《（浙江專版）2018年高考數(shù)學(xué) 第1部分 重點強化專題 專題3 概率及期望與方差 突破點6 古典概型教學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專版）2018年高考數(shù)學(xué) 第1部分 重點強化專題 專題3 概率及期望與方差 突破點6 古典概型教學(xué)案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題三概率及期望與方差建知識網(wǎng)絡(luò)明內(nèi)在聯(lián)系高考點撥本專題涉及面廣，往往以生活中的熱點問題為依托，在浙江新高考中的考查方式十分靈活，背景容易創(chuàng)新基于上述分析，本專題按照“古典概型”“隨機(jī)變量及其分布”兩個方面分類進(jìn)行引導(dǎo)，強化突破突破點6古典概型 (對應(yīng)學(xué)生用書第24頁)核心知識提煉提煉1古典概型問題的求解技巧(1)直接列舉：涉及一些常見的古典概型問題時，往往把事件發(fā)生的所有結(jié)果逐一列舉出來，然后進(jìn)行求解(2)畫樹狀圖：涉及一些特殊古典概型問題時，直接列舉容易出錯，通過畫樹狀圖，列舉過程更具有直觀性、條理性，使列舉結(jié)果不重、不漏(3)逆向思維：對于較復(fù)雜的古典概型問題，若直接求解比較困難，可利用
2、逆向思維，先求其對立事件的概率，進(jìn)而可得所求事件的概率(4)活用對稱：對于一些具有一定對稱性的古典概型問題，通過列舉基本事件個數(shù)結(jié)合古典概型的概率公式來處理反而比較復(fù)雜，利用對稱思維，可以快速解決.提煉2求概率的兩種常用方法(1)將所求事件轉(zhuǎn)化成幾個彼此互斥的事件的和事件，利用概率加法公式求解概率(2)若一個較復(fù)雜的事件的對立面的分類較少，可考慮利用對立事件的概率公式，即“正難則反”它常用來求“至少”或“至多”型事件的概率高考真題回訪回訪古典概型1(2011浙江高考)從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，則所取的3個球中至少有1個白球的概率是()A.B.C.D.D“所取的3個球中至少有1個
3、白球”的對立事件是“所取的3個球都不是白球”，因而所求的概率P11.2(2014浙江高考)在3張獎券中有一、二等獎各1張，另1張無獎甲、乙兩人各抽取1張，兩人都中獎的概率是_記“兩人都中獎”為事件A，設(shè)中一、二等獎及不中獎分別記為1,2,0，那么甲、乙抽獎結(jié)果有(1,2)，(1,0)，(2,1)，(2,0)，(0,1)，(0,2)，共6種其中甲、乙都中獎有(1,2)，(2,1)，2種，所以P(A).3(2013浙江高考)從3男3女共6名同學(xué)中任選2名(每名同學(xué)被選中的機(jī)會均等)，這2名都是女同學(xué)的概率等于_用A，B，C表示三名男同學(xué)，用a，b，c表示三名女同學(xué)，則從6名同學(xué)中選出2人的所有選法
4、為：AB，AC，Aa，Ab，Ac，BC，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，ab，ac，bc，共15種選法，其中都是女同學(xué)的選法有3種，即ab，ac，bc，故所求概率為. (對應(yīng)學(xué)生用書第25頁)熱點題型1古典概型題型分析：古典概型是高考考查概率的核心，問題背景大多是取球、選人、組數(shù)等，求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確列舉基本事件，難度較小.【例1】(1)(2017浙東北教學(xué)聯(lián)盟高三一?？荚?)袋子里有大小、形狀相同的紅球m個，黑球n個(mn2)從中任取1個球是紅球的概率記為p1.若將紅球、黑球個數(shù)各增加1個，此時從中任取1個球是紅球的概率記為p2；若將紅球、黑球個數(shù)各減少1個，此時從中任取1個球是紅球的概率
