七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷(含解析) 蘇科版(I)

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1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷(含解析) 蘇科版(I)一、精心選一選(本題共8小題,每小題3分,共24分)1的倒數(shù)是()ABC2D22下列算式中,運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A|3|B(2)3C(5)D(3)23江蘇省的面積約為102600km2,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.026106B1.026105C1.026104D12.261044下列運(yùn)算中,正確的是()A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C5a24a2=1D3a2b3ba2=05如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是()A幸B福C揚(yáng)D州6若關(guān)于x方程3xa+2=0的解是x=1,則a

2、的值為()A1B1C5D57某村原有林地108公頃,旱地54公頃,為保護(hù)環(huán)境,需把一部分旱地改造為林地,使旱地面積占林地面積的20%設(shè)把x公頃旱地改為林地,則可列方程()A54x=20%108B54x=20%C54+x=20%162D108x=20%(54+x)8古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和則下列符合這一規(guī)律的等式是()A20=4+16B25=9+16C36=15+21D40=12+28二、認(rèn)真填一填(本題共10小題,每小題3分,

3、共30分)9比較大?。海ㄌ睢啊薄ⅰ?”、“”)10若3xm+5y3與x2yn的差仍為單項(xiàng)式,則m+n=11如圖,兩個(gè)圖形分別是某個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖,則該幾何體可能是12A,B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn),AB=3,點(diǎn)A表示的數(shù)3,點(diǎn)B表示的數(shù)13一個(gè)多項(xiàng)式加上3+x2x2得到x21,這個(gè)多項(xiàng)式是14已知m、n互為相反數(shù),p、q互為倒數(shù),且a為最大的負(fù)整數(shù),則代數(shù)式的值為15若代數(shù)式2a2+3a+1的值為6,則代數(shù)式6a2+9a+5的值為16若關(guān)于a,b的多項(xiàng)式(a2+2abb2)(a2+mab+2b2)中不含ab項(xiàng),則m=17服裝店銷售某款服裝,一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元,若按標(biāo)價(jià)的八折銷售,仍可獲利

4、60元,則這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為元18如圖,長方形ABCD中,AB=6,第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到長方形A1B1C1D1,第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位,得到長方形A2B2C2D2,第n次平移將長方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個(gè)單位,得到長方形AnBnCnDn(n2),若ABn的長度為56,則n=三、細(xì)心解一解(本題共10小題,共96分)19計(jì)算:(1)(+)(72)(2)14(1)3|6|20已知(x3)2+|y+2|=0,求:4xy(2x2+5xyy2)+2(x2+3xy)的值21解方程:(1)11x

5、2(x5)=4(2)=122當(dāng)m為何值時(shí),關(guān)于x的方程3x+m=2x+7的解比關(guān)于x的方程4(x2)=3(x+m)的解大9?23如圖,是由8個(gè)大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體(1)該幾何體的主視圖如圖所示,請?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖;(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和主視圖不變,那么請畫出添加小正方體后所得幾何體可能的左視圖24回答下列問題:(1)如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體?(2)由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體若一個(gè)多面體的面數(shù)為f,頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為v,棱數(shù)為e,分別計(jì)算第(1)題中兩個(gè)多面體的f+ve的值?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)

6、律?(3)應(yīng)用上述規(guī)律解決問題:一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8,且有50條棱,求這個(gè)幾何體的面數(shù)25“*”是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則:a*b=a2+2ab比如3*(2)=32+23(2)=3(1)試求2*(1)的值;(2)若2*x=2,求x的值;(3)若(2)*(1*x)=x+9,求x的值26請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?(2)甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動(dòng),甲商場規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場規(guī)定:買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯,另外購買的水杯按原價(jià)賣若某單位想要買5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯,請問選擇哪家商場購買更合

