七年級數學上學期期末試卷(含解析) 新人教版(I)
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1、七年級數學上學期期末試卷(含解析) 新人教版(I)一、選擇題(本大題共12個小題,其中1-8小題每小題3分,9-12小題每小題3分,共40分)1|53|的相反數是()A8B2C8D22下列運算正確的是()A5a23a2=2B2x2+3x2=5x4C3a+2b=5abD7ab6ba=ab3如圖,數軸上的點A所表示的數為a,化簡|a|+|1a|的結果為()A1B2a1C2a+1D12a4運用等式的性質變形正確的是()A如果a=b,那么a+c=bcB如果a=3,那么a2=3a2C如果a=b,那么=D如果=,那么a=b5如圖是一個正方體,則它的表面展開圖可以是()ABCD6G20峰會來了,在全民公益熱
2、潮中,杭州的志愿者們摩拳擦掌,想為世界展示一個美麗幸福文明的杭州據統計,目前杭州注冊志愿者已達9.06105人,而這個數字還在不斷在增加,請問近似數9.06105的精確度是()A百分位B個位C千位D十萬位7如果單項式2a2m5bn+2與ab3n2的和是單項式,那么m和n的取值分別為()A2,3B3,2C3,2D3,28下列說法正確的是()A線段AB和線段BA表示的不是同一條線段B射線AB和射線BA表示的是同一條射線C若點P是線段AB的中點,則PA=ABD線段AB叫做A、B兩點間的距離9如果代數式4y22y+5的值是7,那么代數式2y2y+1的值等于()A2B3C2D410如果2x2+ax2y+
3、7(bx22x+9y1)的值與x的取值無關,則a2b的值為()A3B1C2D211下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成,其中第個圖形有3顆棋子,第個圖形一共有9顆棋子,第個圖形一共有18顆棋子,則第個圖形中棋子的顆數為()A84B108C135D15212如圖,C為射線AB上一點,AB=30,AC比BC的多5,P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā)分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運動,運動時間為t秒,M為BP的中點,N為QM的中點,以下結論:BC=2AC;AB=4NQ;當PB=BQ時,t=12,其中正確結論的個數是()A0B1C2D3二、填空題(本大題共4個小題,每
4、小題4分,共16分)13單項式的系數是,次數是14方程(a2)x|a|1+3=0是關于x的一元一次方程,則a=15在一條直線上任取一點A,截取AB=20cm,再截取AC=18cm,M、N分別是AB、AC的中點,則M、N兩點之間的距離為cm16定義:a是不為1的有理數,我們把稱為a的差倒數如:2的差倒數是,1的差倒數是已知a1=,a2是a1的差倒數,a3是a2的差倒數,a4是a3的差倒數,依此類推,則axx=三、解答題(本大題共6小題,共64分)17(1)計算:1xx+(5)(2)3+2(4)2()(2)解方程:x=2(3)已知:A=a2(ab2),B=a+b2,且|a+2|+(b3)2=0,求
5、2A6B的值18(列方程解決實際問題)安陽市政府為引導低碳生活、倡導綠色出行,于2015年11月1日起陸續(xù)投放公共自行車供市民出行免費使用,小明同學通過查閱資料發(fā)現:在這項惠民工程中,目前共建設大、中、小型三種公共自行車存放站點160個,共可停放公共自行車3730輛,其中每個大型站點可存放自行車40輛,每個中型站點可存放自行車30輛,每個小型站點可存放自行車20輛已知大型站點有11個,則中、小型站點各應有多少個?19如圖,已知線段AB=20,點C在線段AB上,且AC:CB=2:3,點D是線段CB的中點,求線段CD的長20如圖,已知AOB=90,EOF=60,OE平分AOB,OF平分BOC,求A
6、OC和COB的度數21據電力部門統計,每天8:00至21:00是用電的高峰期,簡稱“峰時”,21:00至次日8:00是用電的低谷時期,簡稱“谷時”,為了緩解供電需求緊張矛盾,某市電力部門于本月初統一換裝“峰谷分時”電表,對用電實行“峰谷分時電價”新政策,具體見下表:時間換表前換表后峰時(8:0021:00)谷時(21:00次日8:00)電價每度0.52元每度0.55元每度0.30元(1)小張家上月“峰時”用電50度,“谷時”用電20度,若上月初換表,則相對于換表前小張家的電費是增多了還是減少了?增多或減少了多少元?請說明理由(2)小張家這個月用電95度,經測算比換表前使用95度電節(jié)省了5.9元