5、記為p3，則()Ap1p2p3Bp1p3p2Cp3p2p1Dp3p1p2(2)已知M1,2,3,4，若aM，bM，則函數(shù)f(x)ax3bx2x3在R上為增函數(shù)的概率是() 【導(dǎo)學(xué)號：68334080】A.B.C.D.(1)B(2)A(1)由題意得p1，p2，p3，則1，1，1，則0，0，所以，所以p3p1p2，故選D.(2)記事件A為“函數(shù)f(x)ax3bx2x3在R上為增函數(shù)”因為f(x)ax3bx2x3，所以f(x)3ax22bx1.因為函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)，所以f(x)0在R上恒成立又a0，所以(2b)243a4b212a0在R上恒成立，即a.所以當(dāng)b1時，有a，故a可取1,2,3
6、,4，共4個數(shù)；當(dāng)b2時，有a，故a可取2,3,4，共3個數(shù)；當(dāng)b3時，有a3，故a可取3,4，共2個數(shù)；當(dāng)b4時，有a，故a無可取值綜上，事件A包含的基本事件有4329(種)又a，b1,2,3,4，所以(a，b)共有4416(種)故所求事件A的概率為P(A).故選A.方法指津利用古典概型求事件概率的關(guān)鍵及注意點1關(guān)鍵：正確列舉出基本事件的總數(shù)和待求事件包括的基本事件數(shù)2注意點：(1)對于較復(fù)雜的題目，列出事件數(shù)時要正確分類，分類時應(yīng)不重不漏(2)當(dāng)直接求解有困難時，可考慮求其對立事件的概率變式訓(xùn)練1(2016溫州調(diào)研)若將甲、乙兩個球隨機(jī)放入編號為1,2,3的三個盒子中，每個盒子的放球數(shù)量不
7、限，則在1,2號盒子中各有一個球的概率是_將甲、乙兩個球隨機(jī)放入編號為1,2,3的三個盒子中，每個盒子的放球數(shù)量不限，則有339種不同放法，其中在1,2號盒子中各有一個球的結(jié)果有2種，故所求概率是.熱點題型2互斥事件與對立事件的概率題型分析：互斥事件與對立事件的概率常與古典概型等交匯命題，主要考查學(xué)生的分析轉(zhuǎn)化能力，難度中等.【例2】現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4個學(xué)生課余參加學(xué)校社團(tuán)文學(xué)社與街舞社的活動，每人參加且只能參加一個社團(tuán)的活動，且參加每個社團(tuán)是等可能的(1)求文學(xué)社和街舞社都至少有1人參加的概率；(2)求甲、乙同在一個社團(tuán)，且丙、丁不同在一個社團(tuán)的概率解甲、乙、丙、丁4個學(xué)生課余參加學(xué)校社團(tuán)
8、文學(xué)社與街舞社的情況如下：文學(xué)社街舞社1甲乙丙丁2甲乙丙丁3甲乙丁丙4甲丙丁乙5乙丙丁甲6甲乙丙丁7甲丙乙丁8乙丙甲丁9甲丁乙丙10乙丁甲丙11丙丁甲乙12甲乙丙丁13乙甲丙丁14丙甲乙丁15丁甲乙丙16甲乙丙丁共有16種情形，即有16個基本事件.6分(1)文學(xué)社或街舞社沒有人參加的基本事件有2個，故所求概率為.9分(2)甲、乙同在一個社團(tuán)，且丙、丁不同在一個社團(tuán)的基本事件有4個，故所求概率為.12分方法指津1直接求法：將所求事件分解為一些彼此互斥事件的和，運用互斥事件概率的加法公式計算2間接求法：先求此事件的對立事件，再用公式P(A)1P()求解，即運用逆向思維(正難則反)，特別是“至多”“
9、至少”型題目，用間接求法會較簡便提醒：應(yīng)用互斥事件概率的加法公式的前提是確定各個事件是否彼此互斥變式訓(xùn)練2(名師押題)根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3.(1)求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；(2)求該地1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率 【導(dǎo)學(xué)號：68334081】解記事件A為“該車主購買甲種保險”，事件B為“該車主購買乙種保險但不購買甲種保險”，事件C為“該車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種”，事件D為“該車主甲、乙兩種保險都不購買”.4分(1)由題意得P(A)0.5，P(B)0.3，6分又CAB，所以P(C)P(AB)P(A)P(B)0.50.30.8.12分(2)因為D與C是對立事件，所以P(D)1P(C)10.80.2.15分5
（浙江專版）2018年高考數(shù)學(xué) 第1部分 重點強化專題 專題3 概率及期望與方差 突破點6 古典概型教學(xué)案
