2017-2018高中物理 第二章 交變電流 第三節(jié) 表征交變電流的物理量學(xué)案 粵教版選修3-2

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2017-2018高中物理 第二章 交變電流 第三節(jié) 表征交變電流的物理量學(xué)案 粵教版選修3-2_第1頁(yè)
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1、第三節(jié)表征交變電流的物理量學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握交變電流的周期、頻率、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度三者之間的關(guān)系.2.能理解電流的有效值是與熱效應(yīng)有關(guān)的量,而平均值不是簡(jiǎn)單意義的平均.3.掌握交變電流有效值與峰值的關(guān)系,會(huì)進(jìn)行有效值的計(jì)算一、交變電流的周期和頻率導(dǎo)學(xué)探究如圖1所示,交變電流完成一次周期性變化需要多長(zhǎng)時(shí)間?在1s內(nèi)完成多少次周期性變化?圖1答案完成一次周期性變化需要0.02s;在1s內(nèi)完成50次周期性變化知識(shí)梳理周期、頻率及它們之間的關(guān)系:(1)周期(T):交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間(2)頻率(f):交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)(3)T或f.即學(xué)即用我國(guó)電網(wǎng)中交流電的頻率為50Hz

2、,則我國(guó)提供市電的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為_r/min.答案3000二、交變電流的峰值和有效值導(dǎo)學(xué)探究某交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u6sin (100t) V,把標(biāo)有“6V2W”的小燈泡接在此電源上會(huì)不會(huì)被燒壞?把標(biāo)有6V的電容器接在此電源上會(huì)不會(huì)被擊穿?答案小燈泡不會(huì)被燒壞,交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u6sin (100t) V中6V是最大值,其有效值為6V,而標(biāo)有“6V2W”的小燈泡中的6V是有效值電容器會(huì)被擊穿知識(shí)梳理交變電流的峰值和有效值:(1)峰值:交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大數(shù)值叫峰值,若交流電接入純電阻電路中,電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為Im,UmImR.使用交變電流的用電器,其最

3、大耐壓值應(yīng)大于其使用的交流電壓的最大值(2)有效值:確定交變電流有效值的依據(jù)是電流的熱效應(yīng)讓交流與恒定電流通過(guò)大小相同的電阻,如果在交流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相同,則此恒定電流值叫做交流電的有效值(3)在正弦式交變電流中,最大值與有效值之間的關(guān)系為:E0.707Em,U0.707Um,I0.707Im.即學(xué)即用判斷下列說(shuō)法的正誤(1)正弦式交變電流的正負(fù)兩部分是對(duì)稱的,所以有效值為零()(2)交變電流的有效值就是一個(gè)周期內(nèi)的平均值()(3)一個(gè)正弦式交變電流的峰值同周期頻率一樣是不變的,但有效值是隨時(shí)間不斷變化的()(4)交流電路中,電壓表、電流表的測(cè)量值都是有效值()答案(1)(2)(3

4、)(4)一、周期和頻率的理解交變電流的周期和頻率跟發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度或轉(zhuǎn)速n有關(guān)(n)越大,周期越短,頻率越高,其關(guān)系為T,2f2n.例1(多選)矩形金屬線圈共10匝,繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈中產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的情況如圖2所示下列說(shuō)法中正確的是()圖2A此交變電流的頻率為0.2HzB1s內(nèi)電流方向變化10次Ct0.1s時(shí),線圈平面與磁場(chǎng)方向平行D1s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)5圈答案BD解析由圖象知T0.2s,故fHz5Hz,即1s內(nèi)完成5個(gè)周期,線圈轉(zhuǎn)5圈,每轉(zhuǎn)1圈電流方向改變2次,故A錯(cuò),B、D對(duì);在t0.1s時(shí),e0,所以線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直,故C錯(cuò)二、非正弦式交

5、變電流有效值的計(jì)算利用有效值的定義,根據(jù)電流的熱效應(yīng)計(jì)算,計(jì)算時(shí)注意取一個(gè)完整周期的時(shí)間,而不是簡(jiǎn)單地對(duì)電壓求平均值例2如圖3所示的交變電流由正弦式交變電流的一半和反向脈沖電流組合而成,則這種交變電流的有效值為()圖3A.I0B.I0C.I0DI0答案C解析由it圖象知交變電流的周期T2s一個(gè)周期內(nèi):前半個(gè)周期電流的有效值:I1,后半個(gè)周期電流的有效值:I2I0.設(shè)交變電流的有效值為I,根據(jù)交變電流有效值的定義有I2RTIRIR2RIR,解得II0.故選項(xiàng)C正確計(jì)算時(shí)要注意三個(gè)相同:“相同電阻”上“相同時(shí)間”內(nèi)產(chǎn)生“相同熱量”“相同時(shí)間”一般取一個(gè)周期,半周期對(duì)稱的可取半個(gè)周期三、正弦式交流電

