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2022年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)(文)試題 含答案(VII)

  • 資源ID:105161003       資源大小:106.52KB        全文頁數(shù):9頁
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2022年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)(文)試題 含答案(VII)

2022年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)(文)試題 含答案(VII)檢測時(shí)間 :100分鐘 滿分:120分一、選擇題; (每題4分,共48分)1全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定()A所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù) B所有奇數(shù)都不能被5整除C存在被5整除的整數(shù)不是奇數(shù) D存在奇數(shù),不能被5整除2由下列各組命題構(gòu)成的新命題“p且q”為真命題的是()Ap:449,q:7>4 Bp:aa,b,c,q:aa,b,cCp:15是質(zhì)數(shù),q:8是12的約數(shù) Dp:2是偶數(shù),q:2不是質(zhì)數(shù)3已知橢圓1上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3,到另一焦點(diǎn)距離為7,則m等于()A10 B5 C15 D254如果函數(shù)yf(x)在點(diǎn)(3,4)處的切線與直線2xy10平行,則f(3)等于()A2 B C2 D.5設(shè)xR,設(shè)“x>”是“2x2x1>0”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6一點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),如果經(jīng)過t s后與起點(diǎn)的距離為st4t32t2,那么速度為零的時(shí)刻是()A1 s末 B0 s C4 s末 D0,1,4 s末7若f(x)log3x,則f(3)等于()A. Bln 3 C. D. 88橢圓6x2y26的長軸的端點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1,0)、(1,0) B(0,6)、(0,6) C(,0)、(,0) D(0,)、(0,)9設(shè)函數(shù)f(x)xex,則()Ax1為f(x)的極大值點(diǎn) Bx1為f(x)的極小值點(diǎn)Cx1為f(x)的極大值點(diǎn) Dx1為f(x)的極小值點(diǎn)10設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),yf(x)的圖像如右圖所示,則yf(x)的圖像最有可能是()11函數(shù)f(x)ax3bx2cxd(a0)在(,)上是減少的,則下列各式中成立的是()Aa>0,b23ac0 Ba>0,b23ac0 Ca<0,b23ac0 Da<0,b23ac012已知函數(shù)f(x)axln x,若f(x)>1在區(qū)間(1,)內(nèi)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(,1) B(,1 C(1,) D1,)二、填空題:(每題5分,共20分)13若一個(gè)橢圓的長軸長、短軸長、焦距成等比數(shù)列,則橢圓的離心率為_14已知f(x),則 的值是_15若函數(shù)f(x)在x1處取極值,則a_.16已知函數(shù)f(x)kx33(k1)x2k21(k>0)的單調(diào)減區(qū)間是(0,4),則k的值是_三、解答題:(共5題,共52分;其中21題12分,其余10分) 17已知p:關(guān)于x的方程x2ax40有實(shí)根;q:關(guān)于x的函數(shù)y2x2ax4在3,)上是增函數(shù)若“p或q”是真命題,“p且q”是假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍18設(shè)p:|4x3|1;q:x2(2a1)xa2a0,若p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍19已知函數(shù)yex.(1)求這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)(e,ee)處的切線的方程;(2)過原點(diǎn)作曲線yex的切線,求切線的方程20已知函數(shù)f(x)x33x29xa.(1)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間;(2)若f(x)在區(qū)間2,2上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值21設(shè)函數(shù)f(x)x33axb(a0)(1)若曲線yf(x)在點(diǎn)(2,f(2)處與直線y8相切,求a,b的值;(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)高二年級(jí)xx第一學(xué)期第二次月考試題數(shù)學(xué)(文科)一、選擇題;1全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定()A所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù) B所有奇數(shù)都不能被5整除C存在被5整除的整數(shù)不是奇數(shù) D存在奇數(shù),不能被5整除解析:全稱命題的否定為特稱命題,除了對結(jié)論否定,還要把全稱量詞改為存在量詞答案:C2由下列各組命題構(gòu)成的新命題“p且q”為真命題的是()Ap:449,q:7>4Bp:aa,b,c,q:aa,b,cCp:15是質(zhì)數(shù),q:8是12的約數(shù)Dp:2是偶數(shù),q:2不是質(zhì)數(shù)解析:“p且q”為真,則p,q必同時(shí)為真,故應(yīng)選B.答案:B3已知橢圓1上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3,到另一焦點(diǎn)距離為7,則m等于()A10 B5C15 D25解析:由橢圓定義知|PF1|PF2|2a10,a5,a225,即m25.答案:D4如果函數(shù)yf(x)在點(diǎn)(3,4)處的切線與直線2xy10平行,則f(3)等于()A2 B C2 D.解析:由導(dǎo)數(shù)幾何意義知,f(3)2.答案:C5設(shè)xR,設(shè)“x>”是“2x2x1>0”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析:由不等式2x2x1>0,即(x1)(2x1)>0,得x>或x<1,所以由x>可以得到不等式2x2x1>0成立,但由2x2x1>0不一定得到x>,所以x>是2x2x1>0的充分不必要條件答案:A6一點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),如果經(jīng)過t s后與起點(diǎn)的距離為st4t32t2,那么速度為零的時(shí)刻是()A1 s末 B0 s C4 s末 D0,1,4 s末解析:s(2t2)t35t24t0,t0,1,4.