7、,問小張家這個月使用“峰時電”和“谷時電”分別是多少度?22如圖(1),將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起(1)試判斷ACE與BCD的大小關系,并說明理由;(2)若DCE=30,求ACB的度數;(3)猜想ACB與DCE的數量關系,并說明理由;(4)若改變其中一個三角板的位置,如圖(2),則第(3)小題的結論還成立嗎?(不需說明理由)xx學年山東省日照市五蓮縣七年級(上)期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共12個小題,其中1-8小題每小題3分,9-12小題每小題3分,共40分)1|53|的相反數是()A8B2C8D2【考點】有理數的減法;絕對值【分析】根據有理數的減法運算法則和
8、相反數的定義解答【解答】解:|53|=|8|=8,所以,|53|的相反數是8故選C2下列運算正確的是()A5a23a2=2B2x2+3x2=5x4C3a+2b=5abD7ab6ba=ab【考點】合并同類項【分析】根據合并同類項系數相加字母及指數不變,可得答案【解答】解:A、合并同類項系數相加字母及指數不變,故A錯誤;B、合并同類項系數相加字母及指數不變,故B錯誤;C、不是同類項不能合并,故C錯誤;D、合并同類項系數相加字母及指數不變,故D正確;故選:D3如圖,數軸上的點A所表示的數為a,化簡|a|+|1a|的結果為()A1B2a1C2a+1D12a【考點】整式的加減;數軸;絕對值【分析】根據數
9、軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負,利用絕對值的代數意義化簡,合并即可得到結果【解答】解:根據數軸上點的位置得:1a2,1a0,則原式=a+a1=2a1,故選B4運用等式的性質變形正確的是()A如果a=b,那么a+c=bcB如果a=3,那么a2=3a2C如果a=b,那么=D如果=,那么a=b【考點】等式的性質【分析】根據等式的性質,可得答案【解答】解:A、兩邊加不同的整式,故A錯誤;B、兩邊乘不同的數,故B錯誤;C、c=0時,兩邊除以c無意義,故C錯誤;D、兩邊都乘以c,故D正確;故選:D5如圖是一個正方體,則它的表面展開圖可以是()ABCD【考點】幾何體的展開圖【分析】根據含有田字形和凹
10、字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C,D,故此可得到答案【解答】解:A、含有田字形,不能折成正方體,故A錯誤;B、能折成正方體,故B正確;C、凹字形,不能折成正方體,故C錯誤;D、含有田字形,不能折成正方體,故D錯誤故選:B6G20峰會來了,在全民公益熱潮中,杭州的志愿者們摩拳擦掌,想為世界展示一個美麗幸福文明的杭州據統計,目前杭州注冊志愿者已達9.06105人,而這個數字還在不斷在增加,請問近似數9.06105的精確度是()A百分位B個位C千位D十萬位【考點】近似數和有效數字【分析】根據近似數的精確度求解【解答】解:近似數9.06105的精確到千位故選C7如果單項式2a2m5bn+2與ab3
11、n2的和是單項式,那么m和n的取值分別為()A2,3B3,2C3,2D3,2【考點】同類項;解二元一次方程組【分析】根據題意可知單項式2a2m5bn+2與ab3n2是同類項,結合同類項的定義中相同字母的指數也相同的條件,可得方程組:,解方程組即可求得m,n的值【解答】解:根據題意,得解得m=3,n=2故選B8下列說法正確的是()A線段AB和線段BA表示的不是同一條線段B射線AB和射線BA表示的是同一條射線C若點P是線段AB的中點,則PA=ABD線段AB叫做A、B兩點間的距離【考點】直線、射線、線段【分析】根據線段、射線的特點以及線段的中點和兩點間的距離的定義回答即可【解答】解:A、線段AB和線
12、段BA表示的是同一條線段,故A錯誤;B、射線AB和射線BA表示的不是同一條射線,故錯誤;C、由線段中點的定義可知C正確D、線段AB的長度叫做A、B兩點間的距離,故D錯誤故選:C9如果代數式4y22y+5的值是7,那么代數式2y2y+1的值等于()A2B3C2D4【考點】代數式求值【分析】根據4y22y+5的值是7得到2y2y=1,然后利用整體代入思想計算即可【解答】解:4y22y+5=7,2y2y=1,2y2y+1=1+1=2故選A10如果2x2+ax2y+7(bx22x+9y1)的值與x的取值無關,則a2b的值為()A3B1C2D2【考點】整式的加減【分析】首先把2x2+ax2y+7(bx2
13、2x+9y1)去括號、合并同類項,然后根據含x的項的系數等于0求得a和b的值,然后求代數式的值【解答】解:2x2+ax2y+7(bx22x+9y1)=2x2+ax2y+7bx2+2x9y+1=(2b)x2+(a+2)x11y+8根據題意得2b=0,且a+2=0,解得b=2,a=2則a2b=24=2故選D11下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成,其中第個圖形有3顆棋子,第個圖形一共有9顆棋子,第個圖形一共有18顆棋子,則第個圖形中棋子的顆數為()A84B108C135D152【考點】規(guī)律型:圖形的變化類【分析】由題意可知:最里面的三角形的棋子數是6,由內到外依次比前面一個多3個棋子,由此
