2020版新教材高中物理 第8章 機械能守恒定律 習(xí)題課4 機械能守恒定律的綜合應(yīng)用 能量守恒定律學(xué)案 新人教版必修2

《2020版新教材高中物理 第8章 機械能守恒定律 習(xí)題課4 機械能守恒定律的綜合應(yīng)用 能量守恒定律學(xué)案 新人教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版新教材高中物理 第8章 機械能守恒定律 習(xí)題課4 機械能守恒定律的綜合應(yīng)用 能量守恒定律學(xué)案 新人教版必修2（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、習(xí)題課4　機械能守恒定律的綜合應(yīng)用　能量守恒定律 【學(xué)習(xí)素養(yǎng)·明目標(biāo)】　物理觀念：1.能靈活應(yīng)用機械能守恒定律的三種表達(dá)形式.2.會分析鏈條類物體的機械能守恒問題.3.能合理選擇機械能守恒定律或動能定理解題.4.能夠敘述能量守恒定律的內(nèi)容，會用能量守恒的觀點分析、解釋一些實際問題． 科學(xué)思維：1.通過機械能守恒定律的應(yīng)用，培養(yǎng)科學(xué)思維能力和綜合分析問題的能力.2.通過學(xué)習(xí)形成能量利用及能量轉(zhuǎn)化的物理觀念． 鏈條類物體的機械能守恒問題 [要點歸納] 鏈條類物體機械能守恒問題的分析關(guān)鍵是分析重心位置，進而確定物體重力勢能的變化，解題要注意兩個問題：一是零勢能面的選取；二是鏈條的每

2、一段重心的位置變化和重力勢能變化． 【例1】　如圖所示，總長為L的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過一個光滑的輕質(zhì)小滑輪，開始時下端A、B相平齊，當(dāng)略有擾動時其一端下落，則當(dāng)鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間，鐵鏈的速度為多大？ [解析]　方法一　(取整個鐵鏈為研究對象)： 設(shè)整個鐵鏈的質(zhì)量為m，初始位置的重心在A點上方L處，末位置的重心在A點，則重力勢能的減少量為：ΔEp＝mg·L 由機械能守恒得： mv2＝mg·L，解得v＝. 方法二　(將鐵鏈看成兩段)： 鐵鏈由初始狀態(tài)到剛離開滑輪時，等效于左側(cè)鐵鏈BB′部分移到AA′位置. 重力勢能減少量為ΔEp＝mg· 由機械能守恒得：mv2＝mg·

3、則v＝ . [答案]　 1．如圖所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為α的足夠長的光滑斜面，斜面體固定不動，AB、BC間用一小段光滑圓弧軌道相連，一條長為L的均勻柔軟鏈條開始是靜止地放在ABC面上，其一端D至B的距離為L－a，其中a未知，現(xiàn)自由釋放鏈條，當(dāng)鏈條的D端滑到B點時鏈條的速率為v，求a. [解析]　設(shè)鏈條質(zhì)量為m，可以認(rèn)為始末狀態(tài)的重力勢能變化是由L－a段下降引起的 下降高度h＝sin α＝sin α 該部分的質(zhì)量為m′＝(L－a) 由機械能守恒定律可得(L－a)gh＝mv2， 解得a＝. [答案]　a＝ 機械能守恒定律和動能定理的綜合應(yīng)用 [要點歸

4、納] 機械能守恒定律和動能定理的比較 規(guī)律 內(nèi)容　　 機械能守恒定律 動能定理 表達(dá)式 E1＝E2 ΔEk＝－ΔEp ΔEA＝－ΔEB W＝ΔEk 應(yīng)用范圍 只有重力或彈力做功時 無條件限制 研究對象 系統(tǒng) 單個物體 關(guān)注角度 守恒的條件和初、末狀態(tài)機械能的形式及大小 動能的變化及合力做功情況 【例2】　如圖所示，某人以v0＝4 m/s的速度斜向上(與水平方向成45°角)拋出一個小球，小球落地時速度為v＝8 m/s，不計空氣阻力，求小球拋出時的高度h.甲、乙兩位同學(xué)看了本題的參考解法“mgh＝mv2－mv”后爭論了起來．甲說此解法依據(jù)的是動能定理，乙

5、說此解法依據(jù)的是機械能守恒定律，你對甲、乙兩位同學(xué)的爭論持什么觀點，請簡單分析，并求出拋出時的高度h.(g取10 m/s2) [解析]　甲、乙兩位同學(xué)的說法均正確．從拋出到落地，重力做功mgh，動能增加mv2－mv，由動能定理可知mgh＝mv2－mv，所以甲說法對． 從拋出到落地，重力勢能減少mgh，動能增加mv2－mv，由機械能守恒定律可得mgh＝mv2－mv，乙說法也對． 拋出時的高度 h＝＝ m＝2.4 m. [答案]　見解析 對單個物體(包括地球為系統(tǒng))只受重力作用時，動能定理和機械能守恒定律表達(dá)式并沒有區(qū)別；對兩個物體組成的系統(tǒng)應(yīng)用機械能守恒定律較方便；對有摩

