高三第三次月考 數(shù)學(xué)理

高三第三次月考 數(shù)學(xué)理 包建寧第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1集合，,則下列結(jié)論正確的是( ) A.      B.  C.       D.    2已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，則的值為( ) A6 B C D 3已知向量則等于( ) A3 B. C. D. 4已知平面向量的夾角為且，在中， ，為中點(diǎn)，則( )A.2 B.4 C.6 D.85,函數(shù)f（x）=的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( ) A（-2,-1） B. （-1,0） C.（0,1） D.（1,2）6如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸， 一測(cè)量者在A的同側(cè)所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50m，ACB=45o,CAB=105o后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為( ) A.B. B.D.7. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則( )A.或3B.3 C.27D.1或278如果函數(shù)y= 3cos(2x+)的圖像關(guān)于點(diǎn)（,0）中心對(duì)稱(chēng)，那么|的最小值為( )AB. C D9. 如右圖,在中,是上的一點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為( )A. B C. 1 D. 310已知直線(xiàn)的圖象恰好有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )ABCD11已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿(mǎn)足且，若，則= ( )A. 2 B. C. D. 12在三角形ABC中，B=600，AC=, 則AB+2BC的最大值為( ) A3 B. C. D. 2第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）13. 在中，若, ,則. 14向量在向量方向上的投影為_(kāi). 15. 已知向量=(3，-4),=(6，-3),=(5-m，m)若為銳角，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.16設(shè)函數(shù),給出以下四個(gè)命題：當(dāng)c=0時(shí)，有當(dāng)b=0,c>0時(shí)，方程函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對(duì)稱(chēng) 當(dāng)x>0時(shí)；函數(shù)，。其中正確的命題的序號(hào)是_三、解答題（要求寫(xiě)出必要的計(jì)算步驟和思維過(guò)程。）17 (本小題滿(mǎn)分12分) 在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，已知向量=(1,cosA -1)，=(cosA,1)且滿(mǎn)足. （）求A的大??；（）若a=，b+c=3 求b、c的值.18（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（）的部分圖像如圖所示（）求的解析式；（）設(shè)，且，求的值19（本小題滿(mǎn)分12分） 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，（）問(wèn)：數(shù)列是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；（）求和；20（本小題滿(mǎn)分12分）（）已知函數(shù)f（x）=x2+lnx-ax在（0，1）上是增函數(shù),求a的取值范圍;（）在（）的結(jié)論下,設(shè)g（x）=e2x-aex-1,x,求g（x）的最小值.21（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（）若函數(shù)在處取得極值，對(duì),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)且時(shí)，試比較的大小22.（本小題滿(mǎn)分10分） 選修41：幾何證明選講如圖，已知PA與圓O相切于點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的割線(xiàn)PBC交圓O于點(diǎn)BC，APC的平分線(xiàn)分別交ABAC于點(diǎn)DE（）證明：ADE=AED；（）若AC=AP,求的值. 23（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知某圓的極坐標(biāo)方程是，求（）求圓的普通方程和一個(gè)參數(shù)方程；（）圓上所有點(diǎn)中的最大值和最小值.24（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù) （I）當(dāng)m=2時(shí)，解不等式：1； （）若不等式的解集為xlx2，求m的值。銀川一中xx屆高三第三次月考數(shù)學(xué)(理科)參考答案一、選擇題(每小題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答數(shù)CDBACACAABCD二、填空題(每小題5分，共20分13 14. 3 15. （，）（，+） 16. 123三、解答題 17(1)，cosA=,A為ABC內(nèi)角，A=60º (2)a=,A=60º,由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得a2=(b+c)2-2bc-2bccosAb+c=3, 3=9-3bc,bc=2由得1819解析：（1）由已知有，； 時(shí)，所以，即是以2為首項(xiàng)，公差為2 的等差數(shù)列（2）由（1）得：，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以20解:（1）,f（x） 在（0，1）上是增函數(shù),2x+-a0在（0,1）上恒成立,即a2x+恒成立, 只需a（2x+）min即可. 4分 2x+ （當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)） , a 6分（2） 設(shè)設(shè) ，其對(duì)稱(chēng)軸為 t=，由（1）得a， t=8分則當(dāng)1,即2a時(shí),h（t）的最小值為h（）=-1-,當(dāng)1,即a2時(shí)，h（t）的最小值為h（1）=-a 10分當(dāng)2a時(shí)g（x） 的最小值為-1- , 當(dāng)a2時(shí)g（x） 的最小值為-a. 12分21解：（），當(dāng)時(shí)，在上恒成立，函數(shù) 在單調(diào)遞減，在上沒(méi)有極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，得，得，在上遞減，在上遞增，即在處有極小值當(dāng)時(shí)在上沒(méi)有極值點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，在上有一個(gè)極值點(diǎn)3分（）函數(shù)在處取得極值，5分令，可得在上遞減，在上遞增，即7分（）由()知在(0,e2)上單調(diào)減 0<x<y<e2時(shí)， 即 當(dāng)0<x<e時(shí)，1-lnx>0，y(1-lnx)>x(1-lny), 當(dāng)e<x<e2時(shí)，1-lnx<0，y(1-lnx)>x(1-lny), C=APC=BAP=×90°=30° 9分在RtABC中，=, =10分