《2022年高中數(shù)學(xué) 第一章 概率與統(tǒng)計(第12課)線性回歸(2) 教案 湘教版選修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 第一章 概率與統(tǒng)計(第12課)線性回歸(2) 教案 湘教版選修2（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué) 第一章 概率與統(tǒng)計(第12課)線性回歸(2) 教案 湘教版選修2教學(xué)目的：1 進一步熟悉回歸直線方程的求法2加深對回歸直線方程意義的理解3. 增強學(xué)生應(yīng)用回歸直線方程解決相關(guān)實際問題的意識掌握樣本相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗的方法教學(xué)重點：準(zhǔn)確求出回歸直線方程教學(xué)難點：樣本相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗的方法授課類型：新授課 課時安排：1課時 教 具：多媒體、實物投影儀 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入： 1相關(guān)關(guān)系的概念當(dāng)自變量一定時，因變量的取值帶有一定的隨機性的兩個變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系 相關(guān)關(guān)系是非隨機變量與隨機變量之間的關(guān)系，函數(shù)關(guān)系是兩個非隨機變量之間的關(guān)系，是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一
2、定是因果關(guān)系，所以相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同，其變量具有隨機性，因此相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系（有因果關(guān)系，也有伴隨關(guān)系）.因此，相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點如下：相同點：均是指兩個變量的關(guān)系 不同點：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系；函數(shù)關(guān)系是自變量與因變量之間的關(guān)系，這種關(guān)系是兩個非隨機變量的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是非隨機變量與隨機變量的關(guān)系2回歸分析： 對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫做回歸分析通俗地講，回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的某種確定性 3散點圖：表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖.散點圖形象地反映了各對數(shù)據(jù)的密切程度粗略地看，散點分
3、布具有一定的規(guī)律 4. 回歸直線設(shè)所求的直線方程為，其中a、b是待定系數(shù)，,相應(yīng)的直線叫做回歸直線，對兩個變量所進行的上述統(tǒng)計分析叫做回歸分析 二、講解新課： 1.相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)是因果統(tǒng)計學(xué)家皮爾遜提出的，對于變量y與x的一組觀測值，把= 叫做變量y與x之間的樣本相關(guān)系數(shù)，簡稱相關(guān)系數(shù)，用它來衡量兩個變量之間的線性相關(guān)程度. 2.相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)： 1，且越接近1，相關(guān)程度越大；且越接近0，相關(guān)程度越小.3.顯著性水平:顯著性水平是統(tǒng)計假設(shè)檢驗中的一個概念，它是公認的小概率事件的概率值它必須在每一次統(tǒng)計檢驗之前確定 4. 顯著性檢驗：(相關(guān)系數(shù)檢驗的步驟)由顯著性水平和自由度查表得出臨界值，
4、顯著性水平一般取0.01和0.05，自由度為，其中是數(shù)據(jù)的個數(shù)在“相關(guān)系數(shù)檢驗的臨界值表”查出與顯著性水平0.05或0.01及自由度n-2（n為觀測值組數(shù)）相應(yīng)的相關(guān)數(shù)臨界值r0 05或r0 01；例如時，0.050.754，0.010.874 求得的相關(guān)系數(shù)和臨界值0.05比較，若0.05，上面與是線性相關(guān)的,當(dāng)r0 05或r0 01，認為線性關(guān)系不顯著結(jié)論：討論若干變量是否線性相關(guān)，必須先進行相關(guān)性檢驗，在確認線性相關(guān)后，再求回歸直線；通過兩個變量是否線性相關(guān)的估計，實際上就是把非確定性問題轉(zhuǎn)化成確定性問題來研究；我們研究的對象是兩個變量的線性相關(guān)關(guān)系，還可以研究多個變量的相關(guān)問題，這在今
5、后的學(xué)習(xí)中會進一步學(xué)到 三、講解范例：例1在7塊并排、形狀大小相同的試驗田上進行施化肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗，得數(shù)據(jù)如下（單位：kg）施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y3303453654054454504551）畫出散點圖如下：2）檢驗相關(guān)系數(shù)r的顯著性水平：i1234567xi15202530354045yi330345365405445450455xiyi49506950912512150155751800020475=30,=399.3,=7000,=1132725,=87175r=0.9733，在“相關(guān)系數(shù)檢驗的臨界值表”查出與顯著性水平0.05及自由度7-2=5相應(yīng)的
6、相關(guān)數(shù)臨界值r0 05=0.7540.9733，這說明水稻產(chǎn)量與施化肥量之間存在線性相關(guān)關(guān)系.3）設(shè)回歸直線方程，利用計算a，b， 得b=a=399.3-4.7530257，則回歸直線方程 例2一個工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間由如下一組數(shù)據(jù)：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.501）畫出散點圖；2）檢驗相關(guān)系數(shù)r的顯著性水平；3）求月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸直線方程.解：i12345678910111
7、2xi1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07yi2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.0905.6526.0966.6537.245=，=2.8475，=29.808，=99.2081，=54.2431）畫出散點圖： 2）r= 在“相關(guān)系數(shù)檢驗的臨界值表”查出與顯著性水平0.05及自由度12-2=10相應(yīng)的相關(guān)數(shù)臨界值r0 05=0.5760.997891, 這說明每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x
8、（萬件）之間存在線性相關(guān)關(guān)系.3）設(shè)回歸直線方程，利用,計算a，b，得b1.215, a=0.974， 回歸直線方程為：四、課堂練習(xí)：1 .設(shè)有一個直線回歸方程為 ,則變量x 增加一個單位時( ) A. y 平均增加 1.5 個單位 B. y 平均增加 2 個單位 C. y 平均減少 1.5 個單位 D. y 平均減少 2 個單位答案：C 2. 某醫(yī)院用光電比色計檢驗?zāi)蚬瘯r，得尿汞含量(毫克升)與消光系數(shù)如下表：尿汞含量x246810消光系數(shù)y64138205285360對變量y與x進行相關(guān)性檢驗；如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程參考答案： 五、小結(jié) ：一般情況下，在尚未斷定兩個變量之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系的情況下，應(yīng)先進行相關(guān)性檢驗在確認其具有線性相關(guān)關(guān)系后，再求其回歸直線方程；由部分數(shù)據(jù)得到的回歸直線，可以對兩個變量間的線性相關(guān)關(guān)系進行估計，這實際上是將非確定性的相關(guān)關(guān)系問題轉(zhuǎn)化成確定性的函數(shù)關(guān)系問題進行研究由于回歸直線將部分觀測值所反映的規(guī)律性進行了延伸，它在情況預(yù)報、資料補充等方面有著廣泛的應(yīng)用 六、課后作業(yè)： 七、板書設(shè)計（略） 八、課后記：
2022年高中數(shù)學(xué) 第一章 概率與統(tǒng)計(第12課)線性回歸(2) 教案 湘教版選修2
