《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合、常用邏輯用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第三講 函數(shù)與方程及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合、常用邏輯用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第三講 函數(shù)與方程及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 理（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合、常用邏輯用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第三講 函數(shù)與方程及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 理1函數(shù)的零點(diǎn)(1)定義：對(duì)于函數(shù)yf(x)，方程f(x)0的實(shí)根叫做函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)而不是一個(gè)點(diǎn)(2)性質(zhì)：對(duì)于任意函數(shù)，只要它的圖象是連續(xù)不斷的，其函數(shù)的零點(diǎn)具有下列性質(zhì)：當(dāng)它通過零點(diǎn)(不是偶次零點(diǎn))時(shí)函數(shù)值變號(hào)；相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值保持同號(hào)2函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系函數(shù)F(x)f(x)g(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)g(x)的實(shí)根，即函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yg(x)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)3函數(shù)有零點(diǎn)的判定如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線
2、，并且有f(a)f(b)0，那么函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c(a，b)，使得f(c)0，這個(gè)c也就是方程f(x)0的根1二分法的定義對(duì)于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷，且f(a)f(b)0的函數(shù)yf(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)的近似值的方法，叫做二分法2用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值的步驟(1)確定區(qū)間a，b，驗(yàn)證f(a)f(b)0，給定精確度；(2)求區(qū)間(a，b)的中點(diǎn)x1；(3)計(jì)算f(x1)；若f(x1)0，則x1就是函數(shù)的零點(diǎn)，若f(a)f(x1)0，則令bx1此時(shí)零點(diǎn)x0(a，x1)，若f(x1)f(b
3、)0，則令ax1此時(shí)零點(diǎn)x0(x1，b)(4)判斷是否達(dá)到其精確度，即|ab|，則得零點(diǎn)近似值a(或b)，否則重復(fù)以上步驟3建立函數(shù)模型解函數(shù)應(yīng)用題的過程判斷下面結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)函數(shù)y2x的函數(shù)值比yx2的函數(shù)值大()(2)冪函數(shù)增長比直線增長更快()(3)不存在x0，使ax0xlogax0.()(4)美緣公司xx年上市的一種化妝品，由于脫銷，在xx年曾提價(jià)25%，xx年想要恢復(fù)成原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)25%.()(5)某種商品進(jìn)價(jià)為每件100元，按進(jìn)價(jià)增加25%出售，后因庫存積壓降價(jià)，若按九折出售，則每件還能獲利()(6)f(x)x2，g(x)2x，h(x)log2x，當(dāng)
4、x(4，)時(shí)，恒有h(x)f(x)2時(shí)，g(x)xb4，f(x)(x2)2；當(dāng)0x2時(shí)，g(x)bx，f(x)2x；當(dāng)x2時(shí)，方程f(x)g(x)0可化為x25x80，無解；當(dāng)0x2時(shí)，方程f(x)g(x)0可化為2x(x)0，無解；當(dāng)x2時(shí)，方程f(x)g(x)0可化為(x2)2x2，得x2(舍去)或x3，有1解；當(dāng)0x2時(shí)，方程f(x)g(x)0可化為2x2x，有無數(shù)個(gè)解；當(dāng)x2時(shí)，方程f(x)g(x)0可化為x25x70，無解；當(dāng)0x2時(shí)，方程f(x)g(x)0可化為1x2x，無解；當(dāng)x0時(shí)，方程f(x)g(x)0可化為x2x10，無解所以b1，排除答案C.因此答案選D.二、填空題5下表
5、是函數(shù)f(x)在區(qū)間1，2上一些點(diǎn)的數(shù)值.由此可判斷，方程f(x)0的一個(gè)近似解為1.4(精確度0.1，且近似解保留兩位有效數(shù)字)解析：f(1.438)f(1.406 5)0，且|1.4381.406 5|0.031 50.1，f(x)0的一個(gè)近似解為1.4.6如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的正六棱柱容器當(dāng)這個(gè)正六棱柱容器的底面邊長為時(shí)，其容積最大解析：設(shè)正六棱柱容器的底面邊長為x，高為d，則d(1x)；又底面六邊形面積為：S6x2sin 60x2，VSdx2(1x)(x2x3)，對(duì)V求導(dǎo)，則V(2x3x2)，令V0，解得x0或x，當(dāng)0
6、x時(shí)，V0，V是增函數(shù)；當(dāng)x時(shí)，V0，V是減函數(shù)x時(shí)，V有最大值7若關(guān)于x的方程3x25xa0的一個(gè)根在(2，0)內(nèi)，另一個(gè)根在(1，3)內(nèi)，則a的取值范圍為(12，0)解析：設(shè)f(x)3x25xa，則解得12a0.8(xx安徽卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線y2a與函數(shù)y|xa|1的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為解析：函數(shù)y|xa|1的圖象如圖所示，因?yàn)橹本€y2a與函數(shù)y|xa|1的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，故2a1，解得a.三、解答題9將一張26米的硬鋼板按圖紙的要求進(jìn)行操作：沿線裁去陰影部分，把剩余部分按要求焊接成一個(gè)有蓋的長方體水箱(為底，為側(cè)面，為水箱蓋，其中與，與分別是全等的矩形，且)，
7、設(shè)水箱的高為x米，容積為y立方米(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如何設(shè)計(jì)x的大小，可使得水箱的容積最大？解析：(1)依題意水箱底的寬為(22x)米，長為(3x)米則水箱的容積y(22x)(3x)x2x38x26x(0x1)，即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y2x38x26x(0x1)(2)y2x38x26x(0x1)，y6x216x6.令y6x216x60，得x或x(舍去)，當(dāng)0x時(shí)，y0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)x1時(shí)，y0，函數(shù)單調(diào)遞減當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y2x38x26x(0x1)取得最大值，即設(shè)計(jì)水箱的高為米時(shí)，容積最大10為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新
8、工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(單位：元)與月處理量x(單位：噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：yx2200x80 000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元(1)該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？解析：(1)由題意可知，二氧化碳的每噸平均處理成本為x2002200200，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x400時(shí)，等號(hào)成立當(dāng)月處理量為400噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低，最低成本為200元(2)設(shè)該單位每月獲利為S，則S200xy 200x x2400x80 000 (x400)2，x400，600x400，600，當(dāng)x400時(shí)，S取值最大值為0.因此，該單位不能獲利，最多能收支平衡當(dāng)x600時(shí)，S20 000，說明該單位每月最大虧損金額為20 000元，所以國家至少需要每月補(bǔ)貼20 000元才能使該單位不虧損
2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合、常用邏輯用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第三講 函數(shù)與方程及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 理
