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1、九年級數(shù)學上學期第一次月考試題 蘇科版(III)一、選擇題（每題3分，共計24分）1下列方程中一定是一元二次方程的是 ( ) A5x2+2=0 Bax2+bx+c=0 C2x+3=6 D（a2+2)x2-2x+3=02一元二次方程x（x3）=3x的根是( )A1 B3 C1和3D1和33已知一元二次方程：x22x3=0，x2+2x+3=0下列說法正確的是( )A都有實數(shù)解B無實數(shù)解，有實數(shù)解第4題圖圖C有實數(shù)解，無實數(shù)解 D都無實數(shù)解4點A、O、D與點B、O、C分別在同一直線上，圖中弦的條數(shù)為( )A2 B3 C4 D55已知O中，2，則弦AB和2CD的大小關系是( )A AB2CD BAB2
2、CD C AB2CD D不能確定6某廠四月份產(chǎn)值50萬元，第二季度總產(chǎn)值182萬元，設該廠五、六月份平均每月的增長率為，那么滿足的方程是( ) A. B. C. D.7定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結論正確的是( )A B C D8如圖，O的直徑AB4，半徑OCAB，點D在弧BC上，DEOC，DFAB，垂足分別為E、F，則OEOF滿足（ ）第8題圖AOEOF1 BOEOF2 COEOF3 DOEOF4二、填空題（每題3分，共計30分）9 已知：x=3是一元二次方程x2x+m=0的一個根，則m的取值是 10以2和2為兩
3、根且二次項系數(shù)為1的一元二次方程一般式是 11揚州一電信銷售中心八月份銷售某款手機50部，計劃九、十月份共銷售132部設九、十月每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是 12已知m為實數(shù)，若 ，則的值為 13如圖是一張長9 cm、寬5 cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的正方形，可制成底面積是12 cm2的一個無蓋長方體紙盒，設剪去的正方形邊長為x cm ，則可列出關于x的方程為_14在圓內接四邊形ABCD中，A、B、C的度數(shù)之比為3：4：6，則D 度.15如圖，在平面直角坐標系中，一段圓弧經(jīng)過點A、B、C，其中點B的坐標為（4，3），則圓弧所在圓的半徑為 第13題圖第15題圖16如
4、圖所示，在圓O內有折線OABC，其中OA8，AB12，AB60，則BC的長為 17如圖，AB是O的直徑，E=25，DBC=50，則CBE= 18在等腰ABC中，三邊分別為、，其中，若關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則ABC的周長為 第17題圖第16題圖三、解答題（共計96分）19（本題滿分8分）解下列方程：； 20（本題滿分8分）已知關于x的方程x2 -3x+a2+2a-7=0的一個根是4，求方程的另一個根和a的值21（本題滿分8分） 閱讀題：各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想轉化，把未知轉化為已知無理方程（根號下含有未知數(shù)的方程）=2，可以通過方程兩邊平方把它轉化為x+1
5、=4，可得x=3通過“方程兩邊平方”解方程，有可能產(chǎn)生增根，必須對解得的根進行檢驗例如，把方程=x兩邊平方，得2x+3=x2，解得x1=3，x2= 1經(jīng)檢驗，x2= 1不是原方程的根，是增根根據(jù)上述思想方法，解下列方程： （1）； （2）=2x22（本題滿分8分）如圖， A, B, C, D四點都在O上， AD是O的直徑，且AD=8cm，ABCDO若ABC=CAD求弦AC的長23（本題滿分10分）水蜜桃是人們非常喜愛的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的價格購進一批水蜜桃進行銷售，運輸過程中質量損耗5%，運輸費用是0.6元/千克，假設不計其他費用（1）水
6、果商要把水蜜桃售價至少定為多少才不會虧本？（2）在銷售過程中，根據(jù)市場調查與預測，水果商發(fā)現(xiàn)每天水蜜桃的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關系如圖所示，那么當銷售單價定為多少時，每天獲得的利潤是640元？24（本題滿分10分）如圖，AB為O的直徑，點C為O上一動點，點D為弦AC的中點（1）當弧AC2弧BC時，求BAC的度數(shù)；（2）若AB4，當點C在O上運動時，點D始終在一個圓上，請你確定這個圓的圓心以及這個圓的半徑25（本題滿分10分）已知關于的一元二次方程，其中、 分別為三邊的長（1）如果是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷AB
7、C的形狀，并說明理由；（3）如果ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根26（本題滿分10分）如圖，在半徑為5的O中，AOB900，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合），OMBC，ONAC，垂足分別為M、N（1）當BC6時，求線段OM的長；（2）當點C在弧AB上運動時，MON中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由27（本題滿分12分）已知：如圖，ABC內接于O，AB為直徑，點D是弧AC上的一點，連接AD、BD，AC交BD于點F， DEAB于點E，交AC于點P，ABDCBDCAD（1）求證：PA=PD；（2）判斷AP與PF是否相等，并說明理由；
8、（3）當點C為半圓弧的中點，小李通過操作發(fā)現(xiàn)BF=2AD，請問小李的發(fā)現(xiàn)是否正確，若正確，請說明理由；若不正確，請寫出BF與AD正確的關系式備用圖28（本題滿分12分）已知ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊，方程c x2+bx- a=0是關于x的一元二次方程（1）判斷方程cx2+bx-a=0的根的情況為 （填序號）；方程有兩個相等的實數(shù)根； 方程有兩個不相等的實數(shù)根；方程無實數(shù)根； 無法判斷（2）如圖，若ABC內接于半徑為2的O，直徑BDAC于點E，且D=30，求方程cx2+bx- a=0的根；(3 )若x=a是方程c x2+bx- a=0的一個根，ABC的三邊a、b、c的長均為整數(shù)，
9、試求a、b、c的值.xx學年度第一學期月調研九年級數(shù)學參考答案 一、選擇題（每題3分，共計24分）題 號12345678答 案DDCBCBBB二、填空題（每題3分，共計30分）9. -6 10. 11. 12. 3 13. 14. 100 15. 16. 20 17. 57.5 18. 12三、解答題（共計96分）19. （1），；（4分） ， （4分）20. a=1或a=-3（4分） x=-1 （4分）21.解：(1) ， (3分) (2) (舍去)，（3分）檢驗 2（分）22 （8分）23 18 （4分） 26，34（6分） 24.300 (4分) (2)OA的中點，1 (6分)25.等腰三角形 （3分） （2）直角三角形 （3分） （3），；（4分）26.4 （4分） （2）存在MN （1分） （5分）27. （1）4分；（2）4分；（3）4分28（1）（2）x1=，x2=（3）a=2,b=3,c=2
九年級數(shù)學上學期第一次月考試題 蘇科版(III)
