2022年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題 含答案(V)

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1、2022年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題 含答案(V) 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,第卷1至2頁,第卷3至4頁。共150分,考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng): 1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名,考號填寫在答題卷上 2考試結(jié)束,將答題卷交回一、選擇題:本題共12個(gè)小題。每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)z滿足(zi)(1i)1i,則zA0 Bi Ci D2i2設(shè)集合Ax3x20,xR,集合B為函數(shù)ylg(3x)的定義域,則AB A(0,1)(2,3) B(,1)(2,3) C(,1)(2,) D(3,)3下列說法錯(cuò)誤的是 A若命題p:R,

2、x10,則:R,x10 B命題“若3x20,則x1”的逆否命題為“若x1,則3x20” C若pq為假命題,則p,q均為假命題 D“x2”是“3x20”的充分不必要條件4要得到函數(shù)ycos(2x)的圖象,可以將函數(shù)ycos2x的圖象 A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位 C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位5若曲線y的一條切線l與直線x4y80垂直,則l的方程為 A4xy30 Bx4y30Cx4y30 D4xy306某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是腰長為2的等腰三角形,俯視圖是半徑為1的半圓,則該幾何體的體積是A B C D7設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)zxy1的最大值為A1 B0 C2

3、 D38已知sincos,(0,),則sin2 A B C D9右圖為一個(gè)算法的程序框圖,則其輸出結(jié)果是A0 B1Cxx Dxx10設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知 S2S60,a41,則a5 A2 B1 C0 D211拋物線4x的焦點(diǎn)為F,過F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),AF3,則BFA B C D212定義方程f(x)的實(shí)數(shù)根) 叫做函數(shù)f(x)的“新駐點(diǎn)”,若函數(shù)g(x)2x,h(x)lnx,(x)(x0)的“新駐點(diǎn)”分別為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系為 Acba Babc Cacb Dbac第卷(非選擇題,共90分)本卷包括必考題和選考題兩部分,第(13)題第(21)題為必考題。每個(gè)

4、試題考生都必須做答,第(22)題第(24)題為選考題,考生根據(jù)要求做答。二、填空題:本大題共4小題。每小題5分。13某高校甲、乙、丙三個(gè)專業(yè)分別有150、200、250名學(xué)生為了解學(xué)生的就業(yè)傾向,用分層抽樣的方法從該校這三個(gè)專業(yè)共抽取24名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為_14如圖,在矩形ABCD中,AB1,AD2,E為AB的中點(diǎn),F(xiàn)為BC的中點(diǎn),則_15在ABC中,其三條邊的長為a,b,c,且(bc):(ca):(ab)4 : 5 : 6,則此三角形的最大內(nèi)角的大小為_16已知實(shí)數(shù)x,y滿足,則xy的最大值為 _三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共70分,解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

5、演算步驟17(本小題滿分12分) 已知數(shù)列為等差數(shù)列,且a13,a39 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)證明:118(本小題滿分12分)如圖,在多面體ABCDPE中,其底面ABCD為正方形,PD平面ABCD, ECPD,且PDAD2EC2 (1)求四棱錐BCEPD的體積; (2)求證:BE平面PDA19(本小題滿分12分)已知集合A2,0,1,3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(a,b)的坐標(biāo)滿足aA,bA (1)求點(diǎn)M不在y軸上的概率; (2)求點(diǎn)M坐標(biāo)(a,b)使方程axb0恰有一正根和一負(fù)根的概率20(本小題滿分12分) 已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O,其右焦點(diǎn)為F(1,0),長軸長為4(1)求橢圓

6、C的方程; (2)斜率為1的直線l經(jīng)過點(diǎn)F,交橢圓C于M,N兩點(diǎn),P為橢圓位于第四象限上一點(diǎn),且OPMN,求四邊形OMPN的面積。21(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)ax1lnx (1)討論函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù); (2)若函數(shù)f(x)在x1處取得極值,對(0,),f(x)bx2恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍 請考生在第22、23、24題中任選一題做答。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。做答時(shí)請寫清題號。22(本小題滿分10分) 選修41:幾何證明選講如圖,ABC中,B60,AD,CE是角平分線,求證:AECDAC23(本小題滿分10分) 選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是4 cos以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系直線l的參數(shù)方程是:(t是參數(shù)) (1)求曲線C和直線l的普通方程; (2)若直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),且AB,求實(shí)數(shù)m的值.24(本小題滿分10分) 選修45:不等式選講設(shè)關(guān)于x的不等式x1ax。(1)若a2,解上述不等式;(2)若上述的不等式有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍!投稿可聯(lián)系QQ:1084591801

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