七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 新人教版(I)

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1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 新人教版(I)一、選擇題17的相反數(shù)是（）A7BCD72的絕對值是（）A2BC2D3在（2），|7|，|+1|，|中，負(fù)數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個4下列說法正確的是（）A一個數(shù)前面加上“”號這個數(shù)就是負(fù)數(shù)B非負(fù)數(shù)就是正數(shù)C正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)5下列圖形中是數(shù)軸的是（）ABCD6+13的結(jié)果是（）A2B2C28D287兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C一正一負(fù)D至少一個為正數(shù)8下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2與B（1）2與1C1與（1）2D2與|2|9以下命題正確的是（）A如果|a|+|b|=0，那么a

2、、b都為零B如果ab0，那么a、b不都為零C如果ab=0，那么a、b都為零D如果|a|+|b|0，那么a、b均不為零10絕對值大于1小于4的整數(shù)的和是（）A0B5C5D1011下列說法正確的是（）A若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)B一個數(shù)的絕對值一定不小于這個數(shù)C如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為1D一個正數(shù)一定大于它的倒數(shù)12若a0，b0，則下列各式正確的是（）Aab0Bab0Cab=0D（a）+（b）013當(dāng)n為正整數(shù)時，（1）2n+1（1）2n的值是（）A2B0C2D不能確定14若axx（b）xx0，則下列結(jié)論正確的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，

3、b015小王利用計算機(jī)設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表：輸入12345輸出那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)為（）ABCD二填空題16（4分）對某種盒裝牛奶進(jìn)行質(zhì)量檢測，一盒裝牛奶超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，記作+2克，那么低于標(biāo)準(zhǔn)3克，應(yīng)記作172+|b+2|=0，則（a+b）xx的值是18（4分）計算：|3.14|=19（4分）把，0，（）2，（3）3按從小到大排列的順序是20（4分）水池中的水位在某天8個不同時間測得記錄如下（規(guī)定上升為正，單位：厘米）：+3，6，1，+5，4，+2，3，2，那么，這天水池中水位最終的變化情況是21（4分）定義a*b=a2+b1，則（8）*17=三解答題22

4、（20分）計算（1）225（10）2（2）（3）（9）8（5）（3）112|33|（3）233（4）2（1）3（1.2）20.4223（6分）把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)集合中：1，0.20，3.15，325，789，0，23.13，0.618，xx，89，7.5，正數(shù)集合：；負(fù)數(shù)集合：；整數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合： ；正分?jǐn)?shù)集合：；負(fù)整數(shù)集合： 24（7分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，經(jīng)測量此時的水位為62.6cm，試求河里水位初始值25（8分）在正數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定一種運(yùn)算，其規(guī)則為ab=根據(jù)這個規(guī)則，求32及23的值26（8分）一天小明和冬冬利用

5、溫差來測量山峰的高度冬冬在山腳測得的溫度是4，小明此時在山頂測得的溫度是2，已知該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降0.8，問這個山峰有多高？27（10分）若用A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c，0為原點(diǎn)如圖所示已知ac0，b0（1）化簡|ac|+|ba|ca|；（2）|a+b|cb|+|a+c|28（10分）某茶葉加工廠一周生產(chǎn)任務(wù)為182kg，計劃平均每天生產(chǎn)26kg，由于各種原因?qū)嶋H每天產(chǎn)量與計劃量相比有出入，某周七天的生產(chǎn)情況記錄如下（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：+3，2，4，+1，1，+6，5（1）這一周的實(shí)際產(chǎn)量是多少kg？（2）若該廠工人工資實(shí)際計件工資制，按計劃每生產(chǎn)1kg茶葉50

6、元，每超產(chǎn)1kg獎10元，每天少生產(chǎn)1kg扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？29（12分）閱讀材料：求1+2+22+23+24+2xx的值解：設(shè)S=1+2+22+23+24+2xx+2xx，將等式兩邊同時乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+2xx+2xx 將下式減去上式得2SS=2xx1 即S=2xx1 即1+2+22+23+24+2xx=2xx1請你仿照此法計算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n為正整數(shù)）xx學(xué)年山東省德州市夏津雙語中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題17的相反數(shù)是（）A7BCD

7、7【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：7的相反數(shù)是7，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上符號就是這個數(shù)的相反數(shù)2的絕對值是（）A2BC2D【考點(diǎn)】絕對值【分析】由小于0，根據(jù)絕對值的代數(shù)意義：負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)即可得到結(jié)果【解答】解：0，|=（）=故選D【點(diǎn)評】此題考查了絕對值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；0的絕對值還是0，掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵3在（2），|7|，|+1|，|中，負(fù)數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)的個數(shù)【解答