6、有效值、最大值、平均值的對(duì)比例3如圖4所示,矩形線圈面積為S,匝數(shù)為n,線圈電阻為r,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),外電路電阻為R.當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中,求:圖4(1)通過(guò)電阻R的電荷量q;(2)電阻R上所產(chǎn)生的熱量Q.答案(1)(2)解析(1)依題意磁通量的變化量BS,線圈轉(zhuǎn)過(guò)90的時(shí)間為t,平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為n,平均感應(yīng)電流為,通過(guò)電阻R的電荷量為qt.(2)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E和最大值Em的關(guān)系是E,電路中電流的有效值為I.電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為QI2Rt.1有效值(1)只有正(或余)弦式交流電的有效值根據(jù)E計(jì)算(2)計(jì)算與電流熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電

7、功、電功率、熱量)要用有效值(3)交流電表的測(cè)量值,電氣設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流,通常提到的交流電的數(shù)值都是指有效值2平均值(1)求某一過(guò)程中的電動(dòng)勢(shì)是平均值,n.(2)計(jì)算通過(guò)線圈橫截面的電荷量時(shí)用電動(dòng)勢(shì)的平均值,即qttn.1小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共N匝,每匝可簡(jiǎn)化為矩形線圈abcd,磁極間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于線圈中心軸OO,線圈繞OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng),如圖5所示矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為e0,不計(jì)線圈電阻,則發(fā)電機(jī)輸出電壓()圖5A峰值是e0B峰值是2e0C有效值是Ne0D有效值是Ne0答案D解析由題意可知,線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為e0,因

8、此對(duì)單匝矩形線圈總電動(dòng)勢(shì)最大值為2e0,又因?yàn)榘l(fā)電機(jī)線圈共N匝,所以發(fā)電機(jī)線圈中總電動(dòng)勢(shì)最大值為2Ne0,根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,在不計(jì)線圈內(nèi)阻時(shí),輸出電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,即其峰值為2Ne0,故A、B錯(cuò)誤;又由題意可知,若從圖示位置開始計(jì)時(shí),發(fā)電機(jī)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為正弦式交變電流,由其有效值與峰值的關(guān)系可知,U,即UNe0,故C錯(cuò)誤,D正確2一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖6甲所示已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5,外接一只電阻為95的燈泡,如圖乙所示,則 ()圖6A電壓表的示數(shù)為220VB電路中的電流方向每秒鐘改變50次C燈泡實(shí)際消耗的功率為484WD發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒

9、鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J答案D解析電壓表示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值,由題圖知電動(dòng)勢(shì)的最大值Em220 V,有效值E220 V,燈泡兩端電壓U209 V,A錯(cuò);由題圖甲知T0.02 s,一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次,可知1 s內(nèi)電流方向變化100次,B錯(cuò);燈泡的實(shí)際功率P W459.8 W,C錯(cuò);電流的有效值I2.2 A,發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為QrI2rt2.2251 J24.2 J,D對(duì)3通過(guò)一阻值R100的電阻的交變電流如圖7所示,其周期為1s該電阻兩端電壓的有效值為 ()圖7A12VB4VC15VD8V答案B解析根據(jù)電流的熱效應(yīng)計(jì)算電流的有效值,由(0.1 A)2R0.4 s2

10、(0.2 A)2R0.1 s2I2R1 s可得,流過(guò)電阻的電流的有效值I A,該電阻兩端電壓的有效值為UIR4 V,B正確4.如圖8所示,單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框面積為S,電阻為R.線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線框中感應(yīng)電流的有效值I_.線框從中性面開始轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中,通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q_.圖8答案解析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值EmBS,有效值E,感應(yīng)電流的有效值I,電荷量qttt.一、選擇題(17題為單選題,810題為多選題)1下列選項(xiàng)中提到的交流電,不是指有效值的是()A交流電壓表的讀數(shù)B保險(xiǎn)絲熔斷電流C電容器擊穿電壓D220

11、V交流電壓答案C解析電容器擊穿電壓指電容器兩端允許加的電壓的最大值2一正弦交流電的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖1所示,由圖可知()圖1A該交流電的電壓的有效值為100VB該交流電的頻率為25HzC該交流電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u100sin (25t) VD并聯(lián)在該電壓兩端的電壓表指針不停擺動(dòng)答案B解析根據(jù)題圖可知該交變電流電壓的最大值為100V,周期為4102s,所以頻率為25Hz,A錯(cuò),B對(duì);而2f50rad/s,所以u(píng)100sin (50t) V,C錯(cuò);交流電壓表的示數(shù)為交流電的有效值而不是瞬時(shí)值,不隨時(shí)間變化,D錯(cuò)3一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),周期為T.從中性面開始計(jì)時(shí),

12、當(dāng)tT時(shí),線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為2V,則此交變電壓的有效值為()A2VB2VC.VD.V答案A解析先用代入法求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值,由eEmsint,得2VEmsin (),由此得Em4V,因此此交變電壓的有效值為2V,選項(xiàng)A正確4一個(gè)小型電熱器若接在輸出電壓為10V的直流電源上,消耗電功率為P;若把它接在某個(gè)正弦交流電源上,其消耗的電功率為.如果電熱器電阻不變,則此交流電源輸出電壓的最大值為()A5VB5VC10VD10V答案C解析設(shè)電熱器電阻為R,正弦交流電源的電壓有效值為U有效,接10V直流電源時(shí),P;接交流電源時(shí),聯(lián)立得U有效5V,故電壓的最大值UmU有效10V,選項(xiàng)C正確5阻值為

