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1、第一章函數(shù)、極限與連續(xù)性練習1函數(shù)一、選擇題 C D D二、填空題 1、 2、3、三、（1） （2）四、（1） （2）五、。六、，七、略練習2一、選擇題 C D D二、三、四略練習3一、略二、 不存在. 同理地，不存在.三、略練習4極限的運算法則與極限存在準則，兩個重要極限一、選擇題 B A(A答案改為4) B二、填空題 1，-1，三計算題：1、原式= 2、原式=3、原式= 4.令，則原式=5、原式= 6、原式=7、原式= 8、原式=四、證明 當 所以 當 所以 故練習5無窮小的比較一、選擇題 C C C B A二、填空題 0 三計算題：1、原式= 2、原式= 3、 4、原式=5、原式= 6、
2、原式=四、因為 所以練習6 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點一、選擇題1.C;2.C;3.B 二、填空題1. ;2.;3. 可去三、求下列函數(shù)的不連續(xù)點并判別間斷點的類型。1. . 2. 四、證明略.五、.六、練習7 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)一、 證明： 令，則，由零點定理可知，至少存在，使二、 證令由零點定理可知，至少存在，使三、 證令由零點定理可知，至少存在，使四、 ，則若，則取若，則由零點定理可知，至少存在，使函數(shù)、極限與連續(xù)自測題一、選擇題 C D D二、填空題 （1） （2）1，（3） （4） （5）0三、（1） （2） （3） （4） （5） （6）1 （7） （8）四、.五、(略) 六、是間斷點，且是
3、第一類間斷點的跳躍間斷點七、練習8 導數(shù)的概念一、選擇題1.D 2.C 3.B 4.C二、填空題1. 連續(xù); 不可導. 2.2011! 3.-6 4.0三、解答題1. 2. 3. 4. 連續(xù)且可導.練習9 求導法則（1）一、填空題1. 2. 二、計算下列函數(shù)的導數(shù)：1. 2. 3. 4.5. 6.三、 四、 五、 練習10 求導法則（2）一、填空題：1. 2. 3. 二、求下列函數(shù)的導數(shù)：（1） （2）（3）（4）（5）（6）三、解答題：（1） （2） （3）（4）練習11 求導法則（3）一、填空題1、2、3、4、 5、二、計算題：1、 2、二、求由下列方程所確定的函數(shù)的導數(shù)：（1） （2）三
4、、解答題1. ,2、 3、四、（1） （2）切線方程五、切線：法線：練習12 求導法則（4）一、填空題1、 2、 3、二、計算題：1、 2、 3、-1; 4、 5、 6、 7、 8、練習13 函數(shù)的微分一、填空題1高階 2. 3.必要 4. （1）（2）（3）（4）二、計算題：1、求下列函數(shù)的微分： （1）（2）（3）2、3、 4、 5、略6、(1) (2) 第二章 自測題（1）一、選擇題：（3分5=15分）1、D 2、B 3、C 4、D 5、A二、填空題：（3分5=15分）1、 2、 3、 4、 三、解答題（7分8=56分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、8、 9、不連續(xù)，跳躍間斷點
5、10、 11、利用左右導數(shù)定義及極限的保號性可證參考答案練習14一、3、C二、；、個根； ，三1、設，則，故，由，從而 、設，由羅爾定理得出3、設、由羅爾定理得出4、設輔助函數(shù)，由羅爾定理得出練習15一、B二、三、6、 （3次洛必達法則）練習16一、；、 、4、(1) ；(2) ；(3) ；(4) 二1、（用皮亞諾余項）2、（提示：皮亞諾余項（，）3、（提示：）練習17一、C、D二、；2、 3、；三、1、用單調(diào)性證明、遞減間區(qū), 遞增區(qū)間；為極大值，為極小值、當桶的底面直徑，桶高時，桶的容積最大4、用單調(diào)性證明練習18一、4、二、 2、，三、1、（提示：極值拐點）2、凹區(qū)間： ，凸區(qū)間：；拐點
6、：；漸近線：四、 證法一：設，用極值證明證法二：不等式變形為，設，用單調(diào)性證明證法三：設，用凹凸性證明練習19一、； 、；二、遞減區(qū)間：，遞增區(qū)間：；為極大值，為極小值； 無拐點；有斜漸近線：2、遞減區(qū)間：，遞增區(qū)間：；為極大值,為極小值； 拐點為；無漸近線；(圖形略)三練習20 導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用一、填空題1. ；在處，當改變一個單位時，（近似）改變20個單位；2.總成本為，平均成本為，邊際成本為，經(jīng)濟含義是：在生產(chǎn)個單位時，再生產(chǎn)一個單位商品所需的成本為；3. ，. 二、選擇題1. 2. 3. A三、應用題 1.2. (1)；(2) ，經(jīng)濟意義是：當銷售量達到20時，如果多銷售1個單位