7、算,并說明理由(必須在同一家購買)27如圖,學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長度為L的讀書長廊,并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起,按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊,已知每個(gè)小正方形地面磚的邊長均為0.3m(1)按圖示規(guī)律,第一圖案的長度L1=;第二個(gè)圖案的長度L2=;(2)請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度Ln(m)之間的關(guān)系;(2)當(dāng)走廊的長度L為30.3m時(shí),請計(jì)算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)28已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn),分別表示有理數(shù)26,10,10,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒(1)用含t的代數(shù)式表示

8、P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù):;用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P和點(diǎn)C的距離:PC=(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回點(diǎn)A,點(diǎn)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的過程中有處相遇,相遇時(shí)t=秒在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后,請用t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離(友情提醒:注意考慮P、Q的位置)xx學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征三中七年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)參考答案與試題解析一、精心選一選(本題共8小題,每小題3分,共24分)1的倒數(shù)是()ABC2D2【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解:(2)()=1,的倒數(shù)是2故選:C2下列算式中,運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是(

9、)A|3|B(2)3C(5)D(3)2【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】將各選項(xiàng)結(jié)果算出,即可得出結(jié)論【解答】解:A、|3|=3;B、(2)3=8;C、(5)=5;D、(3)2=9故選A3江蘇省的面積約為102600km2,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.026106B1.026105C1.026104D12.26104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于102600有6位,所以可以確定n=61=5【解答】解:102 600=1.026105故選B4下列運(yùn)算中,正確的是()A3a+2b=5abB2a3+3a2

10、=5a5C5a24a2=1D3a2b3ba2=0【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,可得答案【解答】解:A、不是同類項(xiàng)不能合并,故A錯(cuò)誤;B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故B錯(cuò)誤;C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故C錯(cuò)誤;D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故D正確;故選:D5如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是()A幸B福C揚(yáng)D州【考點(diǎn)】專題:正方體相對兩個(gè)面上的文字【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形,“設(shè)

11、”與“?!笔窍鄬γ?,“建”與“州”是相對面,“幸”與“揚(yáng)”是相對面故選D6若關(guān)于x方程3xa+2=0的解是x=1,則a的值為()A1B1C5D5【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程計(jì)算即可求出a的值【解答】解:把x=1代入方程得:3a+2=0,解得:a=5,故選D7某村原有林地108公頃,旱地54公頃,為保護(hù)環(huán)境,需把一部分旱地改造為林地,使旱地面積占林地面積的20%設(shè)把x公頃旱地改為林地,則可列方程()A54x=20%108B54x=20%C54+x=20%162D108x=20%(54+x)【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】設(shè)把x公頃旱地改為林地,根據(jù)旱地面積占林地面

12、積的20%列出方程即可【解答】解:設(shè)把x公頃旱地改為林地,根據(jù)題意可得方程:54x=20%故選B8古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和則下列符合這一規(guī)律的等式是()A20=4+16B25=9+16C36=15+21D40=12+28【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類【分析】題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25根據(jù)題目已知條件:從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相

13、鄰“三角形數(shù)”之和可得出最后結(jié)果【解答】解:根據(jù)題目中的已知條件結(jié)合圖象可以得到任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和,再觀察出“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”的變化規(guī)律,可以再寫出一個(gè)符合這一規(guī)律的等式:36=15+21,故選C二、認(rèn)真填一填(本題共10小題,每小題3分,共30分)9比較大小:(填“”、“=”、“”)【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】先將絕對值去掉,再比較大小即可【解答】解:=, =,10若3xm+5y3與x2yn的差仍為單項(xiàng)式,則m+n=0【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)題意可得3xm+5y3與x2yn是同類項(xiàng),根據(jù)同類項(xiàng)的定義可分別求出m,n的值,繼而可求得m