8、】解：0，0，（+）0，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，注意帶負(fù)號的數(shù)是不一定是負(fù)數(shù)4下列說法正確的是（）A一個數(shù)前面加上“”號這個數(shù)就是負(fù)數(shù)B非負(fù)數(shù)就是正數(shù)C正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義便可直接解答【解答】解：A、不一定，例如0前面加上“”號0還是0；B、錯誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；C、錯誤，正數(shù)和負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)；D、正確故選D【點(diǎn)評】此題很簡單，考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，熟知0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)即可解答5下列圖形中是數(shù)軸的是（）ABCD【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長度，正方向來

9、判斷【解答】解：A、沒有正方向，所以不是數(shù)軸；B、沒有原點(diǎn)，所以不是數(shù)軸；C、單位長度不一致，所以不是數(shù)軸；D、標(biāo)明了正方向、單位長度和原點(diǎn)，是數(shù)軸；故選D【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸的定義，數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長度，正方向，判斷時有三要素的就是數(shù)軸，缺一不可6（15）+13的結(jié)果是（）A2B2C28D28【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值進(jìn)行計算即可【解答】解：（15）+13=（1513）=2，故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是掌握加法法則7兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C一正一負(fù)D至

10、少一個為正數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、不一定，例如：1+2=1，錯誤；B、錯誤，兩負(fù)數(shù)相加和必為負(fù)數(shù)；C、不一定，例如：2與6的和8為正數(shù)，但是2與6都是正數(shù)，并不是一正一負(fù)，錯誤；D、正確故選D【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的加法法則：兩個數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號所以兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)至少一個為正數(shù)8下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2與B（1）2與1C1與（1）2D2與|2|【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0本題可對四個選項進(jìn)行一一分析，看選項中的兩個數(shù)和是否為0，如果和為0，則那組

11、數(shù)互為相反數(shù)【解答】解：A、2+=；B、（1）2+1=2；C、1+（1）2=0；D、2+|2|=4故選C【點(diǎn)評】本題考查的是相反數(shù)的概念，兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為09以下命題正確的是（）A如果|a|+|b|=0，那么a、b都為零B如果ab0，那么a、b不都為零C如果ab=0，那么a、b都為零D如果|a|+|b|0，那么a、b均不為零【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)絕對值、有理數(shù)的乘法，結(jié)合選項進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、|a|0，|b|0，故可得如果|a|+|b|=0，那么a、b都為零，故本選項正確；B、如果ab0，那么a、b至少有一個等于0，故本選項錯誤；C、如果ab=0，那么a、b至少有一

12、個等于0，故本選項錯誤；D、如果|a|+|b|0，那么a、b可能有一個為0，也可能都不為0，故本選項錯誤；故選A【點(diǎn)評】此題考查了命題與定理及有理數(shù)的乘法，要求掌握兩數(shù)之積為0，則其中至少一個為0，難度一般10絕對值大于1小于4的整數(shù)的和是（）A0B5C5D10【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對值【分析】首先找出絕對值大于1小于4的整數(shù)，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0解答即可【解答】解：絕對值大于1小于4的整數(shù)有：2；32+2+3+（3）=0故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查的是絕對值的定義、有理數(shù)的加法，找出所有符合條件的數(shù)是解題的關(guān)鍵11下列說法正確的是（）A若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)一定是一個正

13、數(shù)，一個負(fù)數(shù)B一個數(shù)的絕對值一定不小于這個數(shù)C如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為1D一個正數(shù)一定大于它的倒數(shù)【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、0的相反數(shù)是0，故本選項錯誤；B、一個數(shù)的絕對值一定不小于這個數(shù)，故本選項正確；C、0的相反數(shù)是0，它們的商無意義，故本選項錯誤；D、1的倒數(shù)是其本身，故本選項錯誤故選B【點(diǎn)評】本題考查的是倒數(shù)、相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)，熟知0沒有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0是解答此題的關(guān)鍵12若a0，b0，則下列各式正確的是（）Aab0Bab0Cab=0D（a）+（b）0【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；有理

14、數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法的運(yùn)算方法，逐一判斷即可【解答】解：a0，b0，ab0，選項A不正確；a0，b0，ab0，選項B正確；a0，b0，ab0，選項C不正確；a0，b0，（a）+（b）可能大于0，也可能小于0或等于0，選項D不正確故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）同號相加，取相同符號，并把絕對值相加（2）絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0（3）減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)13當(dāng)n為正整數(shù)時，（1）2n+1（1）2n的值是（）A2B

15、0C2D不能確定【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是1【解答】解：（1）2n+1（1）2n=11=2故選A【點(diǎn)評】此題主要考查的知識點(diǎn)是：1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是114若axx（b）xx0，則下列結(jié)論正確的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】由axx（b）xx0，得到a0，b0，axx與（b）xx異號，又（b）xx0，可得到a0【解答】解：axx（b）xx0，a0，b0，axx與（b）xx異號，（b）xx0，axx0，a0，故選D【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方和乘法，熟練掌握乘方和乘法法則是解決問題的關(guān)鍵15小王

