2022年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題

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1、2022年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題一填空題（每小題3分，共36分） 1已知集合，則_ 2不等式的解集是_ _ _ 3設(shè)函數(shù)，則 4函數(shù)的定義域?yàn)?5函數(shù)的值域?yàn)?6已知函數(shù)，則它的反函數(shù) 7已知函數(shù)，則方程的解_ _8函數(shù)（常數(shù)且）圖象恒過定點(diǎn)P，則PDYDEFYG的坐標(biāo)為 9寫出命題“已知，如果是減函數(shù)，則”的否命題： 10設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?若當(dāng)時(shí), 的圖象如右圖，則不等式的解集是 11定義：滿足不等式的實(shí)數(shù)的集合叫做A的B鄰域若的鄰域?yàn)槠婧瘮?shù)的定義域，則的值為 12對(duì)一切正整數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的范圍是 二選擇題（每小題4分，共16分）13計(jì)算的結(jié)果為 （ ） (A) (B) (

2、C)5 (D)14“等式成立”是“等式成立”的 （ ） (A)充分條件 (B)必要條件 (C)充要條件 (D)既不充分又不必要條件15若且，則下列不等式成立的是 ( ) (A) (B) (C) (D)16若函數(shù)在上有最大值5，其中、都是定義在上的奇函數(shù)則在上有 （ ） (A)最小值-5 (B)最大值-5 (C)最小值-1 (D)最大值-3三解答題：（共48分）17（滿分8分）已知, 試用表示解： 18（滿分8分）解方程 解： 19. （滿分10分）設(shè)是定義在上函數(shù)，且對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有成立解不等式 解： 20. （滿分10分）某商店銷售洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進(jìn)價(jià)2.8元，銷售價(jià)3

3、.4元全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨均為包已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)為62.5元，全年保管費(fèi)為1.5元 （1）把該店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤(rùn)（元）表示為每次進(jìn)貨量（包）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域； （2）為了使利潤(rùn)最大化，問每次該進(jìn)貨多少包？解：（1）（2）21. （滿分12分）設(shè)，函數(shù)（1）求的定義域，并判斷的單調(diào)性；（2）當(dāng)定義域?yàn)闀r(shí)，值域?yàn)椋?、的取值范圍解：?） （2）松江二中xx第一學(xué)期期末考試試卷高一數(shù)學(xué) 命題：艾衛(wèi)鋒 審核：顧爭(zhēng)梅一填空題（每小題3分，共36分） 1已知集合，則_2 2不等式的解集是_ 3設(shè)函數(shù)，則 4函數(shù)的定義域?yàn)?5函數(shù)的值域?yàn)?6已知函數(shù)，則它的反函數(shù) 7已知函數(shù)，則

4、方程的解_2_8函數(shù)（常數(shù)且）圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 9寫出命題“已知，如果是減函數(shù)，則”的否命題 已知，如果是增函數(shù)，則 10設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?若當(dāng)時(shí), 的圖象如右,則不等式的解集是 11定義：滿足不等式的實(shí)數(shù)的集合叫做A的B鄰域若的鄰域?yàn)槠婧瘮?shù)的定義域，則的值為 2 12對(duì)一切正整數(shù),不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的范圍是 二選擇題（每小題4分，共16分）13計(jì)算的結(jié)果為 （ B ） (A)-5 (B) (C)5 (D)14“等式成立”是“等式成立”的 （ A ） (A)充分條件 (B)必要條件 (C)充要條件 (D)不充分又不必要條件15若，則下列不等式成立的是 ( C ) (A) (B

5、) (C) (D)16若函數(shù)在上有最大值5，其中、都是定義在上的奇函數(shù)則在上有 （ C ） (A)最小值-5 (B)最大值-5 (C)最小值-1 (D)最大值-3三解答題：（共48分）17（滿分8分）已知, 試用表示解： 18（滿分8分）解方程 解：由題得， 所以 解得（舍去）19. （滿分10分）設(shè)是定義在上的函數(shù)，且對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有解不等式 解：因?yàn)閷?duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有， 所以函數(shù)在上是增函數(shù)， 所以 解得20. （滿分10分）某商店銷售洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進(jìn)價(jià)2.8元，銷售價(jià)3.4元全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨均為包已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)為62.5元，全年保管費(fèi)為1.5元

6、（1）把該店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤(rùn)（元）表示為每次進(jìn)貨量（包）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域； （2）為了使利潤(rùn)最大化，問每次該進(jìn)貨多少包？解：（1）由題知， 即定義域?yàn)椋?） 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立， 所以，為了使利潤(rùn)最大化，每次該進(jìn)貨500包21. （滿分12分）設(shè)，函數(shù)（1）求的定義域，并判斷的單調(diào)性；（2）當(dāng)?shù)亩x域?yàn)闀r(shí)，值域?yàn)?，求、的取值范圍解：?）由，得的定義域?yàn)?因?yàn)樵跒樵龊瘮?shù)，在也為增函數(shù)， 所以當(dāng)時(shí)，在為減函數(shù)，在也為減函數(shù) （2）由（1）可知， 要使在上有意義，必有或，但當(dāng)時(shí)，不符合題意，所以且當(dāng),在上為減函數(shù)， 所以， 即方程有兩個(gè)大于3的相異實(shí)根， 即方程有兩個(gè)大于3的相異實(shí)根， 令，則有 得