14、+n的值【解答】解:3xm+5y3與x2yn的差仍為單項(xiàng)式,3xm+5y3與x2yn是同類項(xiàng),解得:,則m+n=3+3=0故答案為:011如圖,兩個(gè)圖形分別是某個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖,則該幾何體可能是圓柱【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】如圖,根據(jù)三視圖,俯視圖為一個(gè)圓,正視圖是一個(gè)矩形,符合該條件的是圓柱體【解答】解:正視圖是矩形,俯視圖是圓,符合這樣條件的幾何體應(yīng)該是圓柱故答案為:圓柱12A,B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn),AB=3,點(diǎn)A表示的數(shù)3,點(diǎn)B表示的數(shù)6或0【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】首先根據(jù)題意,在數(shù)軸上表示出點(diǎn)A,根據(jù)|AB|=3,就可得到B表示的數(shù)【解答】解:由題意得,|AB|=3,即A,B

15、之間的距離是3個(gè)單位長度,在數(shù)軸上到A的距離是3個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè),分別表示的數(shù)是6或0;故答案為:6或013一個(gè)多項(xiàng)式加上3+x2x2得到x21,這個(gè)多項(xiàng)式是3x2x+2【考點(diǎn)】整式的加減【分析】本題涉及整式的加減運(yùn)算、合并同類項(xiàng)兩個(gè)考點(diǎn),解答時(shí)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求得結(jié)果即可【解答】解:設(shè)這個(gè)整式為M,則M=x21(3+x2x2),=x21+3x+2x2,=(1+2)x2x+(1+3),=3x2x+2故答案為:3x2x+214已知m、n互為相反數(shù),p、q互為倒數(shù),且a為最大的負(fù)整數(shù),則代數(shù)式的值為2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;有理數(shù);相反數(shù);倒數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和倒數(shù)的定義得到m+n=

16、0,pq=1,a=1,然后利用整體思想計(jì)算【解答】解:根據(jù)題意得m+n=0,pq=1,a=1,所以原式=0+1(1)=2故答案為215若代數(shù)式2a2+3a+1的值為6,則代數(shù)式6a2+9a+5的值為20【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】由題意列出關(guān)系式,求出2a2+3a的值,將所求式子變形后,把2a2+3a的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解:2a2+3a+1=6,即2a2+3a=5,6a2+9a+5=3(2a2+3a)+5=20故答案為:2016若關(guān)于a,b的多項(xiàng)式(a2+2abb2)(a2+mab+2b2)中不含ab項(xiàng),則m=2【考點(diǎn)】整式的加減【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果,根據(jù)結(jié)果不含ab項(xiàng),

17、求出m的值即可【解答】解:原式=a2+2abb2a2mab2b2=(2m)ab3b2,由結(jié)果不含ab項(xiàng),得到2m=0,解得:m=2故答案為217服裝店銷售某款服裝,一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元,若按標(biāo)價(jià)的八折銷售,仍可獲利60元,則這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為180元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)建立方程求出x的值就可以求出結(jié)論【解答】解:設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為x元,由題意,得3000.8x=60,解得:x=180故答案是:18018如圖,長方形ABCD中,AB=6,第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到長方形A1B1C1D1,第2次平

18、移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位,得到長方形A2B2C2D2,第n次平移將長方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個(gè)單位,得到長方形AnBnCnDn(n2),若ABn的長度為56,則n=10【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1A1A2=65=1,進(jìn)而求出AB1和AB2的長,然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律,進(jìn)而得出ABn=(n+1)5+1求出n即可【解答】解:AB=6,第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5

19、個(gè)單位,得到矩形A2B2C2D2,AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1A1A2=65=1,AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11,AB2的長為:5+5+6=16;AB1=25+1=11,AB2=35+1=16,ABn=(n+1)5+1=56,解得:n=10故答案為:10三、細(xì)心解一解(本題共10小題,共96分)19計(jì)算:(1)(+)(72)(2)14(1)3|6|【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】(1)根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可;(2)根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除和減法進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解:(1)=40+2728=41;(2)=1=11=220已知(x3)2+|y+2|=