16、利用計算機(jī)設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表：輸入12345輸出那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)為（）ABCD【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可知，輸入的數(shù)據(jù)與輸入的數(shù)據(jù)的分子相同，分母是分子的平方加1，從而可以解答本題【解答】解：由表格可知，輸入的數(shù)據(jù)與輸出的數(shù)據(jù)的分子相同，而輸出數(shù)據(jù)的分母正好是分子的平方加1，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)為： =故選項A錯誤，選項B錯誤，選項C正確，項D錯誤故選C【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)字變化規(guī)律的找尋，關(guān)鍵是通過一組數(shù)據(jù)的部分觀察出這組數(shù)據(jù)的變化規(guī)律二填空題16對某種盒裝牛奶進(jìn)行質(zhì)量檢測，一盒裝牛奶超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，記作+2克，那么

17、低于標(biāo)準(zhǔn)3克，應(yīng)記作3【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示【解答】解：一盒裝牛奶超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，記作+2克，那么低于標(biāo)準(zhǔn)3克，應(yīng)記作3，故答案為：3【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量17（a1）2+|b+2|=0，則（a+b）xx的值是1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個數(shù)等于0求得a和b的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值【解答】解：根據(jù)題意得a1=0，b+2=0，解得：a=1，b=2，則（a+b）xx=（12）xx=

18、1故答案是：1【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個數(shù)等于0，理解性質(zhì)是關(guān)鍵18計算：|3.14|=3.14【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案【解答】解：|3.14|=3.14，故答案為：3.14【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)19把，0，（）2，（3）3按從小到大排列的順序是（3）30【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】直接化簡，（）2，（3）3，進(jìn)而比較得出答案【解答】解：（）2=，（3）3=27（3）30故答案為：（3）30【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)比較大小，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵20水池中的水位在某天8個不同時間測得記錄

19、如下（規(guī)定上升為正，單位：厘米）：+3，6，1，+5，4，+2，3，2，那么，這天水池中水位最終的變化情況是下降6厘米【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加法【分析】明確上升為正，為負(fù)下降依題意列式計算【解答】解：（+3）+（6）+（1）+（+5）+（4）+（+2）+（3）+（2）=6（厘米）因此，水位最終下降了6厘米【點(diǎn)評】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)21定義a*b=a2+b1，則（8）*17=80【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】本題涉及新定義，根據(jù)定義找出正確運(yùn)算順序，代入求值即可【解答】解：由題意得，（8）*17=（8）2+171=64+171=

20、80【點(diǎn)評】此題屬于新定義題，按照定義中給出的運(yùn)算順序代入求值即可三解答題22（20分）（xx秋臨邑縣月考）計算（1）225（10）2（2）（3）（9）8（5）（3）112|33|（3）233（4）2（1）3（1.2）20.42【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）先計算乘方、同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算乘法，最后計算減法可得；（2）先計算乘法，再計算加法可得；（3）先計算括號內(nèi)的乘方、乘法、絕對值，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算括號內(nèi)的加減，最后計算乘法可得；（4）先計算乘方，再計算乘法，最后計算減法可得【解答】解：（1）原式=455100=100100=200；（2）原式=27+40=67；

21、（3）原式=（221927）=15=20；（4）原式=（）1.440.16=9=16【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算23把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)集合中：1，0.20，3.15，325，789，0，23.13，0.618，xx，89，7.5，正數(shù)集合：1，3.15，325，0.618，89，；負(fù)數(shù)集合：0.20，789，23.13，xx，7.5；整數(shù)集合：1，325，789，xx，89；分?jǐn)?shù)集合：0.20，3.15，23.13，0.618，7.5 ；正

22、分?jǐn)?shù)集合：3.15，0.618；負(fù)整數(shù)集合：789，xx 【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)以及分?jǐn)?shù)的定義即可解答【解答】解：正數(shù)集合的有：1，3.15，325，0.618，89，；負(fù)數(shù)有：0.20，789，23.13，xx，7.5；整數(shù)有：1，325，789，xx，89；分?jǐn)?shù)有：0.20，3.15，23.13，0.618，7.5；正分?jǐn)?shù)有：3.15，0.618；負(fù)整數(shù)有：789，xx故答案是：1，3.15，325，0.618，89，；0.20，789，23.13，xx，7.5；1，325，789，xx，89；0.20，3.15，23.13，0.618，7.5； 3.15，0.618；789

23、，xx【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 有理數(shù)的分類：注意：如果一個數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分?jǐn)?shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)形式，因而不屬于有理數(shù)24河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，經(jīng)測量此時的水位為62.6cm，試求河里水位初始值【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)河里水位初始值為xcm由題意可得x+879+3=62.6，解方程即可【解答】解：設(shè)河里水位初始值為xcm由題意x+879+3=62.6，