6、擦力或其他力做功的情況下要用動能定理列方程. 2．為了研究過山車的原理，某興趣小組提出了下列設(shè)想：取一個與水平方向夾角為37°、長為L＝2.0 m的粗糙傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與半徑為R＝0.2 m的豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑的．其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示．一個質(zhì)量m＝1 kg的小物塊以初速度v0＝5.0 m/s從A點沿傾斜軌道滑下，小物塊到達(dá)C點時速度vC＝4.0 m/s.取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. (1)求小物塊到達(dá)C點時對圓軌道壓力的大?。? (2)求小物塊從A到B運動

7、過程中摩擦力所做的功； (3)為了使小物塊不離開軌道，并從軌道DE滑出，求豎直圓軌道的半徑應(yīng)滿足什么條件？ [解析]　(1)設(shè)小物塊到達(dá)C點時受到圓軌道的支持力大小為FN，根據(jù)牛頓第二定律有， FN－mg＝m 解得FN＝90 N 根據(jù)牛頓第三定律，小物塊對圓軌道壓力的大小為90 N. (2)由于水平軌道BC光滑，無摩擦力做功，所以可將研究小物塊從A到B的運動過程轉(zhuǎn)化為研究從A到C的過程． 物塊從A到C的過程中，根據(jù)動能定理有： mgLsin 37°＋Wf＝mv－mv 解得Wf＝－16.5 J. (3)設(shè)小物塊進入圓軌道到達(dá)最高點時速度大小為v，根據(jù)牛頓第二定律有： FN＋

8、mg＝m，則v≥ 小物塊從圓軌道最低點到最高點的過程中，根據(jù)機械能守恒定律有： mv＝mv2＋2mgR 聯(lián)立得R≤ 解得R≤0.32 m. [答案]　(1)90 N　(2)－16.5 J　(3)R≤0.32 m 能量守恒定律的理解與應(yīng)用 [要點歸納] 1．適用范圍 能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中普遍適用的一條規(guī)律． 2．表達(dá)式 (1)E初＝E末，初狀態(tài)各種能量的總和等于末狀態(tài)各種能量的總和． (2)ΔE增＝ΔE減，增加的那些能量的增加量等于減少的那些能量的減少量． 3．應(yīng)用步驟 (1)明確研究對象及研究過程． (2)明確該過程中，哪些形式

9、的能量在變化． (3)確定參與轉(zhuǎn)化的能量中，哪些能量增加，哪些能量減少． (4)列出增加的能量和減少的能量之間的守恒式(或初、末狀態(tài)能量相等的守恒式)． 【例3】　如圖所示，電動機帶動水平傳送帶以速度v勻速傳動，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上．若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小木塊與傳送帶相對靜止時，求： (1)小木塊的位移； (2)傳送帶轉(zhuǎn)過的路程； (3)小木塊獲得的動能； (4)摩擦過程產(chǎn)生的熱量； (5)電動機帶動傳送帶勻速轉(zhuǎn)動輸出的總能量． 思路點撥：①在計算第(4)問時，要用滑動摩擦力乘木塊相對皮帶的位移，不是對地位移． ②要理解電動機帶動傳

10、送帶勻速轉(zhuǎn)動輸出能量的含義為：小木塊獲得的動能與摩擦生熱的和． [解析]　小木塊剛放上傳送帶時，速度為0，受到傳送帶的滑動摩擦力作用，做勻加速直線運動，達(dá)到與傳送帶相同的速度后不再受摩擦力．整個過程中小木塊獲得一定的動能，系統(tǒng)內(nèi)因摩擦產(chǎn)生一定的熱量． (1)對小木塊，相對滑動時，由μmg＝ma，得a＝μg， 由v＝at，得小木塊由靜止到與傳送帶相對靜止時所用的時間t＝. 則小木塊的位移l＝at2＝. (2)傳送帶始終勻速運動，轉(zhuǎn)過的路程s＝vt＝. (3)小木塊獲得的動能Ek＝mv2. (4)摩擦過程產(chǎn)生的熱量Q＝μmg(s－l)＝mv2. (5)由能的轉(zhuǎn)化與守恒得，電動機輸出

