2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分專(zhuān)題二 三角函數(shù)與平面向量 第2講 三角變換與解三角形專(zhuān)題強(qiáng)化精練提能 理

《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分專(zhuān)題二 三角函數(shù)與平面向量 第2講 三角變換與解三角形專(zhuān)題強(qiáng)化精練提能 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分專(zhuān)題二 三角函數(shù)與平面向量 第2講 三角變換與解三角形專(zhuān)題強(qiáng)化精練提能 理（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分專(zhuān)題二 三角函數(shù)與平面向量 第2講 三角變換與解三角形專(zhuān)題強(qiáng)化精練提能 理1(xx濟(jì)南市第一次模擬)已知2sin 21cos 2，則tan 2()AB.C或0 D.或0解析：選D.由2sin 21cos 2得4sin cos 2cos2，所以cos (2sin cos )0，所以cos 0或tan .由cos 0知2k(kZ)，所以tan 20；由tan 知tan 2.2(xx南昌市第一次模擬)在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若c1，B45，cos A，則b等于()A. B.C. D.解析：選C.因?yàn)閏os A，所以sin A，所以sin

2、Csin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin Bcos 45sin 45.由正弦定理，得bsin 45.3(xx德州模擬)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若ABC的面積為S，且2S(ab)2c2，則tan C等于()A. B.C D解析：選C.因?yàn)?S(ab)2c2a2b2c22ab，則結(jié)合面積公式與余弦定理，得absin C2abcos C2ab，即sin C2cos C2，所以(sin C2cos C)24，4，所以4，解得tan C或tan C0(舍去)，故選C.4設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcos Cccos Basin

3、 A，則ABC的形狀為()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D不確定解析：選B.因?yàn)閎cos Cccos Bbcaasin A，所以sin A1.因?yàn)锳(0，)，所以A，即ABC是直角三角形5. 如圖所示，在ABC中，D，E是BC邊上的兩點(diǎn)，分別連接AD，AE，若ACBADC，ABC，ABD，ABE的外接圓直徑分別為d，e，f，則()Adfe Be dfCefd Dedf解析：選D.因?yàn)锳CBADC，所以ADAC，又由題圖可知ACAE，根據(jù)正弦定理可得d，e，f，所以有edf，選D.6已知sinsin ，則sin的值是()A B.C. D解析：選D.sinsin sincos cossi

4、n sin sin cos sin cos ，故sinsin coscos sin.7(xx東營(yíng)市摸底考試)已知tan(3)， tan()，則tan _解析：依題意得tan ，tan tan().答案：8(xx高考福建卷)若銳角ABC的面積為10，且AB5，AC8，則BC等于_解析：由正弦定理，得SABACsin A10，所以sin A.因?yàn)锳(0，)，所以A.由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcos A2564258cos49，所以BC7.答案：79某同學(xué)騎電動(dòng)車(chē)以24 km/h的速度沿正北方向的公路行駛，在點(diǎn)A處測(cè)得電視塔S在電動(dòng)車(chē)的北偏東30方向上，15 min后到點(diǎn)B處，測(cè)得電

5、視塔S在電動(dòng)車(chē)的北偏東75方向上，則點(diǎn)B與電視塔的距離是_解析：如圖，由題意知AB246，在ABS中，BAS30，AB6，ABS18075105，所以ASB45，由正弦定理知，所以BS3.答案：3 km10(xx江西省八所中學(xué)聯(lián)考) 如圖，圓O與x軸的正半軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)C，B在圓O上，且點(diǎn)C位于第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，AOC.若BC1，則cos2sincos的值為_(kāi)解析：由題意得OBBC1，從而OBC為等邊三角形，所以sinAOBsin，所以cos2sincos sin cos sinsinsin.答案：11(xx高考浙江卷)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.已知A，b2a

6、2c2.(1)求tan C的值；(2)若ABC的面積為3，求b的值解：(1)由b2a2c2及正弦定理得sin2Bsin2C，所以cos 2Bsin2C.又由A，即BC，得cos 2Bsin 2C2sin Ccos C，解得tan C2.(2)由tan C2，C(0，)，得sin C，cos C.因?yàn)閟in Bsin(AC)sin，所以sin B.由正弦定理得c，又因?yàn)锳，bcsin A3，所以bc6，故b3.12已知，(0，)，且tan 2，cos .(1)求cos 2的值；(2)求2的值解：(1)因?yàn)閠an 2，所以2，即sin 2cos .又sin2cos21，解得sin2，cos2.所以

7、cos 2cos2sin2.(2)因?yàn)?0，)，且tan 2，所以.又cos 20，故2，sin 2.由cos ，(0，)，得sin ，.所以sin(2)sin 2cos cos 2sin .又2，所以2.13(xx山東省五校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)2cos2xsin.(1)求函數(shù)f(x)的最大值，并寫(xiě)出f(x)取最大值時(shí)x的取值集合；(2)已知ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f(A)，bc2.求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)f(x)2cos2xsin(1cos 2x)1sin 2xcos 2x1sin.所以函數(shù)f(x)的最大值為2.當(dāng)且僅當(dāng)sin1，即2x2k，kZ，即xk，kZ時(shí)

8、取到所以函數(shù)取最大值時(shí)x的取值集合為.(2)由題意，f(A)sin1，化簡(jiǎn)得sin.因?yàn)锳(0，)，所以2A，所以2A，所以A.在ABC中，a2b2c22bccos(bc)23bc.由bc2，知bc1，即a21，當(dāng)且僅當(dāng)bc1時(shí)取等號(hào)又由bca得a2，所以a的取值范圍是1，2)14. 海島B上有一座高為10米的塔，塔頂有一個(gè)觀測(cè)站A，上午11時(shí)測(cè)得一游船位于島北偏東15方向上，且俯角為30的C處，一分鐘后測(cè)得該游船位于島北偏西75方向上，且俯角為45的D處(假設(shè)游船勻速行駛) (1)求該船行駛的速度(單位：米/分鐘)；(2)又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，游船到達(dá)海島B的正西方向E處，問(wèn)此時(shí)游船距離海島B多遠(yuǎn)？解：(1)在RtABC中，BAC60，AB10，則BC10米在RtABD中，BAD45，AB10，則BD10米在BCD中，DBC751590，則CD20米所以速度v20米/分鐘(2)在RtBCD中，BCD30，又因?yàn)镈BE15，所以CBE105，所以CEB45.在BCE中，由正弦定理可知，所以EB5米