24、解得x=67.6cm答：河里水位初始值為67.6cm【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會設(shè)未知數(shù)，列方程解決問題，屬于基礎(chǔ)題25在正數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定一種運(yùn)算，其規(guī)則為ab=根據(jù)這個規(guī)則，求32及23的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】把a(bǔ)=3，b=2或a=2，b=3分別代入所給運(yùn)算中計算【解答】解：32=，23=【點(diǎn)評】本題考查了新定義的運(yùn)算：先把新定義的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的四則運(yùn)算，然后有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算26一天小明和冬冬利用溫差來測量山峰的高度冬冬在山腳測得的溫度是4，小明此時在山頂測得的溫度是2，已知該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降0.8，問這個山

25、峰有多高？【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】先設(shè)出這個山峰的高度是x米，再根據(jù)題意列出關(guān)系式40.8=2，解出x的值即可【解答】解：設(shè)這個山峰的高度是x米，根據(jù)題意得：40.8=2，解得：x=250答：這個山峰有250米【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程，是一道基礎(chǔ)題27（10分）（xx秋臨邑縣月考）若用A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c，0為原點(diǎn)如圖所示已知ac0，b0（1）化簡|ac|+|ba|ca|；（2）|a+b|cb|+|a+c|【考點(diǎn)】整式的加減；絕對值【分析】（1）利用數(shù)軸結(jié)合絕對值的性質(zhì)，進(jìn)而化簡得出即可；（2）利用數(shù)軸結(jié)合絕對值的

26、性質(zhì)，進(jìn)而化簡得出即可【解答】解：（1）ac0，b0，ac0，ba0，ca0，|ac|+|ba|ca|=ca+ba（ca）=ca+bac+a=ba；（2）ac0，b0，a+b0，cb0，a+c0|a+b|cb|+|a+c|=a+b+c+b+ca=2a+2b+2c【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的加減、數(shù)軸以及絕對值的性質(zhì)，正確去絕對值化簡是解題關(guān)鍵28（10分）（xx秋黔東南州期末）某茶葉加工廠一周生產(chǎn)任務(wù)為182kg，計劃平均每天生產(chǎn)26kg，由于各種原因?qū)嶋H每天產(chǎn)量與計劃量相比有出入，某周七天的生產(chǎn)情況記錄如下（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：+3，2，4，+1，1，+6，5（1）這一周的實(shí)際產(chǎn)量是多少k

27、g？（2）若該廠工人工資實(shí)際計件工資制，按計劃每生產(chǎn)1kg茶葉50元，每超產(chǎn)1kg獎10元，每天少生產(chǎn)1kg扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）根據(jù)七天的生產(chǎn)情況記錄（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)），可以計算每天實(shí)際產(chǎn)量，求和即可（2）根據(jù)（1）中結(jié)果，算出金額，再將一周的超產(chǎn)、減產(chǎn)相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案【解答】解：（1）七天的生產(chǎn)情況記錄如下（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：+3，2，4，+1，1，+6，5，七天的生產(chǎn)情況實(shí)際值為：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg一周總產(chǎn)量：29+24+22+27+25+32+21

28、=180（kg）答：這一周的實(shí)際產(chǎn)量是180kg（2）+3+（2）+（4）+1+（1）+6+（5）=218050+（2）10=900020=8980（元）答：該廠工人這一周的工資總額是8980元【點(diǎn)評】題目考查了正數(shù)負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過實(shí)際例子，可以讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切相關(guān)，提升學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的情商29（12分）（xx張家界）閱讀材料：求1+2+22+23+24+2xx的值解：設(shè)S=1+2+22+23+24+2xx+2xx，將等式兩邊同時乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+2xx+2xx 將下式減去上式得2SS=2xx1 即S=2xx1 即1+2+2

29、2+23+24+2xx=2xx1請你仿照此法計算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n為正整數(shù)）【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】（1）設(shè)S=1+2+22+23+24+210，兩邊乘以2后得到關(guān)系式，與已知等式相減，變形即可求出所求式子的值；（2）同理即可得到所求式子的值【解答】解：（1）設(shè)S=1+2+22+23+24+210，將等式兩邊同時乘以2得：2S=2+22+23+24+210+211，將下式減去上式得：2SS=2111，即S=2111，則1+2+22+23+24+210=2111；（2）設(shè)S=1+3+32+33+34+3n，兩邊同時乘以3得：3S=3+32+33+34+3n+3n+1，得：3SS=3n+11，即S=（3n+11），則1+3+32+33+34+3n=（3n+11）【點(diǎn)評】此題考查了同底數(shù)冪的乘法，弄清題中的技巧是解本題的關(guān)鍵