2022年高三上學期期中考試數(shù)學（文）試題 含答案(V)

2022年高三上學期期中考試數(shù)學（文）試題 含答案(V) 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁，第卷3至4頁。共150分，考試時間120分鐘。注意事項： 1答卷前，考生務必將自己的姓名，考號填寫在答題卷上 2考試結束，將答題卷交回一、選擇題：本題共12個小題。每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的1復數(shù)z滿足（zi）（1i）1i，則zA0 Bi Ci D2i2設集合Ax3x20，xR，集合B為函數(shù)ylg（3x）的定義域，則AB A（0，1）（2，3） B（，1）（2，3） C（，1）（2，） D（3，）3下列說法錯誤的是 A若命題p：R，x10，則：R，x10 B命題“若3x20，則x1”的逆否命題為“若x1，則3x20” C若pq為假命題，則p，q均為假命題 D“x2”是“3x20”的充分不必要條件4要得到函數(shù)ycos（2x）的圖象，可以將函數(shù)ycos2x的圖象 A向左平移個單位 B向右平移個單位 C向左平移個單位 D向右平移個單位5若曲線y的一條切線l與直線x4y80垂直，則l的方程為 A4xy30 Bx4y30Cx4y30 D4xy306某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是A B C D7設變量x，y滿足約束條件則目標函數(shù)zxy1的最大值為A1 B0 C2 D38已知sincos，（0，），則sin2 A B C D9右圖為一個算法的程序框圖，則其輸出結果是A0 B1Cxx Dxx10設等差數(shù)列的前n項和為，已知 S2S60，a41，則a5 A2 B1 C0 D211拋物線4x的焦點為F，過F的直線交拋物線于A，B兩點，AF3，則BFA B C D212定義方程f（x）的實數(shù)根) 叫做函數(shù)f（x）的“新駐點”，若函數(shù)g（x）2x，h（x）lnx，（x）（x0）的“新駐點”分別為a，b，c，則a，b，c的大小關系為 Acba Babc Cacb Dbac第卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第（13）題第（21）題為必考題。每個試題考生都必須做答，第（22）題第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題。每小題5分。13某高校甲、乙、丙三個專業(yè)分別有150、200、250名學生為了解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這三個專業(yè)共抽取24名學生進行調查，應在丙專業(yè)抽取的學生人數(shù)為_14如圖，在矩形ABCD中，AB1，AD2，E為AB的中點，F(xiàn)為BC的中點，則·_15在ABC中，其三條邊的長為a，b，c，且（bc）:（ca）:（ab）4 : 5 : 6，則此三角形的最大內角的大小為_16已知實數(shù)x，y滿足，則xy的最大值為 _三、解答題：本大題共6個小題，共70分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且a13，a39 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）證明：118（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDPE中，其底面ABCD為正方形，PD平面ABCD, ECPD，且PDAD2EC2 （1）求四棱錐BCEPD的體積； （2）求證：BE平面PDA19（本小題滿分12分）已知集合A2，0，1，3，在平面直角坐標系中，點M（a，b）的坐標滿足aA，bA （1）求點M不在y軸上的概率； （2）求點M坐標（a，b）使方程axb0恰有一正根和一負根的概率20（本小題滿分12分） 已知橢圓C的中心在原點O，其右焦點為F（1，0），長軸長為4（1）求橢圓C的方程； （2）斜率為1的直線l經過點F，交橢圓C于M，N兩點，P為橢圓位于第四象限上一點，且OPMN，求四邊形OMPN的面積。21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f（x）ax1lnx （1）討論函數(shù)f（x）在定義域內的極值點的個數(shù)； （2）若函數(shù)f（x）在x1處取得極值，對（0，），f（x）bx2恒成立，求實數(shù)b的取值范圍 請考生在第22、23、24題中任選一題做答。如果多做,則按所做的第一題計分。做答時請寫清題號。22（本小題滿分10分） 選修41：幾何證明選講如圖，ABC中，B60°，AD，CE是角平分線，求證：AECDAC23（本小題滿分10分） 選修44：坐標系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標方程是4 cos以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系直線l的參數(shù)方程是：（t是參數(shù)） （1）求曲線C和直線l的普通方程； （2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且AB，求實數(shù)m的值.24（本小題滿分10分） 選修45：不等式選講設關于x的不等式x1ax。（1）若a2，解上述不等式;（2）若上述的不等式有解，求實數(shù)a的取值范圍！投稿可聯(lián)系QQ：1084591801