2022年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(VII)

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1、2022年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(VII)檢測時間 ：100分鐘 滿分：120分一、選擇題; （每題4分，共48分）1全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定()A所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù) B所有奇數(shù)都不能被5整除C存在被5整除的整數(shù)不是奇數(shù) D存在奇數(shù)，不能被5整除2由下列各組命題構(gòu)成的新命題“p且q”為真命題的是()Ap：449，q：74 Bp：aa，b，c，q：aa，b，cCp：15是質(zhì)數(shù)，q：8是12的約數(shù) Dp：2是偶數(shù)，q：2不是質(zhì)數(shù)3已知橢圓1上的一點P到橢圓一個焦點的距離為3，到另一焦點距離為7，則m等于()A10 B5 C15 D254如果函數(shù)yf

2、(x)在點(3,4)處的切線與直線2xy10平行，則f(3)等于()A2 B C2 D.5設(shè)xR，設(shè)“x”是“2x2x10”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6一點沿直線運動，如果經(jīng)過t s后與起點的距離為st4t32t2，那么速度為零的時刻是()A1 s末 B0 s C4 s末 D0,1,4 s末7若f(x)log3x，則f(3)等于()A. Bln 3 C. D. 88橢圓6x2y26的長軸的端點坐標(biāo)是()A(1,0)、(1,0) B(0，6)、(0,6) C(，0)、(，0) D(0，)、(0，)9設(shè)函數(shù)f(x)xex，則()Ax1為f(x

3、)的極大值點 Bx1為f(x)的極小值點Cx1為f(x)的極大值點 Dx1為f(x)的極小值點10設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，yf(x)的圖像如右圖所示，則yf(x)的圖像最有可能是()11函數(shù)f(x)ax3bx2cxd(a0)在(，)上是減少的，則下列各式中成立的是()Aa0，b23ac0 Ba0，b23ac0 Ca0，b23ac0 Da1在區(qū)間(1，)內(nèi)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，1) B(，1 C(1，) D1，)二、填空題：（每題5分，共20分）13若一個橢圓的長軸長、短軸長、焦距成等比數(shù)列，則橢圓的離心率為_14已知f(x)，則 的值是_15若函數(shù)f(x)在x1處取極

4、值，則a_.16已知函數(shù)f(x)kx33(k1)x2k21(k0)的單調(diào)減區(qū)間是(0,4)，則k的值是_三、解答題：（共5題，共52分；其中21題12分，其余10分） 17已知p：關(guān)于x的方程x2ax40有實根；q：關(guān)于x的函數(shù)y2x2ax4在3，)上是增函數(shù)若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍18設(shè)p：|4x3|1；q：x2(2a1)xa2a0，若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍19已知函數(shù)yex.(1)求這個函數(shù)在點(e，ee)處的切線的方程；(2)過原點作曲線yex的切線，求切線的方程20已知函數(shù)f(x)x33x29xa.(1)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間；(2)

5、若f(x)在區(qū)間2,2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值21設(shè)函數(shù)f(x)x33axb(a0)(1)若曲線yf(x)在點(2，f(2)處與直線y8相切，求a，b的值；(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點高二年級xx第一學(xué)期第二次月考試題數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題;1全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定()A所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù) B所有奇數(shù)都不能被5整除C存在被5整除的整數(shù)不是奇數(shù) D存在奇數(shù)，不能被5整除解析：全稱命題的否定為特稱命題，除了對結(jié)論否定，還要把全稱量詞改為存在量詞答案：C2由下列各組命題構(gòu)成的新命題“p且q”為真命題的是()Ap：449，q：74Bp：aa，

6、b，c，q：aa，b，cCp：15是質(zhì)數(shù)，q：8是12的約數(shù)Dp：2是偶數(shù)，q：2不是質(zhì)數(shù)解析：“p且q”為真，則p，q必同時為真，故應(yīng)選B.答案：B3已知橢圓1上的一點P到橢圓一個焦點的距離為3，到另一焦點距離為7，則m等于()A10 B5C15 D25解析：由橢圓定義知|PF1|PF2|2a10，a5，a225，即m25.答案：D4如果函數(shù)yf(x)在點(3,4)處的切線與直線2xy10平行，則f(3)等于()A2 B C2 D.解析：由導(dǎo)數(shù)幾何意義知，f(3)2.答案：C5設(shè)xR，設(shè)“x”是“2x2x10”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件

7、解析：由不等式2x2x10，即(x1)(2x1)0，得x或x可以得到不等式2x2x10成立，但由2x2x10不一定得到x，所以x是2x2x10的充分不必要條件答案：A6一點沿直線運動，如果經(jīng)過t s后與起點的距離為st4t32t2，那么速度為零的時刻是()A1 s末 B0 s C4 s末 D0,1,4 s末解析：s(2t2)t35t24t0，t0,1,4.答案：D7若f(x)log3x，則f(3)等于()A. Bln 3 C. D. 解析：f(x)，f(3).答案：C8橢圓6x2y26的長軸的端點坐標(biāo)是()A(1,0)、(1,0)B(0，6)、(0,6)C(，0)、(，0) D(0，)、(0，