14、規(guī)律計算得出棋子的數即可【解答】解:第個圖形有3顆棋子,第個圖形一共有3+6=9顆棋子,第個圖形一共有3+6+9=18顆棋子,第個圖形有3+6+9+12=30顆棋子,第個圖形一共有3+6+9+24=3(1+2+3+4+7+8)=108顆棋子故選:B12如圖,C為射線AB上一點,AB=30,AC比BC的多5,P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā)分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運動,運動時間為t秒,M為BP的中點,N為QM的中點,以下結論:BC=2AC;AB=4NQ;當PB=BQ時,t=12,其中正確結論的個數是()A0B1C2D3【考點】兩點間的距離【分析】根據AC比BC的
15、多5可分別求出AC與BC的長度,然后分別求出當P與Q重合時,此時t=30s,當P到達B時,此時t=15s,最后分情況討論點P與Q的位置【解答】解:設BC=x,AC=x+5AC+BC=ABx+x+5=30,解得:x=20,BC=20,AC=10,BC=2AC,故成立,AP=2t,BQ=t,當0t15時,此時點P在線段AB上,BP=ABAP=302t,M是BP的中點MB=BP=15tQM=MB+BQ,QM=15,N為QM的中點,NQ=QM=,AB=4NQ,當15t30時,此時點P在線段AB外,且點P在Q的左側,AP=2t,BQ=t,BP=APAB=2t30,M是BP的中點BM=BP=t15QM=B
16、QBM=15,N為QM的中點,NQ=QM=,AB=4NQ,當t30時,此時點P在Q的右側,AP=2t,BQ=t,BP=APAB=2t30,M是BP的中點BM=BP=t15QM=BQBM=15,N為QM的中點,NQ=QM=,AB=4NQ,綜上所述,AB=4NQ,故正確,當0t15,PB=BQ時,此時點P在線段AB上,AP=2t,BQ=tPB=ABAP=302t,302t=t,t=12,當15t30,PB=BQ時,此時點P在線段AB外,且點P在Q的左側,AP=2t,BQ=t,PB=APAB=2t30,2t30=t,t=20,當t30時,此時點P在Q的右側,AP=2t,BQ=t,PB=APAB=2t
17、30,2t30=t,t=20,不符合t30,綜上所述,當PB=BQ時,t=12或20,故錯誤;故選(C)二、填空題(本大題共4個小題,每小題4分,共16分)13單項式的系數是,次數是4【考點】單項式【分析】根據單項式的概念即可求出答案【解答】解:故答案為:,414方程(a2)x|a|1+3=0是關于x的一元一次方程,則a=2【考點】一元一次方程的定義【分析】只含有一個未知數(元),并且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數且a0)【解答】解:由一元一次方程的特點得:|a|1=1,a20,解得:a=2故答案為:215在一條直線上任取一點A,截取AB
18、=20cm,再截取AC=18cm,M、N分別是AB、AC的中點,則M、N兩點之間的距離為19或1cm【考點】兩點間的距離【分析】分情況點C在BA延長線上、點C在線段AB上兩種情況討論,根據中點定義求得AM、AN的長,繼而可得MN的長度【解答】解:當點C在BA延長線上時,如圖1,M是AB中點,N是AC中點,AM=AB=10cm,AN=AC=9cm,MN=AM+AN=19cm;當點C在線段AB上時,如圖2,M是AB中點,N是AC中點,AM=AB=10cm,AN=AC=9cm,MN=AMAN=1cm,綜上,M、N兩點之間的距離為19或1cm,故答案為:19或116定義:a是不為1的有理數,我們把稱為
19、a的差倒數如:2的差倒數是,1的差倒數是已知a1=,a2是a1的差倒數,a3是a2的差倒數,a4是a3的差倒數,依此類推,則axx=4【考點】規(guī)律型:數字的變化類;倒數【分析】利用規(guī)定的運算方法,分別算得a1,a2,a3,a4找出運算結果的循環(huán)規(guī)律,利用規(guī)律解決問題【解答】解:a1=,a2=,a3=4,a4=,數列以,4三個數依次不斷循環(huán),xx3=672,axx=a3=4故答案為:4三、解答題(本大題共6小題,共64分)17(1)計算:1xx+(5)(2)3+2(4)2()(2)解方程:x=2(3)已知:A=a2(ab2),B=a+b2,且|a+2|+(b3)2=0,求2A6B的值【考點】解一
20、元一次方程;非負數的性質:絕對值;非負數的性質:偶次方;有理數的混合運算;整式的加減化簡求值【分析】(1)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結果;(2)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數化為1,即可求出解;(3)把A與B代入原式,去括號合并得到最簡結果,利用非負數的性質求出a與b的值,代入計算即可求出值【解答】解:(1)原式=1+30+32=61;(2)去分母得:6x3x+3=122x4,移項合并得:5x=5,解得:x=1;(3)|a+2|+(b3)2=0,a+2=0,b3=0,解得:a=2,b=3,則2A6B=2(a2(ab2)6(a+b2)=a4a+b2+4ab
