60,e=sinOAF2=sin 60=.4.解:設(shè)拋物線C2:y2=2px(p0),則有=2p(x0),據(jù)此驗(yàn)證4個(gè)點(diǎn)知(3,-2),(4,-4)在拋物線上,易求C2:y2=4x.設(shè)C1:+=1(ab0),把點(diǎn)(-2,0),(,)代入得:解得C1方程為+y2=1.重點(diǎn)難點(diǎn)探究探究一:【解析】由sin +cos =及sin2+cos2=1,且00,即3+4k2-m20.(*)且依題意,k2=,即k2=.x1x2k2=k2x1x2+km(x1+x2)+m2.km(x1+x2)+m2=0,即km(-)
5、+m2=0.m0,k(-)+1=0,解得k2=.將k2=代入(*),得m20.當(dāng)m=-2k時(shí),直線l的方程為y=k(x-2),直線過定點(diǎn)(2,0)(舍去);當(dāng)m=-時(shí),直線l的方程為y=k(x-),直線過定點(diǎn)(,0).直線l過定點(diǎn)(,0).基礎(chǔ)智能檢測(cè)1.C設(shè)|PF2|=y,則(y+2a)2=8ay(y-2a)2=0y=2ac-ae=3.2.A不妨設(shè)橢圓的方程為+=1 (ab0),則長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,短軸長(zhǎng)為2b,焦距為2c,根據(jù)題意得(2b)2=2a2c,即b2=ac,又b2=a2-c2,即a2-c2=ac,即c2+ac-a2=0,兩邊同除以a2得e2+e-1=0,解得e=,又0e0),其漸近線方程為y=x.若P點(diǎn)的軌跡與直線y=k(x-2)有兩個(gè)交點(diǎn),則需k(-,-1)(1,+).4.解:當(dāng)k0時(shí),曲線-=1為焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線;當(dāng)k=0時(shí),曲線2y2-8=0為兩條平行的垂直于y軸的直線;當(dāng)0k2時(shí),曲線+=1為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓.全新視角拓展D設(shè)|AF1|=m,|AF2|=n,則有m+n=4,m2+n2=12,12+2mn=16,mn=2.設(shè)雙曲線的方程為-=1,則(m-n)2=(2a)2=(m+n)2-4mn=16-8=8,雙曲線的a=,c=,則有e=.思維導(dǎo)圖構(gòu)建判別式代數(shù)
2022年高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》word導(dǎo)學(xué)案