13、1的電阻上通一交變電流,其it關(guān)系圖象如圖2所示,則在01s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量為()圖2A1JB1.5JC2JD2.8J答案D解析因?yàn)樗拥碾娏鳛榻蛔冸娏?,大小在變化,所以只能分時(shí)間段來(lái)求熱量在01s內(nèi)電流的瞬時(shí)值大小為1A和2A的時(shí)間段分別為t10.4s,t20.6s,所以QIRt1IRt22.8J.6.在圖3所示電路中,A是熔斷電流為I02A的保險(xiǎn)絲,電阻可不計(jì),R是可變電阻,是交流電源交流電源的內(nèi)電阻不計(jì),其電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律是e220sin (314t) V為了不使保險(xiǎn)絲熔斷,可變電阻的阻值應(yīng)該大于()圖3A110B110C220D220答案B解析電源電動(dòng)勢(shì)的有效值為U220V,R

14、min110,故B項(xiàng)正確7電阻R1、R2與交流電源按照如圖4甲所示方式連接,R110、R220.合上開關(guān)S后,通過(guò)電阻R2的正弦式交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示則()圖4A通過(guò)R1的電流的有效值是ABR1兩端的電壓有效值是6VC通過(guò)R2的電流的最大值是ADR2兩端的電壓最大值是6V答案B解析由題圖乙可得,正弦式交變電流的最大值ImA,所以電流的有效值IA,電阻R1、R2串聯(lián),所以電流的最大值均為A,有效值均為A,故A、C項(xiàng)錯(cuò)誤由歐姆定律UIR得,U1IR16V,故B項(xiàng)正確U2IR212V,所以U2mU212V,故D項(xiàng)錯(cuò)誤8如圖5甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖,兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平

15、方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),為交流電流表線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的水平軸OO沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng),從圖示位置開始計(jì)時(shí),產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示,以下判斷正確的是 ()圖5A電流表的示數(shù)為10AB線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50rad/sCt0.01s時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行Dt0.02s時(shí)電阻R中電流的方向自右向左答案AC9圖6甲、乙分別表示兩種電壓的波形,其中圖甲所示電壓按正弦規(guī)律變化,下列說(shuō)法正確的是()圖6A圖甲表示交流電,圖乙表示直流電B兩種電壓的有效值相等C圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u311sin (100t) VD兩種電壓的周期相同答案CD解析圖甲、乙都表示交流電,圖甲中有效值UV220V

16、,而圖乙中的有效值不存在這一關(guān)系,所以它們的有效值不相同由圖甲看出T2102s,100rad/s,所以u(píng)311sin (100t) V由圖象可知兩種電壓的周期都是2102s.10如圖7甲所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速,繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖象如圖乙中曲線a、b所示,則()圖7A兩次t0時(shí)刻線圈平面均與中性面重合B曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為23C曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為25HzD曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為10V答案AC解析線圈位于中性面時(shí),磁通量最大,電動(dòng)勢(shì)為零,A正確;轉(zhuǎn)速之比等于周期的反比,故該比值為32,B錯(cuò)誤;頻率為周期的倒數(shù),

17、a的周期為0.04s,頻率為25Hz,C正確;正弦式交變電流的電動(dòng)勢(shì)的有效值為E,已知EaV,且ba,故可知EbV5V,D錯(cuò)誤二、非選擇題11.如圖8所示,線圈abcd的面積是0.05m2,共100匝,線圈電阻為1,外接電阻R9,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為BT,當(dāng)線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),求:圖8(1)電路中交流電壓表和交流電流表的示數(shù);(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量答案(1)31.86V3.54A(2)0.16C解析(1)EmnBS1000.052 V50 VE25 V35.4 V.電流表的示數(shù)I3.54 A,電壓表的示數(shù)UIR3.549 V31.86 V.

18、(2)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中,n,又因?yàn)?,qt,聯(lián)立得q0.16 C.12.如圖9所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)內(nèi)阻r3、面積S0.02m2的半圓形導(dǎo)線框可繞OO軸旋轉(zhuǎn)已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度BT若線框以100rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),圖9且通過(guò)電刷給“6V,12W”的小燈泡供電,則:(1)若從圖示位置開始計(jì)時(shí),求線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式;(2)由題中所給已知條件,外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光?如不能,則小燈泡實(shí)際功率為多大?答案(1)e10cos (100t) V(2)不能W解析(1)線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值EmBS0.02100V10V因線框轉(zhuǎn)動(dòng)從平行于磁感線位置開始計(jì)時(shí),則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmcost10cos (100t)V.(2)由題意知燈泡的電阻R3線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值E10V,燈泡兩端電壓UR5V6V,故燈泡不能正常發(fā)光,其實(shí)際功率PWW.12

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