8、)解析：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x21.故a26，且焦點在y軸上，長軸的端點坐標(biāo)為(0，)答案：D9設(shè)函數(shù)f(x)xex，則()Ax1為f(x)的極大值點 Bx1為f(x)的極小值點Cx1為f(x)的極大值點 Dx1為f(x)的極小值點解析：求導(dǎo)得f(x)exxexex(x1)，令f(x)ex(x1)0，解得x1，易知x1是函數(shù)f(x)的極小值點答案：D10設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，yf(x)的圖像如右圖所示， 則yf(x)的圖像最有可能是()解析：由yf(x)的圖像可知，當(dāng)x2時，f(x)0；當(dāng)0x2時，f(x)0，b23ac0 Ba0，b23ac0Ca0，b23ac0 Da0，b23ac0

9、解析：f(x)3ax22bxc(a0)函數(shù)為減少的，則f(x)0恒成立a1在區(qū)間(1，)內(nèi)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，1) B(，1 C(1，) D1，)解析：f(x)axln x，f(x)1在(1，)內(nèi)恒成立，a在(1，)內(nèi)恒成立設(shè)g(x)，x(1，)時，g(x)0，即g(x)在(1，)上是減少的，g(x)0，e.答案：14已知f(x)，則 的值是_解析：f(2x)f(2)，f(2)li li .答案：15若函數(shù)f(x)在x1處取極值，則a_.解析：f(x).又x1為函數(shù)的極值點，有f(1)0.121a0，即a3.答案：316已知函數(shù)f(x)kx33(k1)x2k21(k0)的單調(diào)

10、減區(qū)間是(0,4)，則k的值是_解析：f(x)3kx26(k1)x，由題意0,4為f(x)3kx26(k1)x0的兩個根，k.答案： 三、解答題：17已知p：關(guān)于x的方程x2ax40有實根；q：關(guān)于x的函數(shù)y2x2ax4在3，)上是增函數(shù)若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍解：由“p或q”是真命題，“p且q”是假命題可知p，q一真一假p為真命題時，a2160，a4或a4；q為真命題時，對稱軸x3，a12.當(dāng)p真q假時，得a12；當(dāng)p假q真時，得4a4.綜上，得a的取值范圍是(，12)(4,4)18設(shè)p：|4x3|1；q：x2(2a1)xa2a0，若p是q的充分不必要條件

11、，求實數(shù)a的取值范圍解：因為|4x3|1，所以x1，即p：x1. 由x2(2a1)xa2a0，得(xa)(x(a1)0，所以axa1，因為p是q的充分不必要條件，所以pq，qp.所以x|axa1，故有或解得0a.所以a的取值范圍是0，19已知函數(shù)yex.(1)求這個函數(shù)在點(e，ee)處的切線的方程；(2)過原點作曲線yex的切線，求切線的方程解：由題意yex.(1)xe時，yee即為xe處切線的斜率，切點為(e，ee)故切線方程為yeeee(xe)即eexyeeee10.(2)設(shè)過原點且與yex相切的直線為ykx.設(shè)切點為(x0，ex0)，則kex0.又k，ex0，x01，20已知函數(shù)f(x

12、)x33x29xa.(1)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間；(2)若f(x)在區(qū)間2,2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值解：(1)f (x)3x26x9.令f(x)0，解得x3，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(，1)，(3，)(2)因為f(2)81218a2a，f(2)81218a22a.所以f(2)f(2)因為在(1,3)上f(x)0，所以f(x)在1,2上是增加的，又由于f(x)在2，1上是減少的，因此f(2)和f(1)分別是f(x)在區(qū)間2,2上的最大值和最小值于是有22a20，解得a2.故f(x)x33x29x2.因此f(1)13927，即函數(shù)f(x)在區(qū)間2,2上的最小值為7.21設(shè)函數(shù)f(x)x33axb(a0)(1)若曲線yf(x)在點(2，f(2)處與直線y8相切，求a，b的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點解：(1)f(x)3x23a.因為曲線yf(x)在點(2，f(2)處與直線y8相切，所以即解得a4，b24.(2)f(x)3(x2a)(a0)當(dāng)a0，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，)；此時函數(shù)f(x)沒有極值點當(dāng)a0時，由f(x)0得x.當(dāng)x(，)時，f(x)0；當(dāng)x(，)時，f(x)0.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，)，(，)，遞減區(qū)間為(，)此時x是f(x)的極大值點，x是f(x)的極小值點