20、0,求:4xy(2x2+5xyy2)+2(x2+3xy)的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值,原式去括號(hào)合并后代入計(jì)算即可求出值【解答】解:(x3)2+|y+2|=0,x=3,y=2,則原式=4xy2x25xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2=30+4=2621解方程:(1)11x2(x5)=4(2)=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】(1)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解【解答】解:(1)去括號(hào)得:11x2x+10=4,移項(xiàng)合并得:9x

21、=6,解得:x=;(2)去分母得:9x+35x+3=6,移項(xiàng)合并得:4x=12,解得:x=322當(dāng)m為何值時(shí),關(guān)于x的方程3x+m=2x+7的解比關(guān)于x的方程4(x2)=3(x+m)的解大9?【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】分別解兩個(gè)方程求得方程的解,然后根據(jù)關(guān)于x的方程3x+m=2x+7的解比關(guān)于x的方程4(x2)=3(x+m)的解大9,即可列方程求得m的值【解答】解:解方程3x+m=2x+7,得x=7m,解方程4(x2)=3(x+m),得x=3m+8,根據(jù)題意,得7m(3m+8)=9,解得m=23如圖,是由8個(gè)大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體(1)該幾何體的主視圖如圖所示,請?jiān)谙旅娣礁?/p>

22、紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖;(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和主視圖不變,那么請畫出添加小正方體后所得幾何體可能的左視圖【考點(diǎn)】作圖-三視圖【分析】(1)左視圖有兩列,小正方形的個(gè)數(shù)分別是3,1;俯視圖有兩排,上面一排有4個(gè)小正方形,下面一排有2個(gè)小正方形;(2)根據(jù)題意可得此正方體應(yīng)該添加在前排第2個(gè)小正方體上,進(jìn)而可得左視圖【解答】解:(1)如圖所示:;(2)添加后可得如圖所示的幾何體:,左視圖分別是:24回答下列問題:(1)如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體?(2)由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體若一個(gè)多面體的面數(shù)為f,頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為v,

23、棱數(shù)為e,分別計(jì)算第(1)題中兩個(gè)多面體的f+ve的值?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(3)應(yīng)用上述規(guī)律解決問題:一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8,且有50條棱,求這個(gè)幾何體的面數(shù)【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體;歐拉公式【分析】(1)由長方體與五棱錐的折疊及長方體與五棱錐的展開圖解題(2)列出幾何體的面數(shù),頂點(diǎn)數(shù)及棱數(shù)直接進(jìn)行計(jì)算即可;(3)設(shè)這個(gè)多面體的面數(shù)為x,根據(jù)頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)棱數(shù)=2,列出方程即可求解【解答】解:(1)圖甲折疊后底面和側(cè)面都是長方形,所以是長方體;圖乙折疊后底面是五邊形,側(cè)面是三角形,實(shí)際上是五棱錐的展開圖,所以是五棱錐(2)甲:f=6,e=12,v=8,f+ve=2;乙:f=6,e=10,v

24、=6,f+ve=2;規(guī)律:頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)棱數(shù)=2(3)設(shè)這個(gè)多面體的面數(shù)為x,則x+x+850=2解得x=2225“*”是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則:a*b=a2+2ab比如3*(2)=32+23(2)=3(1)試求2*(1)的值;(2)若2*x=2,求x的值;(3)若(2)*(1*x)=x+9,求x的值【考點(diǎn)】解一元一次方程;有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】(1)原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果;(2)已知等式利用題中的新定義計(jì)算,即可求出x的值;(3)已知等式利用題中的新定義計(jì)算,即可求出x的值【解答】解:(1)根據(jù)題中的新定義得:原式=44=0;(2)根據(jù)題中的新定義化簡得:4+4x=2,解得:

25、x=;(3)根據(jù)題中的新定義化簡得:(2)*(1+2x)=44(1+2x)=x+9,去括號(hào)得:448x=x+9,解得:x=126請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?(2)甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動(dòng),甲商場規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場規(guī)定:買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯,另外購買的水杯按原價(jià)賣若某單位想要買5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由(必須在同一家購買)【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】(1)設(shè)一個(gè)水瓶x元,表示出一個(gè)水杯為(48x)元,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;

26、(2)計(jì)算出兩商場得費(fèi)用,比較即可得到結(jié)果【解答】解:(1)設(shè)一個(gè)水瓶x元,表示出一個(gè)水杯為(48x)元,根據(jù)題意得:3x+4(48x)=152,解得:x=40,則一個(gè)水瓶40元,一個(gè)水杯是8元;(2)甲商場所需費(fèi)用為(405+820)80%=288(元);乙商場所需費(fèi)用為540+(2052)8=280(元),288280,選擇乙商場購買更合算27如圖,學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長度為L的讀書長廊,并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起,按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊,已知每個(gè)小正方形地面磚的邊長均為0.3m(1)按圖示規(guī)律,第一圖案的長度L1=0.9;第二個(gè)圖案的

27、長度L2=1.5;(2)請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度Ln(m)之間的關(guān)系;(2)當(dāng)走廊的長度L為30.3m時(shí),請計(jì)算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類【分析】(1)觀察題目中的已知圖形,可得前兩個(gè)圖案中有花紋的地面磚分別有:1,2個(gè),第二個(gè)圖案比第一個(gè)圖案多1個(gè)有花紋的地面磚,所以可得第n個(gè)圖案有花紋的地面磚有n塊;第一個(gè)圖案邊長30.3=L,第二個(gè)圖案邊長50.3=L,(2)由(1)得出則第n個(gè)圖案邊長為L=(2n+1)0.3;(3)根據(jù)(2)中的代數(shù)式,把L為30.3m代入求出n的值即可【解答】解:(1)第一圖案的長度L1=0.33=0.9,第二

28、個(gè)圖案的長度L2=0.35=1.5;故答案為:0.9,1.5;(2)觀察可得:第1個(gè)圖案中有花紋的地面磚有1塊,第2個(gè)圖案中有花紋的地面磚有2塊,故第n個(gè)圖案中有花紋的地面磚有n塊;第一個(gè)圖案邊長L=30.3,第二個(gè)圖案邊長L=50.3,則第n個(gè)圖案邊長為L=(2n+1)0.3;(3)把L=30.3代入L=(2n+1)0.3中得:30.3=(2n+1)0.3,解得:n=50,答:需要50個(gè)有花紋的圖案28已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn),分別表示有理數(shù)26,10,10,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒(1)用含t的代數(shù)式表示P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù):26+t;用含t的代數(shù)式

29、表示點(diǎn)P和點(diǎn)C的距離:PC=36t(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回點(diǎn)A,點(diǎn)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的過程中有2處相遇,相遇時(shí)t=24或30秒在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后,請用t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離(友情提醒:注意考慮P、Q的位置)【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸【分析】(1)根據(jù)題意容易得出結(jié)果;(2)需要分類討論:Q返回前相遇和Q返回后相遇根據(jù)兩點(diǎn)間的距離,要對t分類討論,t不同范圍,可得不同PQ【解答】解:(1)P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為26+t;PC=36t;故答案為:26+t;36t;(2)有2處相遇;分兩種情況:Q返回前相遇:3(t16)16=t16,解得:t=24,Q返回后相遇:3(t16)+t=362解得:t=30綜上所述,相遇時(shí)t=24秒或30秒故答案為:24或30;當(dāng)16t24時(shí) PQ=t3(t16)=2t+48,當(dāng)24t28時(shí) PQ=3(t16)t=2t48,當(dāng)28t30時(shí) PQ=723(t16)t=1204t,當(dāng)30t36時(shí) PQ=t723(t16)=4t120,當(dāng)36t40時(shí) PQ=3(t16)36=3t84

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