2022年高中數(shù)學 簡單的邏輯聯(lián)結詞學案 新人教B版選修2-1

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1、2022年高中數(shù)學 簡單的邏輯聯(lián)結詞學案 新人教B版選修2-1 學習目標 1. 了解“或”“且”“非”邏輯聯(lián)結詞的含義；2. 掌握的真假性的判斷；3. 正確理解的意義，區(qū)別與的否命題；4. 掌握的真假性的判斷，關鍵在于與的真假的判斷. 學習過程 一、新課導學 學習探究探究任務一：“且“的意義問題：下列三個命題有什么關系?(1)12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.新知：1.一般地,用邏輯聯(lián)結詞“且”把命題和命題聯(lián)結起來就得到一個新命題，記作“ ”，讀作“ ”. 2.規(guī)定：真真真真假假假真假假假假試試：判斷下列命題的真假：（1）12是48且是36的約數(shù)；（2）矩

2、形的對角線互相垂直且平分.反思：的真假性的判斷，關鍵在于與的真假的判斷.探究任務二：“或“的意義問題：下列三個命題有什么關系?(1) 27是7的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù)；（3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).新知：1.一般地,用邏輯聯(lián)結詞“或”把命題和命題聯(lián)結起來就得到一個新命題，記作“ ”，讀作“ ”. 2.規(guī)定：真真真真假真假真真假假假試試：判斷下列命題的真假：（1） 47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù)；-（2） 等腰梯形的對角線互相平分或互相垂直.-反思：的真假性的判斷，關鍵在于與的真假的判斷.探究任務三：“非“的意義問題：下列兩個命題有什么關系?(1) 35能被5整除；（2）35不能被5整除

3、；新知：1.一般地,對一個命題的全盤否定就得到一個新命題，記作“ ”，讀作“ ”或“ ”. 2.規(guī)定：真假假真試試：寫出下列命題的否定并判斷他們的真假：（1）2+2=5；-（2）3是方程的根；-（3）-反思：的真假性的判斷，關鍵在于的真假的判斷. 典型例題例1 將下列命題用“且”聯(lián)結成新命題并判斷他們的真假：（1）：平行四邊形的對角線互相平分，：平行四邊形的對角線相等；（2）：菱形的對角線互相垂直，：菱形的對角線互相平分；（3）：35是15的倍數(shù)，：35是7的倍數(shù)變式：用邏輯聯(lián)結詞“且”改寫下列命題，并判斷他們的真假：（1）1既是奇數(shù)，又是素數(shù)；-（2）2和3都是素數(shù)-.小結：的真假性的判斷，

4、關鍵在于與的真假的判斷.例2 判斷下列命題的真假(1) ；-(2) 集合是的子集或是的子集；-(3) 周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.-變式：如果為真命題，那么一定是真命題嗎？-反之，為真命題，那么一定是真命題嗎？-小結：的真假性的判斷，關鍵在于與的真假的判斷.例3 寫出下列命題的否定，并判斷他們的真假： -（1）：是周期函數(shù)； -（2）： -（3）空集是集合的子集.-小結：的真假性的判斷，關鍵在于的真假的判斷.三、總結提升學習小結這節(jié)課你學到了一些什么？你想進一步探究的問題是什么？ 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般

5、D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. “或為真命題”是“且為真命題”的（ ）.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.命題：在中，是的充要條件；命題：是的充分不必要條件，則（ ）.A.真假 B.假假C.“或”為假 D.“且”為真3.命題：（1）平行四邊形對角線相等；（2）三角形兩邊的和大于或等于第三邊；（3）三角形中最小角不大于；（4）對角線相等的菱形為正方形.其中真命題有（ ）.A.1 B.2 C.3 D.44.命題：0不是自然數(shù)，命題：是無理數(shù)，在命題“或”“且”“非”“非”中假命題是 ，真命題是 .5. 已知：，：都是假命題，則的值組成的集合為 綜合提升 1. 寫出下列命題，并判斷他們的真假：（1），這里：，：；（2），這里：，：；(3) ，這里：2是偶數(shù)，：3不是素數(shù)；(4) ，這里：2是偶數(shù)，：3不是素數(shù).2.判斷下列命題的真假：（1）且 （2）（3）或