21、2=a+b2=2+3=118(列方程解決實際問題)安陽市政府為引導低碳生活、倡導綠色出行,于2015年11月1日起陸續(xù)投放公共自行車供市民出行免費使用,小明同學通過查閱資料發(fā)現:在這項惠民工程中,目前共建設大、中、小型三種公共自行車存放站點160個,共可停放公共自行車3730輛,其中每個大型站點可存放自行車40輛,每個中型站點可存放自行車30輛,每個小型站點可存放自行車20輛已知大型站點有11個,則中、小型站點各應有多少個?【考點】一元一次方程的應用【分析】設小型站點應有x個,中型站點各應有16011x個,根據共可停放公共自行車3730輛列出方程解答即可【解答】解:設小型站點應有x個,中型站點
22、各應有16011x個,可得:4011+30+20x=3730,解得:x=118答:中型站點應有31個,小型站點應有118個19如圖,已知線段AB=20,點C在線段AB上,且AC:CB=2:3,點D是線段CB的中點,求線段CD的長【考點】兩點間的距離【分析】根據按比例分配,可得BC的長,根據線段中點的性質,可得CD的長【解答】解:按比例分配:AC=20=8,BC=20=12由D是BC的中點,得CD=BC=620如圖,已知AOB=90,EOF=60,OE平分AOB,OF平分BOC,求AOC和COB的度數【考點】角平分線的定義【分析】根據角平分線的定義得到BOE=AOB=45,COF=BOF=BOC
23、,再計算出BOF=EOFBOE=15,然后根據BOC=2BOF,AOC=BOC+AOB進行計算【解答】解:OE平分AOB,OF平分BOC,BOE=AOB=90=45,COF=BOF=BOC,BOF=EOFBOE=6045=15,BOC=2BOF=30;AOC=BOC+AOB=30+90=12021據電力部門統計,每天8:00至21:00是用電的高峰期,簡稱“峰時”,21:00至次日8:00是用電的低谷時期,簡稱“谷時”,為了緩解供電需求緊張矛盾,某市電力部門于本月初統一換裝“峰谷分時”電表,對用電實行“峰谷分時電價”新政策,具體見下表:時間換表前換表后峰時(8:0021:00)谷時(21:00
24、次日8:00)電價每度0.52元每度0.55元每度0.30元(1)小張家上月“峰時”用電50度,“谷時”用電20度,若上月初換表,則相對于換表前小張家的電費是增多了還是減少了?增多或減少了多少元?請說明理由(2)小張家這個月用電95度,經測算比換表前使用95度電節(jié)省了5.9元,問小張家這個月使用“峰時電”和“谷時電”分別是多少度?【考點】一元一次方程的應用【分析】(1)分別求出換表前后的電費情況,再進行比較計算即可(2)可設小張家這個月使用“峰時”電是x度,則“谷時”電是(95x)度,根據題意列出方程解答即可【解答】解:(1)換電表前:0.52(50+20)=36.4(元),換電表后:0.55
25、50+0.3020=27.5+6=33.5(元),33.536.4=2.9(元)答:若上月初換表,則相對于換表前小張家的電費是節(jié)省了2.9元;(2)設小張家這個月使用“峰時”電是x度,則“谷時”電是(95x)度,根據題意得0.55x+0.30(95x)=0.52955.9,解之,得x=60,95x=9560=35答:小張家這個月使用“峰時”用電60度,谷時用電35度22如圖(1),將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起(1)試判斷ACE與BCD的大小關系,并說明理由;(2)若DCE=30,求ACB的度數;(3)猜想ACB與DCE的數量關系,并說明理由;(4)若改變其中一個三角板的位置,如圖(2
26、),則第(3)小題的結論還成立嗎?(不需說明理由)【考點】余角和補角【分析】(1)根據余角的性質,可得答案;(2)根據余角的定義,可得ACE,根據角的和差,可得答案;(3)根據角的和差,可得答案;(4)根據角的和差,可得答案【解答】解:(1)ACE=BCD,理由如下:ACD=BCE=90,ACE+ECD=ECB+ECD=90,ACE=BCD;(2)若DCE=30,ACD=90,ACE=ACDDCE=9030=60,BCE=90且ACB=ACE+BCE,ACB=90+60=150;(3)猜想ACB+DCE=180理由如下:ACD=90=ECB,ACD+ECB+ACB+DCE=360,ECD+ACB=360(ACD+ECB)=360180=180;(4)成立
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