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1、高三第三次月考 數學理 包建寧第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1集合，,則下列結論正確的是( ) A. B. C. D. 2已知為等差數列的前項的和，則的值為( ) A6 B C D 3已知向量則等于( ) A3 B. C. D. 4已知平面向量的夾角為且，在中， ，為中點，則( )A.2 B.4 C.6 D.85,函數f（x）=的零點所在的區(qū)間是( ) A（-2,-1） B. （-1,0） C.（0,1） D.（1,2）6如圖，設A、B兩點在河的兩岸， 一測量者在A的同側所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為5
2、0m，ACB=45o,CAB=105o后，就可以計算出A、B兩點的距離為( ) A.B. B.D.7. 已知各項均為正數的等比數列中，成等差數列，則( )A.或3B.3 C.27D.1或278如果函數y= 3cos(2x+)的圖像關于點（,0）中心對稱，那么|的最小值為( )AB. C D9. 如右圖,在中,是上的一點,若,則實數的值為( )A. B C. 1 D. 310已知直線的圖象恰好有3個不同的公共點，則實數m的取值范圍是( )ABCD11已知定義在R上的奇函數和偶函數滿足且，若，則= ( )A. 2 B. C. D. 12在三角形ABC中，B=600，AC=, 則AB+2BC的最大值
3、為( ) A3 B. C. D. 2第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據要求做答二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應的位置上）13. 在中，若, ,則. 14向量在向量方向上的投影為_. 15. 已知向量=(3，-4),=(6，-3),=(5-m，m)若為銳角，則實數m的取值范圍是_.16設函數,給出以下四個命題：當c=0時，有當b=0,c0時，方程函數的圖象關于點（0，c）對稱 當x0時；函數，。其中正確的命題的序號是_三、解答題（要求寫出必要的計算步驟和思維過程。）17 (本小題
4、滿分12分) 在ABC中，內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知向量=(1,cosA -1)，=(cosA,1)且滿足. （）求A的大小；（）若a=，b+c=3 求b、c的值.18（本小題滿分12分）已知函數（）的部分圖像如圖所示（）求的解析式；（）設，且，求的值19（本小題滿分12分） 已知數列的前n項和為，且滿足，（）問：數列是否為等差數列？并證明你的結論；（）求和；20（本小題滿分12分）（）已知函數f（x）=x2+lnx-ax在（0，1）上是增函數,求a的取值范圍;（）在（）的結論下,設g（x）=e2x-aex-1,x,求g（x）的最小值.21（本小題滿分12分）已知函數（）討
5、論函數在定義域內的極值點的個數；（）若函數在處取得極值，對,恒成立，求實數的取值范圍；（）當且時，試比較的大小22.（本小題滿分10分） 選修41：幾何證明選講如圖，已知PA與圓O相切于點A，經過點O的割線PBC交圓O于點BC，APC的平分線分別交ABAC于點DE（）證明：ADE=AED；（）若AC=AP,求的值. 23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程已知某圓的極坐標方程是，求（）求圓的普通方程和一個參數方程；（）圓上所有點中的最大值和最小值.24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設函數 （I）當m=2時，解不等式：1； （）若不等式的解集為xlx2，求m的值。銀川一中
6、xx屆高三第三次月考數學(理科)參考答案一、選擇題(每小題5分，共60分)題號123456789101112答數CDBACACAABCD二、填空題(每小題5分，共20分13 14. 3 15. （，）（，+） 16. 123三、解答題 17(1)，cosA=,A為ABC內角，A=60 (2)a=,A=60,由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得a2=(b+c)2-2bc-2bccosAb+c=3, 3=9-3bc,bc=2由得1819解析：（1）由已知有，； 時，所以，即是以2為首項，公差為2 的等差數列（2）由（1）得：，當時，當時，所以20解:（1）,f（x） 在（0，1）上是增函數
7、,2x+-a0在（0,1）上恒成立,即a2x+恒成立, 只需a（2x+）min即可. 4分 2x+ （當且僅當x=時取等號） , a 6分（2） 設設 ，其對稱軸為 t=，由（1）得a， t=8分則當1,即2a時,h（t）的最小值為h（）=-1-,當1,即a2時，h（t）的最小值為h（1）=-a 10分當2a時g（x） 的最小值為-1- , 當a2時g（x） 的最小值為-a. 12分21解：（），當時，在上恒成立，函數 在單調遞減，在上沒有極值點；當時，得，得，在上遞減，在上遞增，即在處有極小值當時在上沒有極值點，當時，在上有一個極值點3分（）函數在處取得極值，5分令，可得在上遞減，在上遞增，即7分（）由()知在(0,e2)上單調減 0xye2時， 即 當0x0，y(1-lnx)x(1-lny), 當exe2時，1-lnxx(1-lny), C=APC=BAP=90=30 9分在RtABC中，=, =10分
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