答案:D7若f(x)log3x,則f(3)等于()A. Bln 3 C. D. 解析:f(x),f(3).答案:C8橢圓6x2y26的長軸的端點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1,0)、(1,0)B(0,6)、(0,6)C(,0)、(,0) D(0,)、(0,)解析:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x21.故a26,且焦點(diǎn)在y軸上,長軸的端點(diǎn)坐標(biāo)為(0,±)答案:D9設(shè)函數(shù)f(x)xex,則()Ax1為f(x)的極大值點(diǎn) Bx1為f(x)的極小值點(diǎn)Cx1為f(x)的極大值點(diǎn) Dx1為f(x)的極小值點(diǎn)解析:求導(dǎo)得f(x)exxexex(x1),令f(x)ex(x1)0,解得x1,易知x1是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)答案:D10設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),yf(x)的圖像如右圖所示, 則yf(x)的圖像最有可能是()解析:由yf(x)的圖像可知,當(dāng)x<0或x>2時(shí),f(x)>0;當(dāng)0<x<2時(shí),f(x)<0,函數(shù)yf(x)在(,0)和(2,)上為增加的,在(0,2)上為減少的答案:C11函數(shù)f(x)ax3bx2cxd(a0)在(,)上是減少的,則下列各式中成立的是()Aa>0,b23ac0 Ba>0,b23ac0Ca<0,b23ac0 Da<0,b23ac0解析:f(x)3ax22bxc(a0)函數(shù)為減少的,則f(x)0恒成立a<0且4b212ac0,即b23ac0.答案:D12已知函數(shù)f(x)axln x,若f(x)>1在區(qū)間(1,)內(nèi)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(,1) B(,1 C(1,) D1,)解析:f(x)axln x,f(x)>1在(1,)內(nèi)恒成立,a>在(1,)內(nèi)恒成立設(shè)g(x),x(1,)時(shí),g(x)<0,即g(x)在(1,)上是減少的,g(x)<g(1)1,a1,即a的取值范圍是1,)答案:D二、填空題:13若一個(gè)橢圓的長軸長、短軸長、焦距成等比數(shù)列,則橢圓的離心率為_解析:由題意知:(2b)22a·2c,即b2ac,a2c2ac0,e2e10,e>0,e.答案:14已知f(x),則 的值是_解析:f(2x)f(2),f(2)li li .答案:15若函數(shù)f(x)在x1處取極值,則a_.解析:f(x).又x1為函數(shù)的極值點(diǎn),有f(1)0.12×1a0,即a3.答案:316已知函數(shù)f(x)kx33(k1)x2k21(k>0)的單調(diào)減區(qū)間是(0,4),則k的值是_解析:f(x)3kx26(k1)x,由題意0,4為f(x)3kx26(k1)x0的兩個(gè)根,k.答案: 三、解答題:17已知p:關(guān)于x的方程x2ax40有實(shí)根;q:關(guān)于x的函數(shù)y2x2ax4在3,)上是增函數(shù)若“p或q”是真命題,“p且q”是假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:由“p或q”是真命題,“p且q”是假命題可知p,q一真一假p為真命題時(shí),a2160,a4或a4;q為真命題時(shí),對稱軸x3,a12.當(dāng)p真q假時(shí),得a<12;當(dāng)p假q真時(shí),得4<a<4.綜上,得a的取值范圍是(,12)(4,4)18設(shè)p:|4x3|1;q:x2(2a1)xa2a0,若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:因?yàn)閨4x3|1,所以x1,即p:x1. 由x2(2a1)xa2a0,得(xa)(x(a1)0,所以axa1,因?yàn)閜是q的充分不必要條件,所以pq,qp.所以x|axa1,故有或解得0a.所以a的取值范圍是0,19已知函數(shù)yex.(1)求這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)(e,ee)處的切線的方程;(2)過原點(diǎn)作曲線yex的切線,求切線的方程解:由題意yex.(1)xe時(shí),yee即為xe處切線的斜率,切點(diǎn)為(e,ee)故切線方程為yeeee(xe)即eexyeeee10.(2)設(shè)過原點(diǎn)且與yex相切的直線為ykx.設(shè)切點(diǎn)為(x0,ex0),則kex0.又k,ex0,x01,20已知函數(shù)f(x)x33x29xa.(1)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間;(2)若f(x)在區(qū)間2,2上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值解:(1)f (x)3x26x9.令f(x)<0,解得x<1或x>3,所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(,1),(3,)(2)因?yàn)閒(2)81218a2a,f(2)81218a22a.所以f(2)>f(2)因?yàn)樵?1,3)上f(x)>0,所以f(x)在1,2上是增加的,又由于f(x)在2,1上是減少的,因此f(2)和f(1)分別是f(x)在區(qū)間2,2上的最大值和最小值于是有22a20,解得a2.故f(x)x33x29x2.因此f(1)13927,即函數(shù)f(x)在區(qū)間2,2上的最小值為7.21設(shè)函數(shù)f(x)x33axb(a0)(1)若曲線yf(x)在點(diǎn)(2,f(2)處與直線y8相切,求a,b的值;(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)解:(1)f(x)3x23a.因?yàn)榍€yf(x)在點(diǎn)(2,f(2)處與直線y8相切,所以即解得a4,b24.(2)f(x)3(x2a)(a0)當(dāng)a<0時(shí),f(x)>0,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(,);此時(shí)函數(shù)f(x)沒有極值點(diǎn)當(dāng)a>0時(shí),由f(x)0得x±.當(dāng)x(,)時(shí),f(x)>0;當(dāng)x(,)時(shí),f(x)<0;當(dāng)x(,)時(shí),f(x)>0.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(,),(,),遞減區(qū)間為(,)此時(shí)x是f(x)的極大值點(diǎn),x是f(x)的極小值點(diǎn)

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