7、產(chǎn)品，則收益將增加2個單位；，經(jīng)濟意義是：當銷售量達到30時，如果多銷售1個單位產(chǎn)品，則收益將減少2個單位； (3)；3. (1) ，經(jīng)濟意義是：當價格時，若價格上漲（或下降）一個單位時，需求量將減少（或增加）8個單位；(2) ，經(jīng)濟意義是：當價格時，需求變動的幅度小于價格變動的幅度.即當時，價格上漲%，需求只減少%；(3) 增加%； (4) 減少%； (5) .導數(shù)應用 綜合自測題參考答案一、1、D 2、B 3、B 4、A 二、1、 2、3、 4、 5、兩三、1、設，則，原式 2、原式=、4、四、1、證明：設，用單調(diào)性證明2、設，由零點定理及單調(diào)性證得五、六、存在 及在上連續(xù)七、單調(diào)增加區(qū)間
8、單調(diào)減少區(qū)間極值點極值極大值凹區(qū)間凸區(qū)間拐點（2, ）漸近線八、用洛必達法則證附加題參考答案：1、 即當 時， 在 處連續(xù). 當 時，有 當 時，由導數(shù)的定義有 2、每月銷售件該商品時可使總利潤最大3. (1)；(2)；(3)增加.練習21不定積分的概念與性質(zhì)參考答案一、選擇題1.D2.B3.C二、填空題1.02.3.三、求不定積分 1、2、3、4、5、 6、7、 8、=練習22換元積分法與分部積分法（1） 參考答案一、選擇題1、D2、C3、D二、填空題1、2、若3、設，則 = 三、求不定積分1、2、3、= 4、5、6、7、 8、練習23換元積分法與分部積分法（2）參考答案一、 選擇題1、C2
9、、B3、B二、填空題1、2、3、三、計算題1、 2、令 則 =3、4、=5、 6、7、 8、 四 略練習24幾種特殊類型函數(shù)的積分一、求不定積分1、2、3、4、5、6、 7、不定分自測題答案一、選擇題 1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6、D二、填空題1 . 2. 3. 4. 5. 三、計算題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 四、又的切線為 故曲線為。五 =附加題：則定積分及其應用參考答案練習25 定積分的概念與性質(zhì)一、選擇題：A C D 二、填空題： 1) 2, 2)0, 3），4）4 三、（1）（2）；（3）。四、五、。六、證明：由積分中值定理 使得在滿足羅爾定理使，即
10、在內(nèi)至少存在一點，使.練習26微積分基本公式一、選擇題：A C B C . B 二、填空題：（1）0 （2） （3）（4） 1 （5），（6） 三、計算題: (1);(2)原式=；（3）原式=(4) 原式= (5) 原式=8;(6) 原式=(7) 對等式兩邊求導 ;(8) 原式=練習27定積分的換元法一、選擇題：D A B B 二、填空題：1/200, 0 三、計算題（1）原式=（2）原式=；（3）原式=（4）令，原式=；（5）令原式=；（6）令 ，原式=（7）令 ，故原式=.（8）證略練習28定積分的分部積分法一、選擇題：C B 二、填空題： 7 三、計算題（1）原式=;(2)原式=(3)
11、原式=;(4) 原式=(5) 原式=;(6) 原式=,(7) 令,原式=; (8)提示：練習29定積分的應用（1）一、選擇題：C B C 二、計算題（1）（2）在處的切線方程：，在處的切線方程：故面積為.（3）；（4）；(5) .練習30 定積分的應用（2）一、選擇題： B A 二、填空題：（1） （2） （3） 8三、計算題：（1）（2）（3）（4）5（1）依胡克定律可得從而故5（2）1.（元）;2. 售出臺時，前臺平均利潤為：（元），后臺平均利潤為：（元）.6（1）以水面為軸，垂直向下為軸，建立坐標系。6（2）（元）.練習31 廣義積分一、選擇題：C D B 二、填空題：(1),;(2) ，；（3）；（4）三、計算題：（1）；(2)原式=；（3）原式=；（4）;自測題一、選擇題： C C A C B D二、填空題：（1） （2）、2x+1 （3）、 (4)、-2 (5)、7三、（1）原式；（2）原式=；（3）原式;（4）原式=;(5) 原式= ; (6) 原式=(7) 對等式兩邊求導 四、令在上連續(xù)，且，由零點定理就可證得。五解答題1、方程求導 取代入原式 2、原式3、（1）；(2)4、 （2） 5、；(2) 從小時到小時期間內(nèi)的產(chǎn)量：百件，約為百件，即約件.6、解：易見A的兩條邊界曲線方程分別為
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