2022年高三數(shù)學上學期第一次月考試題 理(重點班)新人教A版

上傳人:xt****7 文檔編號:105403156 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?40.02KB
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1、2022年高三數(shù)學上學期第一次月考試題 理(重點班)新人教A版 第卷 (選擇題,共50分)一、選擇題:本大題10個小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的把答案直接填涂到答題卡上.1“”是 “”的 ( )A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件2已知集合, ,且=(2,b),則 ( )A7 B8 C9 D103方程的實數(shù)根的個數(shù)為( )A0B1 C2 D不確定4設函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(,0 上增函數(shù),若ab,則以下結論正確的是 ( ) Af(a)f(b)0Cf(a)f(b)0Df(a)f(b)05若函數(shù),則下列結論

2、正確的是 ( ) A,是偶函數(shù) B,是奇函數(shù)C,在(0,)上是增函數(shù) D,在(0,)上是減函數(shù)6已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象如下圖,那么圖象可能是 ( ) 7.集合, .若,則 ( ) 8設直線與函數(shù)的圖像分別交于點M,N,則當達到最小時t的值為( )A1 B C D9若對于定義在上的函數(shù),其函數(shù)圖象是連續(xù)的,且存在常數(shù)(),使得對任意的實數(shù)x成立,則稱是“同伴函數(shù)”下列關于“同伴函數(shù)”的敘述中正確的是 ( ) A“同伴函數(shù)”至少有一個零點 B. 是一個“同伴函數(shù)”C. 是一個“同伴函數(shù)” D. 是唯一一個常值“同伴函數(shù)”10.已知是定義在R上的奇函數(shù),當時,,則函數(shù)在上的所有零點之和為( )A.

3、7 B. 8 C. 9 D. 10第卷 (非選擇題,共100分)二、填空題:本大題共5個小題,每小題5分,共25分請把答案填在題中橫線上11已知函數(shù)是奇函數(shù),當時,=,則的值等于 12曲線的切線中,斜率最小的切線方程為 13.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足關系式:f(+x)+f(-x)=2,則f()+f()+f()的值為_ 14.已知命題p:不等式的解集為R,命題q:是減函數(shù),若“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,則實數(shù)的取值范圍是 15. 定義在上的奇函數(shù)當時,且,有下列命題: 在上是增函數(shù); 當時,; 當時,; 當時,當時,.則其中正確的命題是 (寫出你認為正確的所有命題的序號)三、解答

4、題:本大題共6個小題,滿分75分,解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟16.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)的定義域為集合A,函數(shù)的定義域為集合B.(1)當m3時,求;(2)若,求函數(shù)的值域.17(本小題滿分12分)已知函數(shù)的圖象關于原點對稱.(1)寫出的解析式;(2)若函數(shù)為奇函數(shù),試確定實數(shù)m的值;(3)當時,總有成立,求實數(shù)n的取值范圍.18(本小題滿分12分)已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù),其中設兩曲線,有公共點,且在該點處的切線相同(1)用表示,并求的最大值;(2)求證:.19(本小題滿分13分)設函數(shù)的圖象與直線相切于(1)求在區(qū)間上的最大值與最小值;(2)是否存在兩個不等

5、正數(shù),當時,函數(shù)的值域是,若存在,求出所有這樣的正數(shù);若不存在,請說明理由;20(本小題滿分13分)已知函數(shù),是的一個零點,又在處有極值,在區(qū)間和上是單調(diào)的,且在這兩個區(qū)間上的單調(diào)性相反(1)求的取值范圍;(2)當時,求使成立的實數(shù)的取值范圍21(本小題滿分13分)已知函數(shù),設曲線在與軸交點處的切線為,為的導函數(shù),滿足(1)求;(2)設,求函數(shù)在上的最大值;(3)設,若對一切,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍參考答案一、選擇題:BABCA DDC AB二、填空題11. -1 12. 13. 7 14. 15.三解答題17.解:(1)設M(x,y)是函數(shù)圖象上任意一點,則M(x,y)關于原點的對稱

6、點為N(x,y)N在函數(shù)的圖象上,3分 (2)為奇函數(shù).8分 (3)由設,10分在0,1上是增函數(shù) 即即為所求.12分18.解:(1)設與在公共點處的切線相同,由題意,。1分即由得:,或(舍去)即有 .3分令,則于是當,即時,;當,即時,故在為增函數(shù),在為減函數(shù),在的最大值為 。 6分19. 解:(1), (1分)依題意則有:,即 解得 (2分)令,解得或 (3分)當變化時,在區(qū)間上的變化情況如下表:134+00+單調(diào)遞增4單調(diào)遞減0單調(diào)遞增4所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值是4,最小值是0. (4分)(2)由函數(shù)的定義域是正數(shù)知,故極值點不在區(qū)間上; (5分)若極值點在區(qū)間,此時,在此區(qū)間上的最大值

7、是4,不可能等于;故在區(qū)間上沒有極值點; (7分)若在上單調(diào)增,即或,則,即,解得不合要求; (9分)若在上單調(diào)減,即1st3,則,兩式相減并除得:, 兩式相除可得,即,整理并除以得:, 由、可得,即是方程的兩根,即存在,不合要求. 綜上可得不存在滿足條件的s、t. (12分)20.解:()因為,所以又在處有極值,所以即,所以 . 令,所以或又因為在區(qū)間上單調(diào)且單調(diào)性相反,所以所以 5分()因為,且是的一個零點,所以,所以,從而,所以,令,所以或 7分 列表討論如下:02+0+0+0所以當時,若,則當時,若,則.從而 或即或所以存在實數(shù),滿足題目要求 13分21.解:(1), 1分,函數(shù)的圖像

8、關于直線對稱,則2分直線與軸的交點為,且,即,且,解得, 4分則 5分(2), 7分其圖像如圖所示當時,根據(jù)圖像得:()當時,最大值為;()當時,最大值為;()當時,最大值為 10分(3)方法一:,當時,不等式恒成立等價于且恒成立,由恒成立,得恒成立,當時, 12分又當時,由恒成立,得,因此,實數(shù)的取值范圍是 14分方法二:(數(shù)形結合法)作出函數(shù)的圖像,其圖像為線段(如圖),的圖像過點時,或,要使不等式對恒成立,必須, 12分又當函數(shù)有意義時,當時,由恒成立,得,因此,實數(shù)的取值范圍是 14分方法三:, 的定義域是,要使恒有意義,必須恒成立,即或 12分由得,即對恒成立,令,的對稱軸為,則有或或解得 綜合、,實數(shù)的取值范圍是 14

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