11、的總能量轉(zhuǎn)化為小木塊的動能與摩擦產(chǎn)生的熱量，所以E總＝Ek＋Q＝mv2. [答案]　(1)　(2)　(3)mv2　(4)mv2　(5)mv2 (1)摩擦力做功特點 ①無論是靜摩擦力還是滑動摩擦力，它們都可以做負(fù)功或做正功，也可以不做功. ②互為作用力和反作用力的一對靜摩擦力所做的總功為零；而互為作用力和反作用力的一對滑動摩擦力所做的總功一定為負(fù)值. (2)因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能的計算 Q＝Ff·x相，其中Ff指滑動摩擦力的大小，x相指發(fā)生摩擦的物體間的相對位移的大小. 3．如圖所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為M的長木塊以一定的初速度向右勻速運動，將質(zhì)量為m的小鐵塊無初速

12、度地輕放到長木塊右端，小鐵塊與長木塊間的動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小鐵塊在長木塊上相對長木塊滑動L時與長木塊保持相對靜止，此時長木塊對地的位移為l，求這個過程中： (1)小鐵塊增加的動能； (2)長木塊減少的動能； (3)系統(tǒng)機械能的減少量； (4)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量． [解析]　畫出這一過程兩物體位移示意圖，如圖所示． (1)根據(jù)動能定理得μmg(l－L)＝ΔEk，即小鐵塊動能的增加量等于滑動摩擦力對小鐵塊做的功． (2)摩擦力對長木塊做負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系得ΔEkM＝－μmgl，即長木塊減少的動能等于長木塊克服摩擦力做的功μmgl. (3)系統(tǒng)機械能的減少量等于系統(tǒng)克服摩擦力

13、做的功ΔE＝μmgL. (4)m、M間相對滑動的位移為L，根據(jù)能量守恒定律，有Q＝μmgL，即摩擦力對系統(tǒng)做的總功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，也等于系統(tǒng)減少的機械能． [答案]　(1)μmg(l－L)　(2)μmgl　(3)μmgL　(4)μmgL 1．如圖所示，在高1.5 m的光滑平臺上有一個質(zhì)量為2 kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，小球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時，小球被彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為(g取10 m/s2)(　　) A．10 J　　　　　　 B．15 J C．20 J D．25 J A　[由2gh＝

14、v－0得：vy＝，即vy＝ m/s，落地時，tan 60°＝可得：v0＝＝ m/s，由機械能守恒定律得Ep＝mv，可求得：Ep＝10 J，故A正確．] 2．如圖所示，一輕彈簧固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力．在重物由A點擺向最低點B的過程中，下列說法正確的是(　　) A．重物的機械能守恒 B．重物的機械能增加 C．重物的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變 D．重物與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 D　[重物由A點下擺到B點的過程中，彈簧被拉長，彈簧的彈力對重物做了負(fù)功，所以重物的機械能減少，故選項A、

15、B錯誤；此過程中，由于只有重力和彈簧的彈力做功，所以重物與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，即重物減少的重力勢能等于重物獲得的動能與彈簧的彈性勢能之和，故選項C錯誤，D正確．] 3．如圖所示，一根很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，輕繩兩端各系一小球a和b，a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，離地面高度為h，此時輕繩剛好拉緊，從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為(b球落地后不反彈，不計空氣阻力)(　　) A．h B．1.5h C．2h D．2.5h B　[釋放b后，在b到達(dá)地面之前，a向上加速運動，b向下加速運動，a、b系統(tǒng)的機械能守恒，設(shè)b落地瞬間速度

16、為v，取地面所在平面為參考平面，則3mgh＝mgh＋mv2＋(3m)v2，可得v＝.b落地后，a向上以速度v做豎直上拋運動，能夠繼續(xù)上升的高度h′＝＝.所以a能達(dá)到的最大高度為1.5h，B正確．] 4．(多選)如圖所示，在粗糙的桌面上有一個質(zhì)量為M的物塊，通過輕繩跨過定滑輪與質(zhì)量為m的小球相連，不計輕繩與滑輪間的摩擦，在小球下落的過程中，下列說法正確的是(　　) A．小球的機械能守恒 B．物塊與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒 C．若小球勻速下降，小球減少的重力勢能等于物塊M與桌面間摩擦產(chǎn)生的熱量 D．若小球加速下降，小球減少的機械能大于物塊M與桌面間摩擦產(chǎn)生的熱量 CD　[由于繩子對小球做負(fù)功，因此小球的機械能減小，A錯誤；由于桌面粗糙，摩擦力對M做負(fù)功，因此物塊與小球組成的系統(tǒng)機械能減小，B錯誤；若小球勻速下降，根據(jù)能量守恒，小球減小的重力勢能沒有轉(zhuǎn)化為動能，而是完全轉(zhuǎn)化為物塊M與桌面間摩擦產(chǎn)生的熱量，C正確；若小球加速下降，則小球減小的機械能一部分轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的熱量，另一部分轉(zhuǎn)化為M的動能，因此D正確．] 9